Câu hỏi:

17/06/2026 275

Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên. Ban đầu thay đổi tụ điện sao cho UAP không phụ thuộc vào biến trở R. Giữ nguyên giá trị điện dung đó và thay đổi biến trở. Khi uAP  lệch pha cực đại so với uAB  thì UPB=U1  . Khi tích UAN.UNP  cực đại thì UAM=U2 . Biết rằng U1=2.6+3U2  . Độ lệch pha cực đại giữa uAP  và uAB  gần nhất với giá trị nào?

A. 4π7

Đáp án chính xác

B. 6π7

C. 3π7

D. 5π7

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng: U=I.Z

Sử dụng giản đồ vecto

Bất đẳng thức Cô – si: a+b≥2ab  (dấu “=” xảy ra ⇔a=b)

Giải chi tiết:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AP  là:

UAP=UR+r2+ZL2R+r2+ZL−ZC2

Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AP  không phụ thuộc vào R, ta có:

R+r2+ZL2=R+r2+ZL−ZC2

⇒ZL2=ZL−ZC2⇒ZL=ZC−ZL⇒ZC=2ZL

Ta có giản đồ vecto:

 

Từ giản đồ vecto, ta thấy góc lệch giữa uAP  và uAB  là:

 tan2α=2tanα1−tan2α=2.ZLR+r1−ZLR+r2

tan2αmax⇒2αmax⇒αmax⇒tanαmax

⇒ZLR+rmax⇒R+rmin⇒R=0

Khi đó ta có:

U1=UBP=UC=U.ZCr2+ZL−ZC2=U.2ZLr2+ZL2

Ta có tích

UAN.UNP=U.R+rR+r2+ZL−ZC2.U.ZLR+r2+ZL−ZC2

=U2.ZL.R+rR+r2+ZL−ZC2=U2.ZL.1R+r+ZL−ZC2R+r

Đặt x=R+r;fx=x+ZL−ZC2x⇒UAN.UNP=U2.ZL.1fx

Để tích UAN.UNPmax⇒fxmin

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

x+ZL−ZC2x≥2x.ZL−ZC2x=2ZL−ZC

fxmin⇔x=ZL−ZC2x

⇒x2=R+r2=ZL−ZC2=ZL2

⇒R=ZL−r

Khi đó ta có: U2=UAM=UR=U.RR+r2+ZL−ZC2

⇒U2=U.ZL−r2ZL2=U.ZL−r2ZL

Theo đề bài ta có: U1=2.6+3U2

⇒U.2ZLr2+ZL2=2.6+3.U.ZL−r2ZL

⇒2ZL2=6+3.ZL−r.r2+ZL2

⇒ZL2=6+32.ZL−r.r2+ZL2

⇒ZLr2=6−32.ZLr−1.1+ZL2r21

Đặt tanα=ZLr , thay vào phương trình (1), ta có:

x2=6+32x−11+x2⇒x=tanα≈1.377

Góc 1080  có giá trị gần nhất với góc 4π7

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ i của một dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch vào thời gian t. Trong thời gian một phút, dòng điện qua mạch đổi chiều:

Xem đáp án » 17/06/2026 898

Câu 2:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm . Tại t=0  vật có li độ x=33cm  và chuyển động ngược chiều dương. Pha ban đầu của dao động của vật là

Xem đáp án » 17/06/2026 521

Câu 3:

Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 515

Câu 4:

Một sóng cơ hình sin lan truyền trên một sợi dây dài căng ngang với bước sóng 30cm . M và N là hai phần tử dây có vị trí cân bằng cách nhau một khoảng 40cm. Biết rằng khi li độ của M là 3cm thì li độ của N là −3cm  . Biên độ của sóng là

Xem đáp án » 17/06/2026 378

Câu 5:

Cường độ âm tại một điểm tăng lên gấp bao nhiêu lần nếu mức cường độ âm tại đó tăng thêm 2dB ?

Xem đáp án » 17/06/2026 370

Câu 6:

Trong mạch điện xoay chiều  mắc nối tiếp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch luôn không nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu linh kiện điện tử nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 358

Câu 7:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là x1=5cosωt+φcm  và x2=A2cosωt−π4cm  thì dao động tổng hợp có phương trình là x=Acosωt−π12cm  . Thay đổi  để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì A2  có giá trị là

Xem đáp án » 17/06/2026 353

Câu 8:

Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O còn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP có 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ có 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy có điểm M sao cho góc PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ?

 

 

Xem đáp án » 17/06/2026 350

Câu 9:

Để đo tốc độ truyền sóng v trên mặt chất lỏng, người ta cho nguồn dao động theo phương thẳng đứng với tần số f=100Hz  chạm vào mặt chất lỏng để tạo thành các vòng tròn đồng tâm lan truyền ra xa. Đo khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp trên cùng một phương truyền sóng thì thu được kết quả d=0,48m  . Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là

Xem đáp án » 17/06/2026 343

Câu 10:

Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

Xem đáp án » 17/06/2026 341

Câu 11:

Tại cùng một nơi, ba con lắc đơn có chiều dài l1,l2,l3   có chu kì dao động tương ứng lần lượt là 0,9s;1,5s  và 1,2s . Nhận xét nào sau đây là đúng về chiều dài của các con lắc?

Xem đáp án » 17/06/2026 338

Câu 12:

Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1  và S2  cách nhau 16cm , dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80Hz . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s . Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn  S1S2 . Trên d, điểm M ở cách S110cm ; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 330

Câu 13:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với cơ năng bằng 1,5J  . Nếu tăng khối lượng của vật nặng và biên độ dao động lên gấp đôi thì cơ năng của con lắc mới sẽ

Xem đáp án » 17/06/2026 326

Câu 14:

Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng 3 lần và dòng điện chạy qua mạch trong hai trường hợp vuông pha với nhau. Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu (khi chưa nối tắt tụ điện) là

Xem đáp án » 17/06/2026 307

Câu 15:

Âm có tần số 10Hz là

Xem đáp án » 17/06/2026 306

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »