Số nghiệm của phương trình $3\sqrt{x+2}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=10-3x$

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$ là:

Cho phương trình $2x^2+3x-14=2\sqrt[3]{2x^2+3x-10}$. Giả sử $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{x_1^2+x_2^2-4x_1{x}_2}$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$ là:

Tập nghiệm của phương trình $x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $4x^2-12x-5\sqrt{4x^2-12x+11}+15=0$ bằng:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2+6x+16}+\sqrt{x^2+2x}=2\sqrt{x^2+2x+4}$ là:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4$ là:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^2}$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6$ là:

Số nghiệm của phương trình $x^2-6x+9=4\sqrt{x^2-6x+6}$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x+3}-\sqrt{6-x}=3+\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^4-2x^2+1}=1-x$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=1$ là:

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x+2}+\sqrt{5-2x}=\sqrt{2x}+\sqrt{7-3x}$ bằng:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2}-\frac{x+5}{\sqrt{7-x}}=0$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0$ là:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$ là:

Tìm số nghiệm của phương trình sau $\sqrt{2x-3}=\sqrt{4x^2-15}$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+2x+4}=\sqrt{2-x}$ là:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là:

Phương trình: $\sqrt{x-1}=x-3$ có tập nghiệm là:

Cho hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Parabol (P): y = −2${\mathrm{x}}^2$ – ax + b có điểm M (1; 3) với tung độ lớn nhất. Khi đó giá trị của b là

Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng:

$\begin{array}{l}y=x^2+1;y=x^5+x^3;y=\left|x\right|;y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}};y=x^3+x^2;y=x^2-2\left|x\right|+3;\\ y=\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{x+3}}{x^2}\end{array}$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{9-x^2}}{x^2-6x+8}$ là

Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x USD thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 − x) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

Cho hàm số f(x) = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số m thì phương trình |f(x)| − 1 = m có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình |f(x) − 1| = m có bốn nghiệm phân biệt.

Tìm điểm M (a; b) với a < 0 nằm trên $△$: x + y – 1 = 0 và cách N (−1; 3) một khoảng bằng 5. Giá trị của a − b là:

Đồ thị hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ − 6|x| + 5.

Để đồ thị hàm số y = m${\mathrm{x}}^2$ − 2mx – m2 − 1 (m $\ne$ 0) có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x − 2 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới?

Dây truyền đỡ trên cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu, cuối của dây được gắn vào các điểm A, B trên mỗi trục AA′ và BB′ với độ cao 30m. Chiều dài đoạn A′B′ trên nền cầu bằng 200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là C′C = 5m. Gọi Q′, P′, H′, C′, I′, J′, K′ là các điểm chia đoạn A′B′ thành các phần bằng nhau. Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền: QQ', PP′, HH′, C′C, II′, JJ′, KK′ gọi là các dây cáp treo. Tính tổng độ dài của các dây cáp treo?

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 360 − 10n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để khối lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3\left(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\right)-8\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)$  

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ + (2 − m)x + 3m( ${\mathrm{P}}_{\mathrm{m}}$) luôn đi qua.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số $\mathrm{y}=-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{bx}-3$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Biết rằng hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c (a $\ne$ 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; 6). Tính tích P = abc.

Tìm giá trị của m để hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6