Một xe có khối lượng 1600 kg chuyển động trên đường cua tròn có bán kính $r=100m$ với vận tốc không đổi 72 km/h. Hỏi giá trị của hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường ít nhất bằng bao nhiêu để xe không trượt. Lấy $g=10m/s^2$

Vòng xiếc là một vành tròn bán kính $R=8 m$, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg. Lấy $g=10m/s^2$, tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là $v=10 m/s$

Người đi xe đạp  khối lượng tổng cộng 60 kg) trên vòng xiếc bán kính 6,4 m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bao nhiêu để không rơi.Cho $g=10m/s^2$

Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400 m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540 km/h. Tìm lực do người lái có khối lượng 60 kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào. Lấy $g=10m/s^2$

Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kì $T=2s$. Trên bàn đặt một vật cách trục quay $R=25cm$. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn. Lấy $g=10m/s^2$, ${\mathrm{\pi }}^2=10$

Một đèn tín hiệu giao thông được treo tại chính giữa một dây nằm ngang làm dây bị võng xuống. Biết trọng lượng đèn là 100N và góc giữa hai nhánh dây là $150°$. Tìm lực căng của mỗi nhánh dây.

Ba quả cầu đặc bằng chì, bằng sắt và bằng gỗ có thể tích bằng nhau, được thả rơi không vận tốc đầu từ cùng một độ cao xuống. Biết lực cản của không khí tác dụng vào các quả cầu bằng nhau. Khi đó

Người ta treo một cái đèn trọng lượng $P=3N$ vào một giá đỡ gồm hai thanh cứng nhẹ AB và AC như hình vẽ. Biết rằng $\alpha ={60}^{\circ }$ và $g=10m/s^2$. Hãy xác định lực độ lớn lực mà đèn tác dụng lên thanh AB.

Vòng xiếc là một vành tròn bán kính $R=15m$, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trong vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 100kg. Lấy $g=10 m/s^2$. Biết tại điểm cao nhất, tốc độ của xe là $v=15m/s$. Lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm thấp nhất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho cơ hệ như hình vẽ:

Mặt phẳng nghiêng cố định, nghiêng góc α so với phương ngang. Hai chất điểm khối lượng $m_1,m_2$ được nối với nhau bởi dây nhẹ, không giãn vắt qua ròng rọc nhẹ có kích thước không đáng kể. Biết rằng $m_2>m_1\sin \alpha$, bỏ qua mọi ma sát, cho gia tốc trọng trường là g. Thả hai vật tự do. Tìm gia tốc của mỗi vật.

Một đoàn tàu hỏa gồm đầu máy nối với hai toa xe A khối lượng 40 tấn rồi nối tiếp với toa xe B có khối lượng 20 tấn bằng hai lò xo giống nhau, có độ cứng 150000 N/m. Sau khi khởi hành 1 phút thì đoàn tàu đạt vận tốc 32,4 km/h. Độ giãn của các lò xo khi đó là

Một tài xế điều khiển một ôtô có khối lượng 1000kgchuyển động quanh vòng tròn có bán kính 100m nằm trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc có độ lớn là 10m/s. Lực ma sát cực đại giữa lốp xe và mặt đường là 900N. Ôtô sẽ

Một ô tô có khối lượng 1200 kg, đang đứng yên bắt đầu chịu tác dụng của lực kéo động cơ theo phương song song với mặt đường nằm ngang thì chuyển động nhanh dần và sau 30 s, vận tốc của ô tô đạt 30 m/s. Cho hệ số ma sát của xe là 0,2. Lấy $10 m/s^2$. Độ lớn lực kéo của động cơ là

Ở một đồi cao $h_0=100m$ người ta đặt một súng cối nằm ngang và muốn bắn sao cho quả đạn rơi về phía bên kia của tòa nhà, gần bức tường AB nhất. Biết tòa nhà cao $h=20 m$ và tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn là $l=100m$. Lấy $g=10m/s^2$. Tìm khoảng cách từ chỗ bắn viên đạn chạm đất đến chân tường AB.

Một ôtô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với tốc độ không đổi 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ôtô của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của quả cầu. Lấy $g=9,8 m/s^2$.

Từ một đỉnh ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 20m/s. Lấy . Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O tại điểm ném, Ox hướng theo $\overrightarrow{v_0}$  , Oy hướng thẳng đúng xuống dưới; x, y tính bằng m. Phương trình quỹ đạo của quả cầu là