Câu hỏi:
11/10/2024 237Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.
Trả lời:
Đáp án đúng: C
*Phương pháp giải:
- Tính Sxq của hình trụ theo công thức và cho bằng 50pi ==> r =?
*Lời giải:
* Các lý thuyết thêm về mặt trụ, mặt cầu và mặt nón:
1. Diện tích và thể tích hình trụ
Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h.
- Diện tích xung quanh: Sxq = 2πRh.
- Diện tích toàn phần: Stp = 2πRh + 2πR2.
- Thể tích: V = πR2h.
2. Diện tích và thể tích của hình nón
Đặt AC = l; l là đường sinh.
Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l, chiều cao h.
- Diện tích xung quanh: Sxq = πRl.
- Diện tích toàn phần: Stp = πRl + πR2.
- Thể tích: .
3. Diện tích và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có các bán kính đáy R và r, chiều cao h, đường sinh l.
- Diện tích xung quanh: Sxq = π (R + r) l.
- Thể tích: .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho khối trụ có thể tích và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Tính bán kính đáy r của khối trụ
Câu 2:
Một khối trụ có thể tích bằng . Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng . Tính bán kính đáy r của hình trụ ban đầu.
Câu 3:
Cho khối trụ có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng
Câu 4:
Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao . Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng . Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ
Câu 5:
Cho khối nón có chiều cao h=a độ dài đường sinh l=2a. Thể tích khối nón là:
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A đường cao AH=8cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục
Câu 7:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường cao AH. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH.
Câu 8:
Cho tứ diện đều cạnh 2a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
Câu 9:
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng . Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ bằng
Câu 10:
Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng . Khi đó đường cao hình nón bằng :
Câu 11:
Cho khối nón có đường sinh bằng 2a, thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Câu 12:
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 13:
Khối nón có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 3a có diện tích xung quanh bằng
Câu 14:
Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng
Câu 15:
Cho hình nón có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là . Tính diện tích xung quanh hình nón.