Một vật dao động điều hoà có phương trình \(x = 2{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Phương trình vận tốc của vật là:

A. \(v = 5{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).   

B. \(v = 10{\rm{cos}}\left( {5t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).

C. \(v = 20{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).   

D. \(v = 5{\rm{cos}}\left( {5t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).

Hình 3.1 mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.

Hình 3.1

Viết phương trình li độ và gia tốc theo thời gian.

Một vật dao động điều hoà với tần số góc \(\omega = 5{\rm{rad}}/{\rm{s}}\). Khi \({\rm{t}} = 0\), vật đi qua vị trí có li độ \(x = - 2{\rm{\;cm}}\) và có vận tốc \(10{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) hướng về vị trí biên gần hơn. Hãy viết phương trình dao động của vật.

Chất điểm \(M\) chuyển động tròn đều trên một đường tròn với tốc độ dài \(160{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) và tốc độ góc \(4{\rm{rad}}/{\rm{s}}\). Hình chiếu \({\rm{P}}\) của \({\rm{M}}\) trên một đường thẳng cố định nằm trong mặt phẳng hình tròn dao động điều hoà với biên độ và chu kì lần lượt là:

A. \(40{\rm{\;cm}};0,25{\rm{\;s}}\).              

B. \(40{\rm{\;cm}};1,57{\rm{\;s}}\).              

C. \(40{\rm{\;m}};0,25{\rm{\;s}}\).                

Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_1}\) lần lượt là \({x_1} = 3{\rm{\;cm}}\) và \({v_1} = - 60\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\); tại thời điểm \({{\rm{t}}_2}\) lần lượt là \({x_2} = 3\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\) và \({v_2} = 60\sqrt 2 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\). Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt là:

A. \(6{\rm{\;cm}};20{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).   

B. \(6{\rm{\;cm}};12{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).   

C. \(12{\rm{\;cm}};20{\rm{rad}}/{\rm{s}}\). 

D. \(12{\rm{\;cm}};10{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).

Phương trình vận tốc của một vật dao động là: \(v = 120{\rm{cos}}20t\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\), đơn vị đo của thời gian \(t\) là giây. Vào thời điểm \(t = \frac{T}{6}\) (T là chu kì dao động), vật có li độ là:

A. \(3{\rm{\;cm}}\).      

B. \( - 3{\rm{\;cm}}\).   

C. \(3\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\).                             

D. \( - 3\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\).

Chọn kết luận đúng về dao động điều hoà của con lắc lò xo.

A. Quỹ đạo là đường hình sin.                         

B. Quỹ đạo là một đoạn thẳng.

C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian.                  

D. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.

Một chất điểm dao động điều hoà với tần số \(4{\rm{\;Hz}}\) và biên độ \(10{\rm{\;cm}}\). Gia tốc cực đại của chất điểm là:

A. \(2,5{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).                

B. \(25{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).                 

C. \(63,1{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).              

D. \(6,31{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).

Vận tốc của một vật dao động điều hoà tại vị trí cân bằng là \(1{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) và gia tốc của vật tại vị trí biên là \(1,57{\rm{\;cm}}/{{\rm{s}}^2}\). Chu kì dao động của vật là:

A. 3,24 s.                      

B. \(6,28{\rm{\;s}}\).    

C. \(4{\rm{\;s}}\).         

D. \(2{\rm{\;s}}\).

Một dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài \(10{\rm{\;cm}}\) và thực hiện được 50 dao động trong thời gian \(78,5{\rm{\;s}}\). Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ \(x = - 3{\rm{\;cm}}\) theo chiều hướng về vị trí cân bằng?