Cho vec tơ u→=1;−2;3. Khi đó:
A. u→=i→−2j→+3k→
B. u→=i→+2j→+3k→
C. u→=i→−2j→−3k→
D. u→=j→−2i→+3k→
Ta có: u→=1;−2;3⇒u→=i→−2j→+3k→
Đáp án cần chọn là: A
Véc tơ đơn vị trên trục Ox là:
Cho các vec tơ u1→x1;y1;z1,u2→x2;y2;z2. Khi đó, nếu u1→=u2→ thì:
Cho hai véc tơ u1→x1;y1;z1,u2→x2;y2;z2 . Khi đó, tọa độ vec tơ u1→−u2→ là:
Nếu có OM→=a.i→+b.k→+c.j→ thì điểm M có tọa độ:
Cho hai điểm AxA;yA;zA,BxB,yB,zB, khi đó vec tơ AB→ có tọa độ:
Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:
Cho vec tơ u→=x;y;z và số thực k. Khi đó:
Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là:
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:
Véc tơ u→=−i→+k→ có tọa độ là:
Tọa độ vec tơ u→ thỏa mãn u→=x.i→+y.j→+z.k→ là:
Chọn mệnh đề đúng:
Điểm Mx;y;z nếu và chỉ nếu:
Cho các vec tơ u1→x1;y1;z1;u2→x2;y2;z2. Khi đó:
Véc tơ đơn vị trên trục Oy là:
Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4).
Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1: x+13=y-21=z-12 và ∆2: x-11=y2=z+13. Phương trình đường thẳng ∆ song song với d: x=3y=-1+tz=4+t và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:
Cho hai đường thẳng d1: x=2+ty=-1+tz=3 và d2: x=1-ty=2z=-2+t. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2); B(2;0;5); C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x+22=y-1-1=z-33. Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương αd→ có tọa độ là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 3x + (m - 1)y + 4z - 2 = 0, (β): nx + (m + 2)y + 2z + 4 = 0. Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 và cách (Q) một khoảng bằng 3.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + 2y - 3z + 1 = 0 và (R): 2x - 3y + z + 1 = 0.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;-2), B(1;1;1), C(0;-1;2).