Câu hỏi:
18/07/2024 162Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng . Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm thì điểm chính giữa của lò xo đột ngột bị giữ lại cố định. Lấy . Bỏ qua ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án A
Phương pháp giải:
Quá ttrình chuyển động của vật được chia thành hai giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: Vật rơi tự do xuống dưới. Chọn HQC gắn với điểm treo lò xo,trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng.
+ Giai đoạn 2. Lò xo bị giữ ở chính giữa, khi đó độ cứng k thay đổi, tần số góc và chu kì thay đổi, vị trí cân bằng thay đổi. Ta xác định vị trí và li độ ở hệ quy chiếu đất và vị trí cân bằng mới. Từ đó xác định biên độ mới. Sử dụng VTLG tìm vận tốc tại .
Giải chi tiết:
Độ biến dạng của lò xo tại VTCB:
Quá trình chuyển động của vật được chia làm hai giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: Vật rơi tự do xuống dưới. Chọn HQC gắn với điểm treo lò xo,trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng.
Vật nặng chịu tác dụng của các lực: trọng lực, lực đàn hồi của lò xo, lực quán tính .
Tại vị trí cân bằng và trong quá trình rơi, vật dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ
Thời điểm , con lắc bắt đầu rơi thì vật đang ở biên dưới.
Tần số góc của dao động:
Sau khoảng thời gian ứng với góc quét
Khi đó li độ của vật là:
Khi đó vật có vận tốc là:
+ Giai đoạn 2: Khi lò xo bị giữ ở chính giữa.
Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, vật chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực và lực đàn hồi.
Độ cứng ⇒ VTCB mới ở cách vị trí cân bằng cũ , là vị trí lò xo dãn
Sau thời gian , vận tốc của vật nặng so với mặt đất là:
Li độ của vật tại thời điểm t1 trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất là:
Khi đó tần số góc:
Khi đó vật dao động quanh vị trị với biên độ:
Sau thời gian
Vị trí ban đầu
Góc quét được
Li độ lúc đó là
Vận tốc lúc đó là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Theo Anh-xtanh khi một êlectron hấp thụ phôtôn sử dụng một phần năng lượng làm công thoát, phần còn lại biến thành động năng ban ban đầu cực đại của nó. Chiếu bức xạ có bước sóng vào một tấm kim loại thì nhận được các quang e có vân tốc cực đại là . Khi chiếu bức xạ có bước sóng thì vận tốc cực đại của quang điện tử là:
Câu 2:
Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa trên trục Ox với cùng biên độ và vị trí cân bằng O. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của pha dao động vào thời gian . Từ thời điểm tới thời điểm hai điểm sáng đi qua nhau lần thứ 5, tỉ số giữa khoảng thời gian li độ của hai điểm sáng cùng dấu với khoảng thời gian li độ của hai điểm sáng trái dấu là
Câu 3:
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ là và . Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên có giá trị lớn nhất bằng
Câu 6:
Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt điện áp lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức . Đoạn mạch AB chứa:
Câu 7:
Một tụ điện có điện dung được tích điện đến hiệu điện thế . Lúc , hai đầu tụ được đấu vào hai đầu của một cuộn dây có độ tự cảm bằng . Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và của dây nối. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu là ở thời điểm nào?
Câu 8:
Khi bắn hạt α có động năng K vào hạt nhân đứng yên thì gây ra phản ứng . Cho khối lượng các hạt nhân trong phản ứng lần lượt là , , , , . Lấy . Nếu hạt nhân X sinh ra đứng yên thì giá trị của K bằng
Câu 10:
Hai điện trở được mắc vào hai điểm A và B có hiệu điện thế . Khi ghép nối tiếp với thì công suất tiêu thụ của mạch là ; Khi ghép song song với thì công suất tiêu thụ của mạch là . Giá trị của bằng
Câu 11:
Một đoạn mạch gồm một điện trở mắc nối tiếp vơi một tụ điện có điện dung và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều . Khi đó công suất tỏa nhiệt trên R là:
Câu 12:
Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục . Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm và . Tại thời điểm , vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 13:
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tức thời phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Trong đó điện áp cực đại và chu kì dòng điện không thay đổi. Khi đóng và mở khóa K thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của là