Một con lắc lò xo có m = 100 g và k = 12,5 N/m. Vào thời điểm ban đầu (ứng với t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm $t_1 = 0,11 s,$ điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy $g=10m/s^2;{\pi }^2=10.$ Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tốc độ của vật tại thời điểm $t_2 = 0,21 s$ là

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu gắn cố định vào tường, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m = 1 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu người ta dùng một giá chặn tiếp xúc với mặt làm cho lò xo bị nén $\frac{17}{3}$ cm. Sau đó cho giá chuyển động dọc trục lò xo ra xa tường với gia tốc $3m/s^2$. Khi giá chặn tách khỏi vật thì con lắc dao động điều hòa. Biên độ của dao động này là

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và vật m = 100g được treo ở vị trí dưới của lò xo. Chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0 = 25 cm$. Lúc đầu con lắc không chuyển động, trục lò xo thẳng đứng, vật m ở vị trí cân bằng. Tại cùng một thời điểm, cho điểm phía trên của lò xo chuyển động thẳng đều xuống dưới với tốc độ ${\mathrm{v}}_0 = 40 \mathrm{cm}/\mathrm{s}$, đồng thời truyền cho vật m vận tốc đầu $v_1 = 10 cm/s$ hướng thẳng đứng lên trên. Lấy $g=10m/s^2$. Chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động xấp xỉ bằng

Một con lắc lò xo có tần số góc riêng ω = 25 rad/s được thả rơi tự do từ trạng thái lò xo không biến dạng với trục lò xo luôn thẳng đứng. Ngay khi con lắc đạt vận tốc 42 cm/s thì đầu trên của lò xo được giữ cố định. Lấy $g=10m/s^2$. Vận tốc cực đại của con lắc lò xo khi nó dao động điều hòa là?

Một con lắc lò xo gồm  lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng có khối lượng m = 400 g được treo vào trần của một thang máy. Khi đặt vật m đứng yên ở vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều  đi lên với gia tốc $a=4m/s^2$ và sau thời gian 5 s kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần đều thì thang máy chuyển động thẳng đều. Thế năng đàn hồi lớn nhất của lò xo có được trong quá trình vật m dao động mà thang máy chuyển động thẳng đều có giá trị gần đúng là

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên tại vị trí cân bằng, mang điện tích q = 40 μC. Tại t = 0, có điện trường đều $E=5.{10}^{4}V/m$ theo phương ngang làm cho con lắc dao động điều hòa, đến thời điểm $t=\frac{\pi }{3}s$ thì ngừng tác dụng điện trường E. Dao động của con lắc sau khi không còn chịu tác dụng của điện trường có biên độ gần nhất giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng kg, được nối với lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Đầu kia của lò xo được gắn với một điểm cố định. Từ vị trí cân bằng, đẩy vật cho lò xo nén cm rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật một lực F không đổi cùng chiều với vận tốc và có độ lớn F = 2 N, khi đó vật dao động với biên độ $A_1$. Biết rằng lực F chỉ xuất hiện trong $\frac{1}{30}$s và sau khi lực F ngừng tác dụng, vật dao động điều hòa với biên độ $A_2$. Biết trong quá trình dao động, lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát. Tỉ số $\frac{A_1}{A_2}$ bằng

Lần lượt treo các vật nặng $m_1$ và $m_2 = 1,5m_1$ vào một đầu tự do của một lò xo thì chiều dài của lò xo lần lượt là 21 cm và 21,5 cm. Treo đồng thời $m_1$ và $m_2$ vào lò xo rồi kích thích cho chúng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A $(A^2=16,875c{m}^2)$ lấy $g=10m/s^2$. Khi hai vật đi xuống vị trí cân bằng thì vật $m_2$ tuột khỏi vật $m_1$. Khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm gần nhất mà lò xo dài nhất gần nhất giá trị nào sau đây? 

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g và lò xo có độ cứng k =100 N/m. Bỏ qua ma sát. Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo nén 1 cm.  Buông nhẹ vật, đồng thời tác dụng vào vật một lực F = 3 N không đổi có hướng dọc theo trục lò xo và làm lò xo giãn. Sau khoảng thời gian $\Delta t=\frac{\pi }{40}s$ thì ngừng tác dụng F. Vận tốc cực đại của vật sau đó bằng

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k = 10 N/m gắn với vật nhỏ có khối lượng m =100 g và mang tích điện $q = 5.{10}^{-5}C.$ Khi vật nhỏ đang ở vi trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục lò xo và có cường độ $E={10}^{4}V/m$ trong khoảng thời gian Δt = 0,05π s rồi ngắt điện trường. Bỏ qua ma sát. Vận tốc cực đại của vật sau khi ngắt điện trường là

Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật A có khối lượng 250 g; vật A được nối với vật B cùng khối lượng, bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Bỏ qua các lực cản, lấy giá trị gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$. Quãng đường đi được của vật A từ khi thả tay cho đến khi vật A dừng lại lần đầu tiên là

Một vật có khối lượng m = 150 g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì có một vật nhỏ khối lượng $m_0 = 100 g$ bay theo phương thẳng đứng lên trên với tốc độ $v_0 = 50 cm/s$ và chạm tức thời và dính vào vật m. Lấy $g=10m/s^2$. Biên độ của hệ sau va chạm

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100 g, tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khi vật đang qua vị trí cân bằng với vận tốc cm/s theo chiều dương trên mặt bàn nhẵn cách điện thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian xung quanh. Biết điện trường cùng chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $E={10}^{4}V/m$. Tính năng lượng dao động của con lắc sau khi xuất hiện điện trường.

Hai vật A và B dính liền nhau $m_B = 2m_A = 200 g$ treo vào một lò xo có độ cứng k=50N/m. Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên $l_0 = 30 cm$ thì thả nhẹ. Hai vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất thì vật B bị tách ra. Lấy $g=10m/s^2.$ Chiều dài dài nhất của lò xo sau đó

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100 g, tích điện $q={5.10}^{-6}C$ và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, người ta kích thích dao động bằng cách tạo ra một điện trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục của lò xo và có cường độ $E={10}^{5}V/m$ trong khoảng thời gian Δt = 0,05π s rồi ngắt điện trường. Bỏ qua mọi ma sát. Tính năng lượng dao động của con lắc khi ngắt điện trường

Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường $m/s^2$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2 = 10$. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng: