Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)($\overline{z}$ + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tô màu như hình vẽ

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 3i| + | i$\overline{z}$ + 3| =10 , tìm số phức z có mô-đun nhỏ nhất.

Số phức z  thỏa mãn điều nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần gạch chéo như trên hình.

Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 – 2i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z + 2 + i|. Tính S = m² + M²?

Cho số phức z thỏa mãn $(2z-1) ( 1+ i) +(\overline{z} + 1)(1-i) =2-2i$. Giá trị của |z| là ?

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn  là đường tròn C. Khoảng cách từ tâm I của đường tròn (C) đến trục tung bằng bao nhiêu?

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z² + 8|z|² - 3 = 0 là:

Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = $\sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

Gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy để  với số phức z có phần thực không âm. Tính diện tích hình (H).

Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện:| z + 1 - 2i| = |$\overline{z}$ + 3 + 4i| và $\frac{z - 2i }{\overline{z}+ i}$ là một số thuần ảo.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z - 2 + 3i | = $\frac{3}{2}$. Số phức z có mođun nhỏ nhất có phần thực gần với giá trị nào nhất?

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn  .Tính P = a + b

Gọi z₁ ; z₂ ; z₃ ; z₄ là các nghiệm phức của phương trình .

Giá trị của là:

Cho số phức  z thỏa mãn |z – 2 – 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

Trong các số phức z thỏa mãn | z - 2 + i | = |$\overline{z}$ + 1 -4i | , tìm số phức có mô-đun nhỏ nhất.