Câu hỏi:

20/07/2024 543

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m = 100g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t = 0 người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t1=0,0215s thì điểm chính giữa của lò xo đột ngột bị giữ lại cố định. Lấy g=10m/s2;π2=10. Bỏ qua ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm t2=t1+0,07s có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 75cm/s

Đáp án chính xác

B. 60cm/s

C. 90cm/s

D. 120cm/s

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải:

Quá ttrình chuyển động của vật được chia thành hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Vật rơi tự do xuống dưới. Chọn HQC gắn với điểm treo lò xo,trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng.

+ Giai đoạn 2. Lò xo bị giữ ở chính giữa, khi đó độ cứng k thay đổi, tần số góc và chu kì thay đổi, vị trí cân bằng thay đổi. Ta xác định vị trí và li độ ở hệ quy chiếu đất và vị trí cân bằng mới. Từ đó xác định biên độ mới. Sử dụng VTLG tìm vận tốc tại .

Giải chi tiết:

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: Δl0=mgk=0,1.1025=4cm

Quá trình chuyển động của vật được chia làm hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Vật rơi tự do xuống dưới. Chọn HQC gắn với điểm treo lò xo,trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng.

Vật nặng chịu tác dụng của các lực: trọng lực, lực đàn hồi của lò xo, lực quán tính Fqt=P

Tại vị trí cân bằng và trong quá trình rơi, vật dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ A=Δl0

Thời điểm t = 0, con lắc bắt đầu rơi thì vật đang ở biên dưới.

Tần số góc của dao động:

ω=km=5πrad/sT=2πω=0,4s

Sau khoảng thời gian t1=0,0215=1520T ứng với góc quét φ=ωt1=690

Khi đó li độ của vật là: x1=A.cos690=1,4cm

Khi đó vật có vận tốc là: v=ω.A2x2=58,93(cm/s)

+ Giai đoạn 2: Khi lò xo bị giữ ở chính giữa.

Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, vật chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực và lực đàn hồi.

Độ cứng  ⇒ VTCB mới ở cách vị trí cân bằng cũ 2cm, là vị trí lò xo dãn Δl=mgk'=2cm

Sau thời gian t1, vận tốc của vật nặng so với mặt đất là: v13=v12+v23

v13=58,93+gt=18,53cm/s

Li độ của vật tại thời điểm t1 trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất là: x13=1,42=3,4cm

Khi đó tần số góc: ω'=k'm=2ω=52πrad/s

Khi đó vật dao động quanh vị trị O' với biên độ: A'=x132+v13ω'23,5cm

Sau thời gian Δt=0,07s

Vị trí ban đầu α=acrcos3,43,5=13,80

Góc quét được φ=ωΔt=52π.0,07=890

Li độ lúc đó là x=A.sinα+φ900=0,77cm

Vận tốc lúc đó là v=ω'A'2x2=75,8cm/s

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tần số của dòng điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch:

Xem đáp án » 23/07/2024 7,720

Câu 2:

Dòng điện i=22.cos100πtA có giá trị hiệu dụng bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 7,677

Câu 3:

Theo Anh-xtanh khi một êlectron hấp thụ phôtôn sử dụng một phần năng lượng làm công thoát, phần còn lại biến thành động năng ban ban đầu cực đại của nó. Chiếu bức xạ có bước sóng vào một tấm kim loại thì nhận được các quang e có vân tốc cực đại là v1=2.105m/s. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ2=0,2μm thì vận tốc cực đại của quang điện tử là:

Xem đáp án » 23/07/2024 2,312

Câu 4:

Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 781

Câu 5:

Để so sánh độ bền vững của các hạt nhân người ta dùng đại lượng

Xem đáp án » 19/07/2024 252

Câu 6:

Hai điện trở R1,R2R1>R2 được mắc vào hai điểm A và B có hiệu điện thế U=12V. Khi R1 ghép nối tiếp với R2 thì công suất tiêu thụ của mạch là 4W; Khi R1 ghép song song với R2 thì công suất tiêu thụ của mạch là 18W. Giá trị của R1,R2 bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 237

Câu 7:

Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x=Acos2ωt+φ, vận tốc của vật có giá trị cực đại là

Xem đáp án » 22/07/2024 225

Câu 8:

Thế nào là 2 sóng kết hợp?

Xem đáp án » 22/07/2024 221

Câu 9:

Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt điện áp u=U0cosωtπ6V lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức i=I0cosωt+π3A. Đoạn mạch AB chứa:

Xem đáp án » 19/07/2024 214

Câu 10:

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 200

Câu 11:

Một khung dây hình vuông có cạnh dài 5cm, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B=4.105T, mặt phẳng khung dây tạo với các đường sức từ một góc 300. Từ thông qua mặt phẳng khung dây nhận giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 19/07/2024 193

Câu 12:

Hiện tượng quang dẫn là hiện tượng:

Xem đáp án » 19/07/2024 191

Câu 13:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x=2cos2πt+π2 (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 0,25s, chất điểm có li độ bằng:

Xem đáp án » 19/07/2024 191

Câu 14:

Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa trên trục Ox với cùng biên độ và vị trí cân bằng O. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của pha dao động Φ vào thời gian t. Từ thời điểm t = 0 tới thời điểm hai điểm sáng đi qua nhau lần thứ 5, tỉ số giữa khoảng thời gian li độ của hai điểm sáng cùng dấu với khoảng thời gian li độ của hai điểm sáng trái dấu là

Xem đáp án » 19/07/2024 191

Câu 15:

Nhận định nào dưới đây về dao động cưỡng bức là không đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 178

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »