Câu hỏi:

18/07/2024 162

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=25N/m  một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m=100g  . Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t=0  người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t1=0,0215s  thì điểm chính giữa của lò xo đột ngột bị giữ lại cố định. Lấy g=10m/s2;π2=10 . Bỏ qua ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm t2=t1+0,07s  có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 75cm/s

Đáp án chính xác

B. 60cm/s

C. 90cm/s

D. 120cm/s

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải:

Quá ttrình chuyển động của vật được chia thành hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Vật rơi tự do xuống dưới. Chọn HQC gắn với điểm treo lò xo,trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng.

+ Giai đoạn 2. Lò xo bị giữ ở chính giữa, khi đó độ cứng k thay đổi, tần số góc và chu kì thay đổi, vị trí cân bằng thay đổi. Ta xác định vị trí và li độ ở hệ quy chiếu đất và vị trí cân bằng mới. Từ đó xác định biên độ mới. Sử dụng VTLG tìm vận tốc tại t2 .

Giải chi tiết:

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: Δl0=mgk=0,1.1025=4cm

Quá trình chuyển động của vật được chia làm hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Vật rơi tự do xuống dưới. Chọn HQC gắn với điểm treo lò xo,trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng.

Vật nặng chịu tác dụng của các lực: trọng lực, lực đàn hồi của lò xo, lực quán tính Fqt=P .

Tại vị trí cân bằng và trong quá trình rơi, vật dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ A=Δl0

 Thời điểm t=0 , con lắc bắt đầu rơi thì vật đang ở biên dưới.

Tần số góc của dao động:

ω=km=5πrad/s T=2πω=0,4s

 

Sau khoảng thời gian t1=0,0215=1520T  ứng với góc quét φ=ωt1=690

 

Khi đó li độ của vật là: x1=A.cos690=1,4cm

Khi đó vật có vận tốc là: v=ω.A2x2=58,93(cm/s)

+ Giai đoạn 2: Khi lò xo bị giữ ở chính giữa.

Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, vật chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực và lực đàn hồi.

Độ cứng   VTCB mới ở cách vị trí cân bằng cũ 2cm  , là vị trí lò xo dãn Δl=mgk'=2cm

Sau thời gian t1 , vận tốc của vật nặng so với mặt đất là: v13=v12+v23

v13=58,93+gt=18,53cm/s

Li độ của vật tại thời điểm t1 trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất là: x13=1,42=3,4cm

Khi đó tần số góc: ω'=k'm=2ω=52πrad/s

Khi đó vật dao động quanh vị trị O'  với biên độ: A'=x132+v13ω'23,5cm

Sau thời gian Δt=0,07s

Vị trí ban đầu α=acrcos3,43,5=13,80

Góc quét được φ=ωΔt=52π.0,07=890

Li độ lúc đó là x=A.sinα+φ900=0,77cm

Vận tốc lúc đó là v=ω'A'2x2=75,8cm/s

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Theo Anh-xtanh khi một êlectron hấp thụ phôtôn sử dụng một phần năng lượng làm công thoát, phần còn lại biến thành động năng ban ban đầu cực đại của nó. Chiếu bức xạ có bước sóng vào một tấm kim loại thì nhận được các quang e có vân tốc cực đại làv1=2.105m/s . Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ2=0,2μm  thì vận tốc cực đại của quang điện tử là:

Xem đáp án » 20/07/2024 639

Câu 2:

Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa trên trục Ox với cùng biên độ và vị trí cân bằng O. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của pha dao động Φ  vào thời gian t  . Từ thời điểm t=0  tới thời điểm hai điểm sáng đi qua nhau lần thứ 5, tỉ số giữa khoảng thời gian li độ của hai điểm sáng cùng dấu với khoảng thời gian li độ của hai điểm sáng trái dấu là

Xem đáp án » 18/07/2024 383

Câu 3:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ là A1  A2 . Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên có giá trị lớn nhất bằng

Xem đáp án » 18/07/2024 320

Câu 4:

Hiện tượng quang dẫn là hiện tượng:

   

Xem đáp án » 18/07/2024 312

Câu 5:

Để so sánh độ bền vững của các hạt nhân người ta dùng đại lượng

Xem đáp án » 18/07/2024 238

Câu 6:

Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt điện áp u=U0cosωtπ6V lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức i=I0cosωt+π3A. Đoạn mạch AB chứa:

Xem đáp án » 18/07/2024 234

Câu 7:

Một tụ điện có điện dung C=0,202μF  được tích điện đến hiệu điện thế U0 . Lúc t=0, hai đầu tụ được đấu vào hai đầu của một cuộn dây có độ tự cảm bằng 0,5H . Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và của dây nối. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu là ở thời điểm nào?

Xem đáp án » 23/07/2024 232

Câu 8:

Khi bắn hạt α có động năng K vào hạt nhân 714N  đứng yên thì gây ra phản ứng 24He+714N817O+X  . Cho khối lượng các hạt nhân trong phản ứng lần lượt là mHe=4,0015u, mN=13,9992u , mO=16,9947u , mX=1,0073u , . Lấy 1uc2=931,5MeV . Nếu hạt nhân X sinh ra đứng yên thì giá trị của K bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 219

Câu 9:

Tìm phát biểu sai về điện trường

Xem đáp án » 22/07/2024 216

Câu 10:

Hai điện trở R1,R2R1>R2  được mắc vào hai điểm A và B có hiệu điện thế U=12V . Khi R1  ghép nối tiếp với R2  thì công suất tiêu thụ của mạch là ; Khi  ghép song song với  thì công suất tiêu thụ của mạch là 4W . Giá trị của R1,R2  bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 199

Câu 11:

Một đoạn mạch gồm một điện trở R=80Ω  mắc nối tiếp vơi một tụ điện có điện dung C=104πF  và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=0,4πH . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=802cos100πt(V)  . Khi đó công suất tỏa nhiệt trên R là:

Xem đáp án » 21/07/2024 197

Câu 12:

Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox . Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1  t2=t1+1s . Tại thời điểm t2 , vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?

Xem đáp án » 18/07/2024 196

Câu 13:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tức thời phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Trong đó điện áp cực đại  và chu kì dòng điện không thay đổi. Khi đóng và mở khóa K thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của I0  

Xem đáp án » 18/07/2024 192

Câu 14:

Thế nào là 2 sóng kết hợp?

Xem đáp án » 22/07/2024 186

Câu 15:

Độ cao của âm phụ thuộc vào yếu tố nào của âm?

Xem đáp án » 18/07/2024 186

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »