Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 8, hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 40 là:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài tiêu cự bằng 6 là:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm $A\left(2;\sqrt{3}\right)$ và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng $\frac{2}{\sqrt{3}}$

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ với hai tiêu điểm là $F_1, F_2$. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác $M{F}_1{F}_2$ là:

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1$. Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy?

Cho elip có phương trình $4x^2 + 9y^2 = 36$. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

Phương trình của elip có 1 tiêu điểm $F_2(1; 0)$ và đi qua điểm $M\left(2; \frac{-2}{\sqrt{5}}\right)$ là:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): $x^2+y^2+2x-8y-8=0$. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng  d: 3x + 4y – 2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.

Trong mặt phẳng Oxy cho ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$ và đường thẳng d: 3x − 4y + m = 0 . Tìm m để trên d có duy nhất điểm P sao cho từ P vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB của đường tròn và tam giác PAB là tam giác đều

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy  cho hai đường thẳng Δ: x + 3y + 8 =0 , Δ′: 3x − 4y + 10 = 0 và điểm A (−2; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc  đường thẳng , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ′

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,  cho điểm A(−1; 1)  và B(3; 3),  đường  thẳng Δ: 3x − 4y + 8 = 0. Có mấy phương trình đường tròn qua A, B  và tiếp xúc với đường thẳng Δ?

Cho đường tròn (C): $x^2+y^2-8x+12=0$ và điểm K (4; 1). Gọi điểm M (a; b)  thuộc trục Oy sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) tại các tiếp điểm  A, B mà AB đi qua K. Khi đó giá trị của biểu thức  T = a² + b² là

Trong mặt phẳng (Oxy),  cho đường tròn (C): $2x^2+2y^2-7x-2=0$ và  hai điểm  A (−2; 0), B (4; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng AB

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,  cho đường tròn (C)  có phương trình $x^2+y^2-6x+5=0$. Tìm điểm M  thuộc trục tung sao cho qua M  kẻ được hai tiếp tuyến với (C)  mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60⁰

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: $x^2+y^2+4\sqrt{3}x-4=0$. Tia Oy cắt (C) tại A (0; 2). Lập phương trình đường tròn (C′), bán kính R′ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C₁):$x^2+y^2=13$ và (C₂): ${\left(x-6\right)}^2+y^2=25$ cắt nhau tại A (2; 3).Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt (C₁), (C₂) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau

Cho đường tròn $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ và điểm M (4; 1).  Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và đi qua M

Tìm giao điểm 2 đường tròn (C₁): x² + y² – 2 = 0  và (C₂): x² + y² − 2x = 0

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn $\left(C_1\right): x^2+y^2-4x=0$ và $\left(C_1\right): x^2+y^2+8y=0$

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A (−2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x − 4y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là

Tiếp tuyến với đường tròn (C): x² + y² = 2   tại điểm M(1; 1) có phương trình là

Đường tròn x² + y² − 4x − 2y + 1 = 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

Trục Oy là tiếp tuyến của đường tròn nào sau đây?

Cho đường tròn (C): x² + y² − 2x + 4y – 4 = 0. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn:

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng D: 3x + 4y + 3 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): (x − m)² + y² = 9

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng Δ: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² – 9 = 0

Đường tròn (C) đi qua ba điểm O (0; 0), A (a; 0), B (0; b) có phương trình là

Cho tam giác ABC có A (1; −2), B (−3; 0), C (2; −2). Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (−1; 2), B (−2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng Δ: 3x – y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (1; 1), B (3; 5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:

Đường tròn đường kính AB với A (1; 1), B (7; 5) có phương trình là

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $\left(C\right): 16x^2+16y^2+16x-8y-11=0$ là

Đường tròn $\left(C\right): x^2+y^2-6x+2y+6=0$ có tâm I và bán kính R lần lượt là:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $\left(C\right):2x^2+2y^2-8x+4y-1=0$ là:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): $x^2+y^2=9$ là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C): $x^2+y^2-4x-2y-1=0$ và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 90⁰

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $x^2+y^2+2x=0$. Số phương trình tiếp tuyến của (C), biết góc giữa tiếp tuyến này và trục hoành bằng 60⁰

Cho đường tròn (C): $x^2+y^2-4x-4y-8=0$ và đường thẳng (d): x – y – 1 = 0.  Một tiếp tuyến của (C) song song với d có phương trình là: