Một con lắc đơn treo trên trần của một toa xe đang chuyển động theo phương ngang. Gọi T là chu kì dao động cùa con lắc khi toa xe chuyển động thẳng đều và T′ là chu kì dao động của con lắc khi toa xe chuyển động có gia tốc a. Với góc α được tính theo công thức $\tan \alpha =\frac{a}{g}$, hệ thức liên hệ giữa T và T′ là:

Một con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m mang điện tích dương q và sợi dây nhẹ, không dãn dài l được đặt tại nơi có gia tốc trọng trường $\overrightarrow{g_{}}$. Bỏ qua sức cản không khí. Cho con lắc dao động nhỏ thì chu kì dao động của con lắc là $\sqrt{2}$s. Khi duy trì một điện trường đều có cường độ E và hướng thẳng đứng xuống dưới thì con lắc dao động nhỏ với chu kì 1 s. Nếu giữ nguyên cường độ điện trường nhưng $\overrightarrow{E}$ có hướng hợp với $\overrightarrow{g_{}}$ góc ${60}^0$ thì chu kì dao động nhỏ của con lắc là

Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường đều mà vecto cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn $E=1,5.{10}^{4}V/m.$ Lấy $g=10m/s^2.$ Khối lượng của vật m = 0,01 g. Ban đầu vật nhỏ của con lắc chưa nhiễm điện. Khi quả cầu mang điện tích $q = 4.{10}^{–9}C$ thì chu kì dao động của con lắc sẽ:

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, quả cầu có khối lượng 200 g mang điện tích $2.{10}^{–5}C$. Con lắc được đặt trong điện trường nằm ngang và có độ lớn là ${10}^{3}V/cm$. Lấy $g=10m/s^2$. Từ vị trí cân bằng, đưa con lắc đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc ${54}^0$ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Cơ năng của con lắc bằng

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 10 g treo vào sợi dây nhẹ, không dãn, chu kì dao động của con lắc là T. Người ta tích điện cho quả cầu một điện tích 20 μC và đặt con lắc trong điện trường đều, vecto cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5000 V/m. Lấy $g=10m/s^2.$ Chu kì dao động của con lắc khi đó là

Hai con lắc đơn có cùng chiều dài và cùng khối lượng, các vật được coi là các chất điểm, chúng được đặt ở cùng một nơi và trong điện trường đều $\overrightarrow{E}$ có phương thẳng đứng hướng xuống dưới, gọi $T_0$ là chu kì chưa tích điện của mỗi con lắc, các vật nặng được tích điện là $q_1$ và $q_2$ thì chu kì trong điện trường tương ứng là $T_1$ và $T_2$, biết $T_1=0,8T_0$ và $T_2 = 1,2T_0$. Tỉ số $\frac{q_1}{q_2}$ là

Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo như nhau, vật nặng có cùng khối lượng, cùng đặt trong một điện trường đều có phương nằm ngang, cùng dao động điều hòa với cùng một biên độ góc. Hòn bi của con lắc thứ nhất không tích điện. Hòn bi của con lắc thứ hai được tích điện, khi nằm cân bằng thì dây treo của nó tạo với phương thẳng đứng một góc bằng ${60}^0.$ Gọi cơ năng toàn phần của con lắc thứ nhất là $W_1$, cơ năng toàn phần của con lắc thứ hai là $W_2$ thì

Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, vật nặng có cùng khối nhưng mang điện tích lần lượt là $q_1, q_2$. Chúng dao động điều hòa trong điện trường đều $\overrightarrow{E}$ hướng thẳng đứng xuống, tại cùng một nơi xác định, chu kì lần lượt là 0,5 s; 0,3 s . Khi tắt điện trường thì hai con lắc dao động với chu kì là 0,4 s. Tỉ số $\frac{q_1}{q_2}$  là

Một con lắc đơn có khối lượng m = 50 g đặt trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 5000 V/m hướng thẳng đứng lên trên. Khi chưa tích điện cho vật chu kì dao động của con lắc là T = 2 s. Sau khi tích điện cho vật thì chu kì dao động của con lắc là T′ = 0,5π s. Lấy$g={\pi }^{2}m/s^2.$ Điện tích của vật bằng

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường $g=9,8m/s^2$ với năng lượng dao động là 150 mJ, gốc thế năng là tại vị trí cân bằng của quả nặng. Đúng lúc vận tốc của con lắc bằng không thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc $2,5m/s^2.$ Con lắc tiếp tục dao động trong thang máy với năng lượng dao động

Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại nhỏ có khối lượng m = 1 g mang điện tích $q = –5,66.{10}^{-7} C$ được treo bằng sợi dây mảnh dài l = 1,40 m trong chân không và trong điện trường đều có phương nằm ngang, có cường độ 100 V/m. Lấy $g=9,79m/s^2.$ Ở vị trí cân bằng dây treo tạo với phương thẳng đứng một góc α. Góc α và chu kì dao động của con lắc đơn là

Một con lắc đơn có m = 100 g, l = 1 m, treo trên trần của một toa xe có thể chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang. Khi xe đứng yên, cho con lắc dao động với biên độ nhỏ ${\alpha }_0=+4^0$. Khi vật đi đến vị trí có li độ góc ${\alpha }_0=+4^0$ thì xe bắt đầu chuyển động với gia tốc $a=1m/s^2$theo chiều dương quy ước. Con lắc đơn vẫn dao động điều hòa. Lấy $m/s^2$. Biên độ dao động và năng lượng dao động mới của con lắc (khi xe chuyển động) là:

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn ở thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 2,15 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 3,35 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 

Một con lắc đơn gồm một sợi dây mãnh, cách điện có chiều dài l = 1 m, quả nặng có khối lượng 20 g được tích điện q = –1 μC, đặt con lắc đơn trong điện trường đều có các đường sức điện thẳng đứng hướng lên và cường độ ${10}^{5}V/m$. Lấy $g=10m/s^2.$ Chu kì đao động nhỏ của con lắc đơn là

Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, vật nặng có khối lượng $m=100\sqrt{3}$ g, tích điện $q = {10}^{–5} C$. Treo con lắc đơn trong một điện trường đều có phương vuông góc với vecto  và độ lớn $E={10}^{5}V/m$. Kéo vật theo chiều của vecto cường độ điện trường sao cho góc tạo bởi giữa dây treo và vecto $\overrightarrow{g}$là ${75}^0$ thả nhẹ để vật chuyển động. Lấy $g=10m/s^2$. Lực căng cực đại của dây treo là:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì $T_0$ trong chân không. Tại nơi đó, đưa con lắc ra ngoài không khí ở cùng một nhiệt độ thì chu kì của con lắc là T. Biết T khác $T_0$ chỉ do lực đẩy Acsimet của không khí. Gọi tỉ số giữa khối lượng riêng của không khí và khối lượng riêng của chất làm vật nặng là ε. Mối liên hệ giữa T với $T_0$ là