Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh

    Với giải bài tập 53 trang 13 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 520 19/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai

    Bài 53 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

    a) Số 3 là số vô tỉ

    b) Các số 52 , 3 + 2 đều là số vô tỉ.

    Lời giải:

    a) Giả sử 3 không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho 3 = ab với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

    Ta có: 32 = ab2 hay a2 = 3b2 (1)

    Kết quả trên chứng tỏ a chia hết cho 3, nghĩa là ta có a = 3c với c là số nguyên.

    Thay a = 3c vào (1) ta được: (3c)2 = 3b2 hay b2 = 3c2

    Kết quả trên chứng tỏ b chia hết cho 3.

    Hai số a và b đều chia hết cho 3, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

    Vậy 3 là số vô tỉ.

    b)

    * Giả sử 52 là số hữu tỉ a,

    nghĩa là: 52 = a

    Suy ra: 2 = a5 hay 2 là số hữu tỉ.

    Điều này vô lí vì 2 là số vô tỉ.

    Vậy 52  là số vô tỉ.

    * Giả sử 3 + 2 là số hữu tỉ b,

    nghĩa là: 3 + 2 = b

    Suy ra: 2 = b - 3 hay 2 là số hữu tỉ.

    Điều này vô lí vì 2 là số vô tỉ.

    Vậy 3 + 2 là số vô tỉ.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 47 trang 13 SBT Toán 9 Tập 1: Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết...

    Bài 48 trang 13 SBT Toán 9 Tập 1: Dùng bảng bình phương tìm x, biết...

    Bài 49 trang 13 SBT Toán 9 Tập 1: Kiểm tra kết quả bài 47, 48...

    Bài 50 trang 13 SBT Toán 9 Tập 1: Thử lại kết quả bài 47 bằng bảng bình phương...

    Bài 51 trang 13 SBT Toán 9 Tập 1: Thử lại kết quả bài 48 bằng bảng căn bậc hai...

    Bài 52 trang 13 SBT Toán 9 Tập 1: Điền vào các chỗ trống (…)...

    Bài 54 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức...

    Bài 55 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức...

    Bài 5.1 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Tra bảng căn bậc hai...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 520 19/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: