Câu hỏi:

21/07/2024 230

Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, có phương trình x1=A1cosωt+π3(cm)  và x2=A2cosωtπ4(cm).Biết phương trình dao động tổng hợp là x=5cos(ωt+φ)(cm).Để  có giá trị cực đại thì  φ có giá trị là 

A. π12

B. π24

Đáp án chính xác

C. 5π12

D. π6

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

 Biên độ dao động tổng hợp:  A=A12+A22+2 A1 A2cosφ1φ2

Bất đẳng thức Cô – si : a+b2ab  (dấu “=” xảy ra  a = b)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp:  tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2 A1cosφ1+A2cosφ2

Cách giải:

Biên độ dao động tổng hợp là:

 A=A12+A22+2 A1 A2cosφ1φ25=A12+A22+2 A1 A2cosπ3π4

 25=A12+A220,52 A1 A225=A1+A222,52 A1 A2

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

 A1+A224A1A2A1A2A1+A224

 A1+A222,52 A1 A2A1+A222,52A1+A224

 250,37 A1+A22A1+A2267,57A1+A28,22( cm)

 (cm) (dấu “=” xảy ra A1=A2 )

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: 

   tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2tanφ=A1sinπ3+A1sinπ4A1cosπ3+A1cosπ40,13φ=π24(rad)

Chọn B. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai con lắc đơn có chiều dài  l1  l2, hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài l1  , l2 , tương ứng của hai con lắc là 

Xem đáp án » 22/07/2024 3,210

Câu 2:

Một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa theo phương trình có dạng x=Acos(ωt+φ)  Biết đồ thị lực kéo về thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy π2=10 . Phương trình dao động của vật là 

Xem đáp án » 23/07/2024 2,508

Câu 3:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad ở một nơi có gia tốc trọng trường là g=10 m/s2  . Vào thời điểm vật qua vị trí có li độ dài 8 cm thì vật có vận tốc 203 cm/s . Chiều dài dây treo con lắc là

Xem đáp án » 18/07/2024 1,324

Câu 4:

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T. Ở thời điểm ban đầu t0=t   vật 

đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t=T4   là 

Xem đáp án » 22/07/2024 535

Câu 5:

Một thanh ebonit khi cọ xát với tấm dạ (cả hai không mang điện cô lập với các vật khác) thì thu được điện tích 3.108C .Tấm dạ sẽ có điện tích:

Xem đáp án » 22/07/2024 411

Câu 6:

Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương trình u=Acost . Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 291

Câu 7:

Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A và B đặt các nguồn sóng kết hợp có phương trình u=Acos(100πt)cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1m/s. Gọi M là một điểm nằm trong vùng giao thoa, AM=d1=12,5 cm;BM=d2=6 cm . Phương trình dao động tại M là:

Xem đáp án » 18/07/2024 281

Câu 8:

Chọn đáp án đúng. Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, khi vật đến vị trí biên thì

Xem đáp án » 18/07/2024 230

Câu 9:

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai dao động điều hòa cùng phương. Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. Trong 0,20 s đầu tiên kể từ

 t = 0 s, tốc độ trung bình của vật bằng 

Xem đáp án » 18/07/2024 226

Câu 10:

Sóng cơ ngang truyền được trong các môi trường

Xem đáp án » 21/07/2024 222

Câu 11:

Lực kéo về trong dao động điều hoà

Xem đáp án » 21/07/2024 214

Câu 12:

Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=Acos(20πtπx)(cm) ,với tính bằng s. Tần số của sóng này bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 212

Câu 13:

Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ tắt dần?

Xem đáp án » 21/07/2024 195

Câu 14:

Một vật dao động điều hòa với phương trình x=6.cos(4t)cm. Chiều dài quỹ đạo của vật là: 

Xem đáp án » 22/07/2024 192

Câu 15:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=5cos10t+π6(cm) trong đó xcm,ts. thời điểm vật có li độ 2,5 cm thì tốc độ của vật là:

Xem đáp án » 23/07/2024 185

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »