Dùng một thước có ĐCNN là 1 mm và một đồng hồ đo thời gian có ĐCNN 0,01 s để đo 5 lần thời gian chuyển động của chiếc xe đồ chơi chạy bằng pin từ điểm A (v_A = 0) đến điểm B (Hình 3.1). Ghi các giá trị vào Bảng 3.1 và trả lời các câu hỏi.

a) Nguyên nhân nào gây ra sự sai khác giữa các lần đo?

b) Tính sai số tuyệt đối của phép đo s, t và điền vào Bảng 3.1.

c) Viết kết quả đo:

s = ............. ; t = ................

d) Tính sai số tỉ đối:

$\delta t=\frac{\Delta t}{\overline{t}}.100\%=\mathrm{...};\delta s=\frac{\Delta s}{\overline{s}}.100\%=\mathrm{...}$

$\delta v=\mathrm{...};\Delta v=\mathrm{...}$

Số liệu tham khảo

Bảng 3.1

n	s (m)	(m)	t (s)	(m)
1	0,649	0,0024	3,49	0,024
2	0,651	0,0004	3,51	0,004
3	0,654	0,0026	3,54	0,026
4	0,653	0,0016	3,53	0,016
5	0,650	0,0014	3,50	0,014
Trung bình	= 0,6514	= 0,00168	= 3,514	= 0,0168

a) Nguyên nhân gây ra sự sai khác giữa các lần đo là do:

- Sai số hệ thống do dụng cụ đo.

- Điều kiện làm thí nghiệm chưa được chuẩn.

- Thao tác khi đo chưa chính xác.

b) Phép đo s

- Giá trị trung bình của quãng đường:

$\overline{s}=\frac{s_1+s_2+s_3+s_4+s_5}{5}=\frac{0,649+0,651+0,654+0,653+0,650}{5}=0,6514\left(m\right)$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo:

$$\begin{gathered} \Delta s_1=\left|\overline{s}-s_1\right|=\left|0,6514-0,649\right|=0,0024 \\ \Delta s_2=\left|\overline{s}-s_2\right|=\left|0,6514-0,651\right|=0,0004 \\ \Delta s_3=\left|\overline{s}-s_3\right|=\left|0,6514-0,654\right|=0,0026 \\ \Delta s_4=\left|\overline{s}-s_4\right|=\left|0,6514-0,653\right|=0,0016 \\ \Delta s_5=\left|\overline{s}-s_5\right|=\left|0,6514-0,650\right|=0,0014 \end{gathered}$$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của 5 lần đo:

$\overline{\Delta s}=\frac{\Delta s_1+\Delta s_2+\Delta s_3+\Delta s_4+\Delta s_5}{5}$

$=\frac{0,0024+0,0004+0,0026+0,0016+0,0014}{5}=0,00168$

- Sai số tuyệt đối của phép đo quãng đường là:

$\Delta s=\overline{\Delta s}+\Delta s_{dc}=0,00168+\frac{0,001}{2}=0,00218\left(m\right)$

Phép đo t

- Giá trị trung bình của thời gian chuyển động

$\overline{t}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}=\frac{3,49+3,51+3,54+3,53+3,50}{5}=3,514\left(s\right)$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo:

$$\begin{gathered} \Delta t_1=\left|\overline{t}-t_1\right|=\left|3,514-3,49\right|=0,024 \\ \Delta t_2=\left|\overline{t}-t_2\right|=\left|3,514-3,51\right|=0,004 \\ \Delta t_3=\left|\overline{t}-t_3\right|=\left|3,514-3,54\right|=0,026 \\ \Delta t_4=\left|\overline{t}-t_4\right|=\left|3,514-3,53\right|=0,016 \\ \Delta t_5=\left|\overline{t}-t_5\right|=\left|3,514-3,50\right|=0,014 \end{gathered}$$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của 5 lần đo:

$$\begin{gathered} \overline{\Delta t}=\frac{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3+\Delta t_4+\Delta t_5}{5} \\ =\frac{0,024+0,004+0,026+0,016+0,014}{5}=\frac{0,084}{5}=0,0168 \end{gathered}$$

- Sai số tuyệt đối của phép đo thời gian là:

$\Delta t=\overline{\Delta t}+\Delta t_{dc}=0,0168+\frac{0,01}{2}=0,0218\left(m\right)$

c) Viết kết quả đo

- Phép đo s:

$s=\overline{s}\pm \Delta s=0,6514\pm 0,00218\left(m\right)$

- Phép đo t:

$t=\overline{t}\pm \Delta t=3,514\pm 0,0218\left(s\right)$

d) $$\begin{gathered} \delta t=\frac{\Delta t}{\overline{t}}.100\%=\frac{0,0218}{3,514}.100\%=0,620\% \\ \delta s=\frac{{\displaystyle \Delta s}}{{\displaystyle \overline{s}}}.100\%=\frac{{\displaystyle 0,00218}}{{\displaystyle 0,6514}}.100\%=0,335\% \\ \delta v=\frac{{\displaystyle \Delta s}}{{\displaystyle \overline{s}}}.100\%+\frac{{\displaystyle \Delta t}}{{\displaystyle \overline{t}}}.100\%=0,335+0,620=0,955\% \\ \Delta v=\delta v.\overline{v}=\delta v.\frac{{\displaystyle \overline{s}}}{{\displaystyle \overline{t}}}=0,955.\frac{{\displaystyle 0,6514}}{{\displaystyle 3,514}}=0,177(m/s) \end{gathered}$$