Câu hỏi:
13/07/2024 208Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2), mặt phẳng (P) qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (A, B, C có tọa độ dương). Gọi là thể tích tứ diện OABC. Khi (P) thay đổi tìm giá trị nhỏ nhất của
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là:
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;2), B(1;1;2) và đường thẳng d: . Biết điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị bằng:
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và đường thẳng . Mặt phẳng vuông góc với và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính lớn nhất. Phương trình là:
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ của điểm I.
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng có phương trình và vuông góc với mặt phẳng . Giao tuyến của và đi qua điểm nào trong các điểm sau:
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Gọi T là tập các giá trị của m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Tích các giá trị của m trong T bằng:
Câu 8:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và hai đường thẳng . Đường thẳng d qua M cắt lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1), B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số
Câu 10:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất thì độ dài CM bằng
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết . Điểm M thuộc cạnh DC. GTNN của tổng các khoảng cách là:
Câu 12:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chắn các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H(3;-4;2) là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng là:
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc và tiếp xúc với (P) tại điểm . Phương trình của (S) là:
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho điểm S(-2;1;-2) nằm trên mặt cầu . Từ điểm S kẻ dây cung SA, SB, SC với mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc . Dây cung AB có độ dài bằng: