Câu hỏi:
19/07/2024 166Cho hai biểu thức.
A = x2– x + 5 và B = (x – 1)(x + 2) – x(x – 2) – 3x
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 2;
b) Chứng tỏ B = – 2 với mọi giá trị của biến x;
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = A + B.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Tại x = 2
⇒ A = 22– 2 + 5 = 7
Vậy tại x = 2 thì A = 7.
b) B = (x – 1)(x + 2) – x(x – 2) – 3x
= x2+ x – 2 – x2+ 2x – 3x
= – 2 (đpcm)
c) A + B = x2– x + 5 – 2
= x2– x + 3
=(x2−2.12.x+14)+114
=(x−12)2+114
Mà (x−12)2≥0∀x
⇒(x−12)2+114≥114
⇔C≥114
Dấu bằng xảy ra khi (x−12)2=0⇔x=12
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 114 khi x=12.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED//AB (D ∈ BC);
EF//BC (F ∈ AB)
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Gọi H là điểm đối xứng của D qua F. CHứng minh rằng HB//AD.
c) Gọi I là trung điểm của HB; K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh rằng I, K, E thẳng hàng.
d) ∆ABC cần thêm điều kiện gì để HF=AB2.
Câu 3:
Tìm các số thực x, biết:
a) (2x – 3)2– 49 = 0
b) 2x(x – 5) – 7(5 – x) = 0
c) x2– 3x – 10 = 0
Câu 5:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2– 8x;
b) x2– xy – 6x + 6y;
c) x2– 6x + 9 – y2;
d) x3+ y3+ 2x + 2y.
