Câu hỏi:
07/09/2026 37
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Người ta lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao cho CD = BC; BE = AB; AF = AC.
Tính diện tích tam giác DEF.
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Người ta lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao cho CD = BC; BE = AB; AF = AC.
Tính diện tích tam giác DEF.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích tam giác ABC là 8 × 12 : 2 = 48 (cm2).
Nối E với C. Ta có
(hai tam giác có chung đường cao kẻ từ C) (1)
Lại có
(hai tam giác có chung chiều cao kẻ từ E) (2)
Nhân theo từng vế của (1) và (2), ta được .
Hay SBDE = SABC
Hoàn toàn tương tự, ta tính được 3 1
SAEF = SABC = SABC;
SCFD = SABC = SABC
Ta có SDEF = SABC – SAEF – SBDE – SCFD
Vậy SDEF = ×SABC = SABC
Suy ra SEDF = SABC = × 48 = 14 (cm2).
Diện tích tam giác ABC là 8 × 12 : 2 = 48 (cm2).
Nối E với C. Ta có
(hai tam giác có chung đường cao kẻ từ C) (1)
Lại có
(hai tam giác có chung chiều cao kẻ từ E) (2)
Nhân theo từng vế của (1) và (2), ta được .
Hay SBDE = SABC
Hoàn toàn tương tự, ta tính được 3 1
SAEF = SABC = SABC;
SCFD = SABC = SABC
Ta có SDEF = SABC – SAEF – SBDE – SCFD
Vậy SDEF = ×SABC = SABC
Suy ra SEDF = SABC = × 48 = 14 (cm2).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Diện tích mỗi ô vuông nhỏ trong hình vẽ là 4 cm2. Hỏi diện tích tam giác GHK là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Diện tích mỗi ô vuông nhỏ trong hình vẽ là 4 cm2. Hỏi diện tích tam giác GHK là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Câu 3:
Một cửa hàng bán sách có mức lợi nhuận là 20% giá bán ra. Hỏi giá bán ra bằng bao nhiêu phần trăm giá vốn?
Câu 4:
Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới nhỏ hơn số đã cho 72 đơn vị.
Câu 5:
Có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau từ các số 1; 2; 3; 4?
Câu 6:
Quãng đường AB dài 18,5 km. Lúc 5 giờ sáng một người đi xe đạp từ A về B với vận tốc 12 km/giờ. Đến 5 giờ 25 phút một người khác đi từ B về A với vận tốc 15 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Câu 8:
Để bò từ A đến B, chú Kiến Càng bò theo đường nét liền (nửa đường tròn đường kính AB) còn chú Kiến Lửa bò theo đường nét đứt (đi trên hai nửa đường tròn đường kính AC và CB). Hỏi chú Kiến nào đi quãng đường xa hơn?
Để bò từ A đến B, chú Kiến Càng bò theo đường nét liền (nửa đường tròn đường kính AB) còn chú Kiến Lửa bò theo đường nét đứt (đi trên hai nửa đường tròn đường kính AC và CB). Hỏi chú Kiến nào đi quãng đường xa hơn?
