Hai vạch đầu tiên của dãy Laiman trong quang phổ hidro có tần số ${\mathrm{f}}_{21}$ và ${\mathrm{f}}_{31}$. Từ hai tần số đó người ta tính được tần số đầu tiên  trong dãy Banme là:

Trong nguyên tử hidro, khi electron chuyển động trên quỹ đạo K với bán kính ${\mathrm{r}}_0=5,3{.10}^{-11}\mathrm{m}$ thì tốc độ của electron chuyển động trên quỹ đạo đó là:

Trong nguyên tử hidro các mức năng lượng được mô tả theo công thức $\mathrm{E}=-\frac{\mathrm{A}}{{\mathrm{n}}^2}$, trong đó A là hằng số dương. Khi nguyên tử đang ở trạng thái cơ bản thì bị kích thích bởi điện trường mạnh và làm cho nguyên tử có thể phát ra tối đa 15 bức xạ. Hỏi trong các bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra trong trường hợp này thì tỉ số về bước sóng giữa bức xạ dài nhất và bức xạ nhắn nhất là bao nhiêu?

Một đám nguyên tử hidro đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số ${\mathrm{f}}_1$ vài đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số ${\mathrm{f}}_2$ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được tính theo biểu thức ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\frac{{\mathrm{E}}_0}{{\mathrm{n}}^2}$ (${\mathrm{E}}_0$ là hằng số dương, n = 1, 2, 3, …). Tỉ số $\frac{{\mathrm{f}}_1}{{\mathrm{f}}_2}$ là:

Bước sóng của hai vạch ${\mathrm{H}}_{\mathrm{\alpha }},{\mathrm{H}}_{\mathrm{\beta }}$ trong dãy Banme là ${\mathrm{\lambda }}_1=656\mathrm{nm}$ và ${\mathrm{\lambda }}_2=486\mathrm{nm}$. Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Pasen:

Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất và thứ hai của dãy Banme là $0,656\mathrm{\mu m}$ và $0,486\mathrm{\mu m}$. Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pasen là:

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức $\mathrm{E}{}_{\mathrm{n}}=-\frac{13,6}{{\mathrm{n}}^2}\mathrm{eV}$ $\left(\mathrm{n}=1,2,3,...\right)$. Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là:

Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidro, bán kính quỹ đạo dừng K là ${\mathrm{r}}_0$. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng O về quỹ đạo dừng M thì bán kính quỹ đạo giảm

Trong quang phổ hidro, bước sóng dài nhất của dãy Laiman là $0,1216\mathrm{\mu m}$, bước sóng nhắn nhất của dãy Banme là $0,3650\mathrm{\mu m}$. Bước sóng nhắn nhất của bức xạ mà hidro có thể phát ra:

Khối khí hidro có các nguyên tử đang ở trạng thái kích thích nhất thì khối khí nhận thêm năng lượng và chuyển lên trạng thái kích thích mới. Biết rằng ở trạng thái kích thích mới, electron chuyển động trên quỹ đạo có bán kính gấp 49 lần bán kính Bo thứ nhất. Số các bức xạ có tần số khác nhau tối đa mà khối khí hidro có thể phát ra là:

Hai vạch đầu tiên của dãy Laiman trong quang phổ hidro có bước sóng ${\mathrm{\lambda }}_{21}$ và ${\mathrm{\lambda }}_{31}$. Từ hai bước sóng đó người ta tính được bước sóng đầu tiên ${\mathrm{\lambda }}_{32}$ trong dãy Banme là:

Theo mẫu nguyên tử Bo, electron trong nguyên tử hidro chuyển đọng trên các quỹ đạo dừng có bán kính ${\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{n}}^2{\mathrm{r}}_0$ ($\mathrm{n}\in \mathrm{N}*,{\mathrm{r}}_0$ là bán kính Bo). Tỉ số giữa tốc độ góc của electron khi nó chuyển động trên quỹ đạo O và quỹ đạo M là:

Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của electron có hai quỹ đạo có bán kính ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}$ và ${\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}$. Biết ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}-{\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}=36{\mathrm{r}}_0$, trong đó ${\mathrm{r}}_0$ là bán kính Bo. Giá trị ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Theo các tiên đề Bo, trong nguyên tử hidro, giả sử chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K với tốc độ của electron trên quỹ đạo N bằng:

Khi chuyển từ quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra photon có bước sóng $0,6563\mathrm{\mu m}$. Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra photon có bước sóng $\text{0,4861μm}$. Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hidro phát ra photon có bước sóng: