Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left[f\left(\left|x+1\right|\right)-2\right]=m$  có 10 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-3;3]?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, từ điểm A (1;1;0) ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu (S) có tâm I (-1;1;1), bán kính R =1. Gọi M (a;b;c) là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức$T=\left|2a-b+2c\right|$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + z + 3 = 0, (Q): x + 2y – 2z – 5 = 0 và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-11=0$ . Gọi M là điểm di động trên (S) và N là điểm di động trên (P) sao cho MN luôn vuông góc với (Q). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng MN bằng

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a,b,c\in ℝ\right)$  có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (4;-3;2). Hình chiếu vuông góc của A lên các trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự là M; N; P. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{6}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu $y_{CT}$  của hàm số đã cho là

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(x^2-2x+1\right)$  bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2+z^2=4$ . Tâm mặt cầu (S) có tọa độ là

Đồ thị hàm số $y=x^3+x^2-2x-2$  cắt trục tung tại điểm nào sau đây?

Cho hai số phức $z_1=2-3i$ , $z_2=4+i$ . Số phức $z=z_1-z_2$  bằng

Tính tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}2x\sqrt{x^2-1}\text{d}x$  bằng cách đặt $u=x^2-1$  mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn (1 – 3i)z + 1 + 7i = 0. Tổng phần thực và phần ảo của z là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-2}{-3}$  đi qua điểm nào dưới đây?

Cho ${\log }_{2}3=a$ . Tính $P={\log }_{8}6$  theo a.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’) bằng

Với mọi số thực a dương, ${\log }_2\frac{a^2}{4}$  bằng

Trên đoạn [0;2] hàm số $f\left(x\right)=x^4-2x^2+1$  đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là

Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

Phần ảo của số phức z = 3 – 4i bằng

Nếu $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)+2x\right]\text{d}x=2$  thì $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$  bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có số hạng đầu $u_1=2$  và công sai $d=5.$  Giá trị của $u_4$ bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-4=0$  và đi qua điểm M (1;1;0). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M?

Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

Phương trình $\log \left(4x+1\right)=\log \left(2x+5\right)$  có nghiệm là

Với n là số nguyên dương bất kỳ,$n\ge 3$ , công thức nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{3}x<2$ là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\left(1;1;0\right)$  và $\overrightarrow{v}=\left(2;0;-1\right)$ . Tính độ dài $\left|\overrightarrow{u}+2\overrightarrow{v}\right|$ .

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Trong không gian Oxyz, vectơ $\overrightarrow{n}=\left(1;-1;-3\right)$  là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

Tập xác định của hàm số $y={\left(x+2\right)}^{\frac{3}{4}}$  là

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\text{e}}^{2x+3}$  là

Thể tích của khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao 4a bằng