Nếu $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$  thì $I=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left[x+2f\left(x\right)\right]\text{d}x$  bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x+1}>3$  là

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

Khối lập phương có độ dài đường chéo là $3\sqrt{3}$ . Thể tích của khối lập phương đã cho là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-2\right)\le 1$  là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Oy và mặt phẳng (Oxz) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y-1=0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

Một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 bạn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục hát song ca?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là.

Phần thực của số phức z = -4 - i là

Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6, độ dài đường sinh bằng 5. Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{1-2023x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $\int \left(1+\sin x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=F\left(x\right)+C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^x<4-3^{1-x}$  là (a; b). Giá trị a + b bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=9;\underset{2}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=4$ . Khi đó $\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$  bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Với a, b là các số thực dương bất kỳ, ${\log }_2\frac{a}{b^2}$  bằng

Trên khoảng từ $\left(1;+\infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(x-1\right)$  là

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AD=2AB,AC=\sqrt{5}$ , SA vuông góc với đáy và SA = 6. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có số hạng tổng quát $u_n=3n-2$  với $n\ge 1$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oxz) là

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đồ thị là (C) và hàm số $y=g\left(x\right)=-f\left(mx+1\right),m>0$  (như hình vẽ). Với giá trị nào của m để hàm số y = g(x) nghịch biến trên đúng một khoảng có độ dài bằng 3?

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = -3, x = 2 (như hình vẽ). Đặt $a=\underset{-3}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x,b=\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$ .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $y={\left(1+x\right)}^{-2023}$  là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng

(-2023;2023) để hàm số $y=\frac{2023}{m{\log }_3^{2}x-4{\log }_{3}x+m+3}$  xác định trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ ?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{2023}\left(x^2+2022x\right)=1$  bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là $x-y+2z-3=0$ . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên $ℝ\backslash \left\{-2;1\right\}$  và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left|x^2-\sqrt{2}x\right|={\log }_5\left(x^2-\sqrt{2}x+2\right)$  là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành AB = 3, AD = 4, $\widehat{BAD}=120°$ . Cạnh bên $SA=2\sqrt{3}$  và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SD và BC, $\alpha$  là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (MNP). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?