Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình là \({x_1} = {A_1}\cos \omega t\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\). Biên độ dao động tổng hợp của vật là

Một con lắc đơn có khối lượng \(m\), chiều dài \(\ell \) đang dao động điều hòa, tại nơi có gia tốc trọng trường \(g\). Lực kéo về \({P_{\rm{t}}}\) liên hệ với li độ cong \(s\) theo biểu thức \({P_{\rm{t}}} = - ks\). Hệ số \(k\) bằng

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 6\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right){\rm{cm}}\), với \(\omega > 0\). Kể từ \(t = 0\) đến \(t = \frac{1}{6}\;{\rm{s}}\), vật đi được quãng đường \(9\;{\rm{cm}}\). Giá trị của \(\omega \) là

Một trong những kết quả thu được của bài thực hành khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn là bình phương của chu kì tỉ lệ thuận với chiều dài con lắc \({T^2} = a\ell \). Kết quả này giúp chúng ta xác định được gia tốc rơi tự do \(g\) qua công thức

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng \(60\;{\rm{cm}}\) đang dao động điều hòa. Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({8^^\circ }\) thì tốc độ của vật là \(20\;{\rm{cm}}/{\rm{s}}\). Lấy \(g = 9,8\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Góc lệch nhỏ nhất giữa dây treo so với phương nằm ngang bằng

Một lò xo nhẹ có một đầu gắn với vật nặng có khối lượng \(m\), đầu còn lại được treo lên trần một xe ôtô. Ôtô chạy đều trên đường thẳng, cứ qua một khoảng như nhau bánh xe lại gặp một cái mô nhỏ, làm cho con lắc bị kích thích dao động. Con lắc dao động mạnh nhất khi xe có tốc độ \(v\). Nếu treo thêm vật nặng có khối lượng \(3\;{\rm{m}}\) vào đầu dưới lò xo thì con lắc dao động mạnh nhất khi tốc độ của xe là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Công suất \(P\) được xác định bởi tích của lực kéo về và vận tốc của vật là đại lượng đặc trưng cho tốc độ chuyển hóa giữa thế năng và động năng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \(P\) theo thời gian \(t\). Tại thời điểm ban đầu \(t = 0\), vật cách vị trí cân bằng \(5\;{\rm{cm}}\). Độ cứng của lò xo là

Một con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng \(50\;{\rm{N}}/{\rm{m}}\) dao động điều hòa trên đoạn MN có chiều dài \(8\;{\rm{cm}}\). Động năng của vật khi nó cách M một khoảng \(3\;{\rm{cm}}\) là

Một con lắc lò xo có độ cứng \(k = 100\;{\rm{N}}/{\rm{m}}\) dao động điều hòa dưới tác dụng của lực kéo về có phương trình \(F = 5\cos (2\pi t + 5\pi /6){\rm{N}},t\) tính bằng s. Cho \({\pi ^2} = 10\). Biểu thức vận tốc của vật là

Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ \(8\;{\rm{cm}}\). Cho \(g = {\pi ^2}\) \(\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\). Biết trong một chu ki dao động thời gian lò xo bị dãn gấp đôi thời gian lò xo bị nén. Thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì là

Trong thí nghiệm xác định gia tốc trọng trường \(g\) bằng con lắc đơn, kết quả của phép đo được ghi dưới dạng \(g = \bar g \pm \Delta g\). Sai số tỉ đối của phép đo được xác định bởi

Trong mỗi chu kì, biên độ dao động của một con lắc giảm đi \(4\% \) thì cơ năng của con lắc giảm đi

Một khung dây tạo ra suất điện động \({e_{\rm{c}}}\) trong thời gian \(\Delta t\). Đại lượng \({e_{\rm{c}}}\Delta t\) có đơn vị là

Một vật dao động điều hòa với biên độ \(6\;{\rm{cm}}\), chu kì \(0,5\;{\rm{s}}\). Tốc độ cực đại của vật là

Trên một mặt bảng thẳng đứng có hai chiếc đinh cố định vuông góc với mặt bảng tại hai điểm M và N, hai điểm này cùng nằm trên một đường thẳng đứng và cách nhau một khoảng \(20\;{\rm{cm}}\). Một con lắc đơn có chiều dài dây 80 cm được treo vào đinh tại M như hình vẽ. Kéo con lắc ra theo phương song song với mặt bảng cho dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc \({6^^\circ }\), rồi thả nhẹ cho vật dao động tự do. Lấy \(g = 9,8\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tốc độ trung bình của vật trong một dao động toàn phần là

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right){\rm{cm}}\). Pha ban đầu của dao động là