Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-2023;2023\right]$ để hàm số $y=\left|\frac{x-10}{x-m}\right|$ đồng biến trên khoảng $\left(-5;5\right]?$

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và đường thẳng $d:\frac{x-4}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{-2}$. Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và cách A một khoảng lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(5;-1;3) đến (P) bằng

Một cái ly làm bằng thủy tinh, có hình dạng là khối nón cụt và các kích thước như hình vẽ. Phần rỗng bên trong có thiết diện qua trục là Parabol.

Thể tích khối thủy tinh bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\left(x^3+4x\right)f^{\text{'}}\left(x\right)=-(3x^2+4)f\left(x\right)+\mathrm{4,}\forall x\in ℝ$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = f(x), hai trục tọa độ và x = 2 là

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-4z+13=0$ và A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức $z_1,z_2$ trong mặt phẳng Oxy. Diện tích của tam giác OAB  bằng

Số các giá trị nguyên của x thỏa $\left(2^{x^2}-16\right)\left({\log }_{3}x-4\right)\le 0$ là

Giải bóng đá Mini cấp trường của một trường THPT, có 16 đội đăng kí tham dự trong đó có 3 đội 12A₁, 12A₂ và 12A₃. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia đều 16 đội vào 4 bảng (mỗi bảng 4 đội) để đá vòng loại. Tính xác suất để 3 đội của 3 lớp 12A₁, 12A₂ và 12A₃ nằm ở 3 bảng khác nhau.

Cho số phức $z=2+9i$, phần ảo của số phức $z^2$ bằng

Với a,b  là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1$, ${\log }_{a^3}b$ bằng

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)={(x-3)}^4\left(2-x\right)$ với mọi $x\in ℝ$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+\sin x$ là

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=7-6i$ có tọa độ là

Giả sử $\underset{0}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=7$ và $\underset{9}{\overset{0}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=1$. Khi đó $I=\underset{0}{\overset{9}{\int }}\left[2f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]\text{d}x$ bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{3x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|z-2i\right|=2023$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho khối lập phương có cạnh bằng 4. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x+4y+6z+1=0$. Tâm của (S) có tọa độ là

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trên tập $ℝ\backslash \left\{0\right\}$, đạo hàm của hàm số $y={\text{log}}_3\left|x\right|$ là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x=a;x=b\left(a<b\right)$ là:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?

Đạo hàm của hàm số $y={\pi }^x$ là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x – 2z + 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1;2;3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Cho một tổ có 15 thành viên. Số cách chọn ra 2 người lần lượt làm tổ trưởng và tổ phó là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

$\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-2=0$.

Tính bán kính r của mặt cầu.

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, SA vuông góc với đáy và SA = 3 (tham khảo hình bên).

Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{-5}$. Hỏi d đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Cho $\int \frac{1}{x{\ln }^{2}x}\text{ d}x=F\left(x\right)+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?