Một vật dao động điều hòa là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình:${\mathrm{x}}_1=4\cos \left(2\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ (cm), ${\mathrm{x}}_2=4\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm. Tính từ lúc t = 0, thời gian nhỏ nhất lúc gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $\mathrm{x}=10\cos \left(10\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$  cm. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật có tốc độ 50π cm/s là

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $\mathrm{x}=10\cos \left(5\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$  (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong 4,2 giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = – 5 cm cm theo chiều dương mấy lần?

Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w = 2p rad/s. Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc $30°$ như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + φ). Biết rằng trong một chu kỳ, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng m (cm) bằng với khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng n (cm); đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá 2π(n – m) cm/s là 0,5 s. Tỉ số $\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{m}}$  xấp xỉ 

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox xung quanh vị trí cân bằng (x = 0) theo phương trình$\mathrm{x}=5\cos \left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }\right)$: cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động thì độ lớn gia tốc của chất điểm không nhỏ hơn$40\sqrt{3}$ cm/${\mathrm{s}}^2$ trong khoảng thời gian là một phần ba chu kì. Tần số góc là

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = A cos(0,5πt – 0,25π). Trong chu kỳ đầu tiên véctơ vận tốc và vectơ gia tốc sẽ có cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian

Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ$\mathrm{x}=-\frac{\mathrm{A}\sqrt{2}}{2}$ đến li độ$\mathrm{x}=\frac{\mathrm{A}\sqrt{3}}{2}$ là

Vật dao động điều hòa với phương trình

$\mathrm{x}=5\cos \left(6\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$  cm. Số lần vật đi qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm kể từ thời điểm t = 2 s đến t = 3,25 s là:

Hai dao động điều hòa có phương trình ${\mathrm{x}}_1$ = ${\mathrm{A}}_1$cos${\mathrm{\omega }}_1$t và ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2{\mathrm{cos\omega }}_2\mathrm{t}$ được biểu diễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng bằng hai vecto quay ${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_1$  và ${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_2$. Trong cùng một khoảng thời gian, góc mà hai vecto ${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_1$  và ${\overrightarrow{\mathrm{A}}}_2$  quay quanh O lần lượt là a và b = 6,1a. Tỉ số $\frac{{\mathrm{\omega }}_1}{{\mathrm{\omega }}_2}$  bằng

Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 0,5A là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn hơn 100 cm/${\mathrm{s}}^2$ là hai phần ba chu kì. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$ =10. Tần số dao động của vật là

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình $\mathrm{x}=\mathrm{Acos}\left(\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ . Trong khoảng thời gian từ ${\mathrm{t}}_1$ = 0 s đến ${\mathrm{t}}_2$ = 1,5 s số lần vật đổi chiều chuyển động là

Xét một vectơ quay $\overrightarrow{\mathrm{OM}}$ có những đặc điểm sau:

+ Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài.

+ Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.

+ Tại thời điểm t = 0 vectơ $\overrightarrow{\mathrm{OM}}$ hợp với trục Ox bằng $60°$ theo chiều dương lượng giác.

Hỏi vectơ quay $\overrightarrow{\mathrm{OM}}$ biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào ?

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình$\mathrm{x}=4\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\mathrm{t}\right)$ cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ x = – 2 cm theo chiều âm lần thức 2017 vào thời điểm 

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 6 cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian vật thõa mãn đồng thời vận tốc lớn hơn 30π cm/s và gia tốc lớn hơn $3{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ là  $\frac{1}{60}$s. Chu kì dao động của vật là: