Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian?

Bạn Hạnh trang trí các cây thông bằng những sợi dây kim tuyến. Lần thứ nhất bạn lấy $\frac{1}{2}$  số dây. Lần thứ hai bạn ấy lấy $\frac{1}{3}$  số dây còn lại. Lần thứ ba Hạnh lấy $\frac{1}{4}$  số còn lại và cứ tiếp tục như thế. Hỏi sau bao nhiêu lần thì số dây còn lại bằng $\frac{1}{10}$  số dây ban đầu?

Hai xe đi ngược chiều, khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ A, một xe đi từ B và gặp nhau tại vị trí cách A là 18 km, cách B là 24 km. Muốn hai xe gặp nhau tại C chính giữa quãng đường AB thì xe đi từ A phải khởi hành trước xe đi từ B là 6 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Hình hộp chữ nhật có chiều dài $\frac{1}{2}$ m, chiều cao 2dm, diện tích mặt đáy là $\frac{1}{6}$ m². Tính diện tích toàn phần hình hộp đó.

Thu nhập một tháng của chị Thủy là 9200000 đồng. Tháng 11 số ngày làm tính lương là 23 ngày, tuy nhiên chị Thủy chỉ đi làm 21 ngày. Hỏi tháng 11 chị Thủy nhận được bao nhiêu tiền lương?

Cho BCDE là hình bình hành, ABC là tam giác vuông có BC = 8 cm, AC = 7 cm.

Biết diện tích phần tô màu hơn diện tích tam giác AGF là 12 cm². Tính tỉ số $\frac{\text{GC}}{\text{AC}}$