Số nghiệm phương trình $2^{2x^2-7x+5}=1$  là

. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h  là

Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-3y-4z+1=0$ . Khi đó một vectơ pháp tuyến của $\left(\alpha \right)$  là

Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Tìm mệnh đề đúng

Thể tích của khối trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

Từ các số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm  chữ số đôi một khác nhau?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Nếu $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\mathrm{3,}\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(t\right)\text{d}t=-1$  thì $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$  bằng

Hàm số $y={\left(1-4x^2\right)}^{-4}$  có tập xác định là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2), B(2;2;1). Vectơ $\overrightarrow{AB}$  có tọa độ là

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;3] đồng thời f(2) = 2 , f(3) = 5. Tính $\underset{2}{\overset{3}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x$  bằng

Cho hàm f(x) xác định trên $ℝ$  có bảng xét dấu f’(x) như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường $x=\mathrm{0,}x=\pi ,y=0$  và $y=-\sin x$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

Tính đạo hàm của hàm số $y={17}^{-x}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x<0$  là

Cho một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1$  và công sai d , số hạng tổng quát $u_n$  được xác định bởi công thức

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P): 2x – y + z – 2 = 0?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin 2023x$ .

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;2].

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2023;2023] của tham số thực m để hàm số $y=\left|e^{3x}-3\left(m+2\right)e^{2x}+3m\left(m+4\right)e^x\right|$  đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;\ln 2\right)$ ?

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với $y\le 20$  thỏa mãn:

${\log }_{2023}\frac{x+1}{y+1}+x^2{y}^2+2x{y}^2\le \left(y+2\right)y^3$?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f\left(x\right)-x.f^{\text{'}}\left(x\right).\ln x=2x^2.f^2\left(x\right),\forall x\in \left(1;+\infty \right)$ . Biết $f\left(x\right)>\mathrm{0,}\forall x\in \left(1;+\infty \right)$  và $f\left(e\right)=\frac{1}{e^2}$ . Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x.f\left(x\right),y=\mathrm{0,}x=e,x=e^2$ .

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}$  và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z-13=0$ . Lấy điểm M(a;b;c) với a<0 thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, Clà tiếp điểm) thỏa mãn $\widehat{AMB}=60°;\widehat{BMC}=90°;\widehat{CMA}=120°$ . Tổng a+b+c bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC/A’B’C’ có đáy là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AA’, biết hai mặt phẳng (MBC) và (MB’C’) vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức $w=\frac{z+3i-1}{z+3+i}$  là số thuần ảo. Xét các số phức $z_1,z_2\in S$  thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right|=2$ , giá trị lớn nhất của $P={\left|z_1-3i\right|}^2-{\left|z_2-3i\right|}^2$  bằng

Cho hình nón (N) có đỉnh S, chiều cao h = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng (P) bằng $\sqrt{6}$ . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón (N) bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{e}^{2x}+1& \text{ khi }x\ge 0\\ 4x+2& \text{ khi }x<0\end{array}\right.$ . Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên  thoả mãn F(-2) = 5. Biết rằng $F\left(1\right)+3F\left(-1\right)=a{e}^2+b$  (trong đó a,b là các số hữu tỉ). Khi đó a + b bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=m{x}^4+\left(m^2-4\right)x^2+2$  có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu?

Có bao nhiêu số nguyên x  thỏa mãn

$\left[{\log }_3\left(x^2+1\right)-{\log }_3\left(x+31\right)\right]\left(32-2^{x-1}\right)\ge 0$?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-mz+m+8=0$  (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm $z_1,z_2$  phân biệt thỏa mãn $\left|z_1\left(z_1^2+m{z}_2\right)\right|=\left(m^2-m-8\right)\left|z_2\right|$ ?