Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một bếp điện loại 180V – 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở (coi bếp điện tương đương với một đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp). Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70Ω  thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của bếp điện đạt 92,8%. Muốn bếp điện hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?

Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L=$\frac{1}{\mathrm{\pi }}$ H, C=$\frac{2.{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}$ F , R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức:$u=U_0 \cos \left(100\mathrm{\pi t}\right)$ (V). Để $u_C$ chậm pha $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$ so với $u_{AB}$ thì R phải có giá trị

Đặt điện áp u = U₀cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Trong đó U₀, ω, R và C không đổi còn L thay đổi được. Thay đổi L thì thấy hai giá trị L = L₁ và L = L₂, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L có giá trị như nhau. Giữa Z_L1 và Z_L2 có hệ thức:

Mạch điện gồm điện trở R = 100Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = $\frac{1}{\mathrm{\pi }}$ H. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 400cos²(50ωt) (V). Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch:

Đặt điện áp xoay chiều u = U_ocosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện có dung kháng Z_C mắc nối tiếp. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i và I_o­, I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch; u_C, u_R tương ứng là điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu điện trở, φlà góc lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch: $\phi ={\phi }_{ui}$. Hệ thức nào sau đây sai?

Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r = 8Ω, tiêu thụ công suất P = 32W với hệ số công suất cosφ = 0,8. Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R = 4Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây nơi máy phát là:

Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R nối tiếp với tụ C. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định u = U$\sqrt{2}$cosωt. Khi C=C₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây lớn nhất bằng 2U. Với giá trị nào của C thì U_C  đạt cực đại?

Cho mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: Điện trở R, cuộn cảm L = $\frac{1}{4\mathrm{\pi }}$ H và tụ điện C. Cho biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 90cos(ωt + $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) (V). Khi ω = ω₁ thì cường độ dòng điện trong mạch là i = $\sqrt{2}$cos(ω₁t - $\frac{\mathrm{\pi }}{12}$)(A), t tính bằng giây. Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng dòng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện đến lúc đó là:

Mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = $\frac{0,4}{\mathrm{\pi }}$ H và điện trở r = 60Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên vào vào điện áp u_AB = 200$\sqrt{2}$ cos(200ωt) (t tính bằng giây). Người ta thấy rằng khi C = C_m thì điện áp hiệu dụng ở mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu U_min. Giá trị của C_m và U_min lần lượt là:

Một tụ điện C có điện dung thay đổi, nối tiếp với điện trở R = 10$\sqrt{3}$ Ω và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= $\frac{0,2}{\mathrm{\pi }}$ H trong mạch điện xoay chiều có tần số của dòng điện 50Hz. Để cho điện áp hiệu dụng của đoạn mạch R nối tiếp C là U_RC đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị sao cho dung kháng bằng:

Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = $\frac{3}{5\mathrm{\pi }}$ H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-3}}{14\mathrm{\pi }}$ (F). Hai đầu được duy trì điện áp u = 160cos(100ωt) (V). Công suất của đoạn mạch là 80W. Tìm độ lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch?

Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín X. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng hai đầu R₀ và hộp X lần lượt là $\frac{U\sqrt{2}}{3}$ và $\frac{U\sqrt{5}}{3}$. Biết X chứa một trong các phần tử: cuộn dây hoặc điện trở thuần hoặc tụ điện. Hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?

Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cho các giá trị R=60Ω, Z_C=600Ω; Z_L=140Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Biết điện áp giới hạn (điện áp đánh thủng) của tụ điện là 400V. Điện áp hiệu dụng tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch để tụ điện không bị đánh thủng là:

Dòng điện xoay chiều có chu kì T, nếu tính giá trị hiệu dụng của dòng điện trong thời gian $\frac{T}{3}$ là 3A, trong T/4 tiếp theo giá trị hiệu dụng là 2(A) và trong $\frac{5T}{12}$ tiếp theo nữa giá trị hiệu dụng là 2$\sqrt{3}$ (A). Tìm giá trị hiệu dụng của dòng điện:

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{2,5}{\mathrm{\pi }}$H và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi tần số góc ω thì thấy khi ω = ω₁ = 60π (rad/s), cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I₁. Khi ω = ω₂ = 40π (rad/s), cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I₂. Khi tần số góc ω = ω₀ thì cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại I_max và $I_1=I_2=\frac{I_{max}}{\sqrt{5}}$. Giá trị của R bằng

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp tức ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện tức thời qua tụ điện là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là: