có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang

Giải SBT Vật lí 10 Bài 23: Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng

Bài 23.13* trang 57 SBT Vật Lí 10: Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc đối với khẩu pháo). Xác định vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn, trong các trường hợp :

1. Lúc đầu hệ đứng yên.

2. Trước khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18 km/h :

a) Theo chiều bắn.

b) Ngược chiều bắn.

Lời giải:

Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn. Gọi V₀ và V là vận tốc của bộ pháo trước và sau khi bắn, còn v là vận tốc đầu nòng của viên đạn. Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

- Trước khi bắn: p₀ = (M₁ + M₂ + m)V₀.

- Sau khi bắn: p = (M₁ + M₂)V + m(v + V).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

p = p₀ ⇒ (M₁ + M₂)V + m(v + V) = (M₁ + M₂ + m)V₀

suy ra : $V=\frac{(M_1+M_2+m)V_0-mv}{M_1+M_2+m}$

trong đó V₀, V, v là giá trị đại số của các vận tốc đã cho.

1. Trước khi bắn, nếu bệ pháo đứng yên (V₀ = 0 ), thì ta có :

$V=\frac{-mv}{M_1+M_2+m}=\frac{-100.500}{15100}\approx -3,3(m/s)$

2. Trước khi bắn, nếu bệ pháo chuyển động với V₀ = 18 km/h = 5 m/s :

a. Theo chiều bắn viên đạn, thì ta có:

$$\begin{gathered} V=\frac{(M_1+M_2+m)V_0-mv}{M_1+M_2+m} \\ =\frac{15100.5-100.500}{15100}\approx 1,7(m/s) \end{gathered}$$

Ngược chiều bắn viên đạn, thì ta có:

$$\begin{gathered} V=\frac{(M_1+M_2+m)V_0-mv}{M_1+M_2+m} \\ =\frac{15100.(-5)-100.500}{15100}\approx -8,3m/s) \end{gathered}$$

Dấu trừ (-) chứng tỏ sau khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc V ngược chiều với vận tốc v của viên đạn.

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài 23.1 trang 55 SBT Vật Lí 10: Một vật khối lượng 1 kg rơi tự do với gia tốc 9,8 m/s² từ trên cao xuống ...

Bài 23.2 trang 55 SBT Vật Lí 10: Một chiếc xe khối lượng 10 kg đang đỗ trên mặt sàn phẳng nhẵn...

Bài 23.3 trang 55 SBT Vật Lí 10: Hai vật m₁ = 400g, m₂ = 300g chuyển động với cùng vận tốc 10 m/s ...

Bài 23.4 trang 55 SBT Vật Lí 10: Một viên bi thuỷ tinh khối lượng 5 g chuyển động trên một máng thẳng ngang với vận tốc 2 m/s...

Bài 23.5 trang 55 SBT Vật Lí 10: Một đầu đạn khối lượng 10g được bắn ra khỏi nòng của một khẩu súng khối lượng 5kg...

Bài 23.6 trang 56 SBT Vật Lí 10: Từ độ cao 20 m, một viên bi khối lượng 10 g rơi tự do với gia tốc 10 m/s² ...

Bài 23.7 trang 56 SBT Vật Lí 10: Hai viên bi có khối lượng 2g và 3g, chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát ...

Bài 23.8 trang 55 SBT Vật Lí 10: Một người khối lượng 50 kg đứng ở phía đuôi của một chiếc thuyền khối lượng 450 kg ...

Bài 23.9 trang 56 SBT Vật Lí 10: Một xe nhỏ chở cát khối lượng 98 kg đang chạy với vận tốc 1 m/s ...

Bài 23.10 trang 56 SBT Vật Lí 10: Một quả lựu đạn, đang bay theo phương ngang với vận tốc 10 m/s...

Bài 23.11 trang 56 SBT Vật Lí 10: Một quả cầu khối lượng 2 kg chuyển động với vận tốc 3 m/s, tới va chạm vào quả cầu ...

Bài 23.12* trang 57 SBT Vật Lí 10: Một tên lửa mang nhiên liệu có khối lượng tổng cộng là 10000 kg. Khi đang bay theo phương ngang ...