Câu hỏi:
18/07/2024 136
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là \(6{\rm{\;cm}}\). Tốc độ truyền sóng trên dây là \(1,2{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) và biên độ dao động của bụng sóng là \(4{\rm{\;cm}}\). Gọi \({\rm{N}}\) là vị trí nút sóng, \({\rm{P}}\) và \({\rm{Q}}\) là hai phần tử trên dây và ở hai bên của \({\rm{N}}\) có vị trí cân bằng cách \({\rm{N}}\) lần lượt là 15 \({\rm{cm}}\) và \(16{\rm{\;cm}}\). Tại thời điểm \({\rm{t}}\), phần tử \({\rm{P}}\) có li độ \(\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\) và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian \({\rm{\Delta t}}\) thì phần tử \({\rm{Q}}\) có li độ là \(3{\rm{\;cm}}\), giá trị của \({\rm{\Delta t}}\) là
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là \(6{\rm{\;cm}}\). Tốc độ truyền sóng trên dây là \(1,2{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) và biên độ dao động của bụng sóng là \(4{\rm{\;cm}}\). Gọi \({\rm{N}}\) là vị trí nút sóng, \({\rm{P}}\) và \({\rm{Q}}\) là hai phần tử trên dây và ở hai bên của \({\rm{N}}\) có vị trí cân bằng cách \({\rm{N}}\) lần lượt là 15 \({\rm{cm}}\) và \(16{\rm{\;cm}}\). Tại thời điểm \({\rm{t}}\), phần tử \({\rm{P}}\) có li độ \(\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\) và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian \({\rm{\Delta t}}\) thì phần tử \({\rm{Q}}\) có li độ là \(3{\rm{\;cm}}\), giá trị của \({\rm{\Delta t}}\) là
A. \(0,15{\rm{\;s}}\).
B. \(0,01{\rm{\;s}}\).
C. \(0,02{\rm{\;s}}\).
D. \(0,05{\rm{\;s}}\).
D. \(0,05{\rm{\;s}}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
\(\frac{{\rm{\lambda }}}{4} = 6{\rm{cm\;}} \Rightarrow {\rm{\lambda }} = 24{\rm{cm\;v\`a \;\omega }} = 2{\rm{\pi }}.\frac{{\rm{v}}}{{\rm{\lambda }}} = 2{\rm{\pi }}.\frac{{120}}{{24}} = 10{\rm{\pi \;}}\left( {{\rm{rad}}/{\rm{s}}} \right)\)
\(A = 4\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)} \right| \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{A_P} = 4\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi .15}}{{24}}} \right)} \right| = 2\sqrt 2 cm}\\{{A_Q} = 4\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi .16}}{{24}}} \right)} \right| = 2\sqrt 3 cm}\end{array}} \right.\)
P ngược pha Q\( \Rightarrow \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{Q}}}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{Q}}}}} = - \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{P}}}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{P}}}}} = - \frac{{\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 }} = - \frac{1}{2}\) và đang hướng về VTCB \( \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{\rm{Q}}} = - \frac{{2{\rm{\pi }}}}{3}\)
\( \Rightarrow {{\rm{u}}_{\rm{Q}}} = 2\sqrt 3 \cos \left( {10{\rm{\pi t}} - \frac{{2{\rm{\pi }}}}{3}} \right)\mathop \to \limits^{{{\rm{u}}_{\rm{Q}}} = 3} \Delta {\rm{t}} = 0,05{\rm{s}}\)
Chọn D.
\(\frac{{\rm{\lambda }}}{4} = 6{\rm{cm\;}} \Rightarrow {\rm{\lambda }} = 24{\rm{cm\;v\`a \;\omega }} = 2{\rm{\pi }}.\frac{{\rm{v}}}{{\rm{\lambda }}} = 2{\rm{\pi }}.\frac{{120}}{{24}} = 10{\rm{\pi \;}}\left( {{\rm{rad}}/{\rm{s}}} \right)\)
\(A = 4\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)} \right| \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{A_P} = 4\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi .15}}{{24}}} \right)} \right| = 2\sqrt 2 cm}\\{{A_Q} = 4\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi .16}}{{24}}} \right)} \right| = 2\sqrt 3 cm}\end{array}} \right.\)
P ngược pha Q\( \Rightarrow \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{Q}}}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{Q}}}}} = - \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{P}}}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{P}}}}} = - \frac{{\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 }} = - \frac{1}{2}\) và đang hướng về VTCB \( \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{\rm{Q}}} = - \frac{{2{\rm{\pi }}}}{3}\)
\( \Rightarrow {{\rm{u}}_{\rm{Q}}} = 2\sqrt 3 \cos \left( {10{\rm{\pi t}} - \frac{{2{\rm{\pi }}}}{3}} \right)\mathop \to \limits^{{{\rm{u}}_{\rm{Q}}} = 3} \Delta {\rm{t}} = 0,05{\rm{s}}\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng \(1,5{\rm{\;kg}}\). Kích thích cho con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật là \({\rm{F}} = 6{\rm{cos}}\left( {10{\rm{t}} + \frac{\pi }{6}} \right){\rm{\;}}\left( {\rm{N}} \right)\). Cho \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên con lắc bằng
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng \(1,5{\rm{\;kg}}\). Kích thích cho con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật là \({\rm{F}} = 6{\rm{cos}}\left( {10{\rm{t}} + \frac{\pi }{6}} \right){\rm{\;}}\left( {\rm{N}} \right)\). Cho \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên con lắc bằng
Câu 2:
Trong hiện tượng giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa cùng pha. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng \(\lambda \). Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới điểm đó bằng
Trong hiện tượng giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa cùng pha. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng \(\lambda \). Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới điểm đó bằng
Câu 3:
Trên một sợi dây đàn hồi dài \(1,2{\rm{\;m}}\), hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây có tần số \(100{\rm{\;Hz}}\) và tốc độ \(80{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Số bụng sóng trên dây là
Trên một sợi dây đàn hồi dài \(1,2{\rm{\;m}}\), hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây có tần số \(100{\rm{\;Hz}}\) và tốc độ \(80{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Số bụng sóng trên dây là
Câu 4:
Trên mặt nước cho hai nguồn kết hợp dao động cùng phương, cùng pha đặt tại hai điểm A, B. Sóng do hai nguồn tạo ra có bước sóng \(\lambda = 2{\rm{\;cm}}\). Gọi \(\left( {\rm{C}} \right)\) là đường tròn đường kính \({\rm{AB}}.\) Biết rằng trên \(\left( {\rm{C}} \right)\) có 30 điểm dao động với biên độ cực đại, trong đó có 6 điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn \({\rm{AB}}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trên mặt nước cho hai nguồn kết hợp dao động cùng phương, cùng pha đặt tại hai điểm A, B. Sóng do hai nguồn tạo ra có bước sóng \(\lambda = 2{\rm{\;cm}}\). Gọi \(\left( {\rm{C}} \right)\) là đường tròn đường kính \({\rm{AB}}.\) Biết rằng trên \(\left( {\rm{C}} \right)\) có 30 điểm dao động với biên độ cực đại, trong đó có 6 điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn \({\rm{AB}}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 5:
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm \({{\rm{S}}_1}\) và \({{\rm{S}}_2}\) có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng \(1{\rm{\;cm}}\). Trong vùng giao thoa, \(M\) là điểm cách \({{\rm{S}}_1}\) và \({{\rm{S}}_2}\) lần lượt là \(7{\rm{\;cm}}\) và \(12{\rm{\;cm}}\). Giữa \({\rm{M}}\) và đường trung trực của đoạn thẳng \({{\rm{S}}_1}{\rm{\;}}{{\rm{S}}_2}\) có số vân giao thoa cực tiểu là
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm \({{\rm{S}}_1}\) và \({{\rm{S}}_2}\) có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng \(1{\rm{\;cm}}\). Trong vùng giao thoa, \(M\) là điểm cách \({{\rm{S}}_1}\) và \({{\rm{S}}_2}\) lần lượt là \(7{\rm{\;cm}}\) và \(12{\rm{\;cm}}\). Giữa \({\rm{M}}\) và đường trung trực của đoạn thẳng \({{\rm{S}}_1}{\rm{\;}}{{\rm{S}}_2}\) có số vân giao thoa cực tiểu là
Câu 6:
Để có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi với hai đầu cố định thì chiều dài dây bằng
Để có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi với hai đầu cố định thì chiều dài dây bằng
Câu 7:
Gọi \(\omega ,{\rm{T}},{\rm{f}}\) lần lượt là tần số góc, chu kì và tần số của một vật dao động điều hòa. Hệ thức đúng là
Gọi \(\omega ,{\rm{T}},{\rm{f}}\) lần lượt là tần số góc, chu kì và tần số của một vật dao động điều hòa. Hệ thức đúng là
Câu 8:
Phương trình sóng tại nguồn \({\rm{O}}\) có dạng \({\rm{u}} = 4{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{3}{\rm{t}}} \right)\) ( \(u\) tính bằng \({\rm{cm}}\), t tính bằng \({\rm{s}}\) ). Bước sóng \(\lambda = 240{\rm{\;cm}}\). Tốc độ truyền sóng bằng
Phương trình sóng tại nguồn \({\rm{O}}\) có dạng \({\rm{u}} = 4{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{3}{\rm{t}}} \right)\) ( \(u\) tính bằng \({\rm{cm}}\), t tính bằng \({\rm{s}}\) ). Bước sóng \(\lambda = 240{\rm{\;cm}}\). Tốc độ truyền sóng bằng
Câu 10:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài \(20{\rm{\;cm}}\), lò xo của con lắc có độ cứng \({\rm{k}} = 20{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\). Gốc thế năng ở vị trí cân bằng. Năng lượng dao động của con lắc bằng
Câu 12:
Một sợi dây \(AB\) dài \(100{\rm{\;cm}}\) căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Sóng truyền trên dây với tần số \(40{\rm{\;Hz}}\) và tốc độ \(20{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Biết biên độ dao động của điểm bụng là \(4{\rm{\;cm}}\). Trên dây, số điểm dao động với biên độ \(2{\rm{\;cm}}\) là
Một sợi dây \(AB\) dài \(100{\rm{\;cm}}\) căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Sóng truyền trên dây với tần số \(40{\rm{\;Hz}}\) và tốc độ \(20{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Biết biên độ dao động của điểm bụng là \(4{\rm{\;cm}}\). Trên dây, số điểm dao động với biên độ \(2{\rm{\;cm}}\) là
Câu 13:
Một con lắc đơn gồm dây treo dài \(50{\rm{\;cm}}\) và vật nhỏ có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\) dao động điều hòa với biên độ góc \({5^ \circ }\), tại nơi có gia tốc trọng trường \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Lấy \(\pi = 3,14\). Cơ năng của con lắc có giá trị bằng
Một con lắc đơn gồm dây treo dài \(50{\rm{\;cm}}\) và vật nhỏ có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\) dao động điều hòa với biên độ góc \({5^ \circ }\), tại nơi có gia tốc trọng trường \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Lấy \(\pi = 3,14\). Cơ năng của con lắc có giá trị bằng
Câu 14:
Cho hệ con lắc lò xo được bố trí như hình vẽ, lò xo có độ cứng \({\rm{k}} = 24{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\), vật nặng có khối lượng \({\rm{m}} = 100{\rm{\;g}}\), lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Gọi \({\rm{O}}\) là vị trí của vật khi lò xo không biến dạng. Vật có thể chuyển động không ma sát trên đoạn x'O nhưng đoạn Ox vật chịu tác dụng của lực ma sát có hệ số ma sát \(\mu = 0,25\). Ban đầu vật được giữ tại vị trí mà lò xo bị nén \(13{\rm{\;cm}}\) rồi thả nhẹ để vật dao động. Sau khi vật đổi chiều chuyển động, lò xo bị nén nhiều nhất một đoạn có giá trị xấp xỉ là
Cho hệ con lắc lò xo được bố trí như hình vẽ, lò xo có độ cứng \({\rm{k}} = 24{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\), vật nặng có khối lượng \({\rm{m}} = 100{\rm{\;g}}\), lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Gọi \({\rm{O}}\) là vị trí của vật khi lò xo không biến dạng. Vật có thể chuyển động không ma sát trên đoạn x'O nhưng đoạn Ox vật chịu tác dụng của lực ma sát có hệ số ma sát \(\mu = 0,25\). Ban đầu vật được giữ tại vị trí mà lò xo bị nén \(13{\rm{\;cm}}\) rồi thả nhẹ để vật dao động. Sau khi vật đổi chiều chuyển động, lò xo bị nén nhiều nhất một đoạn có giá trị xấp xỉ là
Câu 15:
Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài \(\ell = 120{\rm{\;cm}}\) chịu được lực căng tối đa \(2,5{\rm{\;N}}\) và vật nặng có khối lượng \({\rm{m}} = 100{\rm{\;g}}\) được treo vào điểm \({\rm{T}}\) cố định. Biết phía dưới điểm \({\rm{T}}\) theo phương thẳng đứng có một đinh I cố định. Ban đầu con lắc được kéo ra khỏi vị trí cân bằng để cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({\alpha _0} = {60^ \circ }\) rồi thả nhẹ, lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Khoảng cách lớn nhất giữa đinh và điểm treo để dây không bị đứt khi con lắc dao động là
Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài \(\ell = 120{\rm{\;cm}}\) chịu được lực căng tối đa \(2,5{\rm{\;N}}\) và vật nặng có khối lượng \({\rm{m}} = 100{\rm{\;g}}\) được treo vào điểm \({\rm{T}}\) cố định. Biết phía dưới điểm \({\rm{T}}\) theo phương thẳng đứng có một đinh I cố định. Ban đầu con lắc được kéo ra khỏi vị trí cân bằng để cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({\alpha _0} = {60^ \circ }\) rồi thả nhẹ, lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Khoảng cách lớn nhất giữa đinh và điểm treo để dây không bị đứt khi con lắc dao động là
Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s. Gọi M là một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường Ax vuông góc với AB cách A một đoạn ngắn nhất mà phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách AM là
không đổi và vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự: điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L= L1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây là 
. Khi L=L2 thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C là 
Giá trị của gần nhất giá trị nào sau đây