Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 3)
-
288 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
16/07/2024Nối các ý ở cột bên trái với cột bên phải để được câu hoàn chỉnh:
Xem đáp án
Ta có:
a2−b2=(a+b)(a−b)(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
Kết luận:
Nối 1 với (a+b)(a−b)
Nối 2 với a3+3a2b+3ab2+b3
Nối 3 với (a+b)(a2−ab+b2)
Câu 2:
21/07/2024Nối các ý ở cột bên trái với cột bên phải để được câu hoàn chỉnh:
Xem đáp án
Ta có:
(2−y)(y2+2y+4)=23−y3=8−y3(2−y)(2+y)=4−y28−12y+6y2−y3=(2−y)3
Kết luận:
Nối 1 với 8−y3
Nối 2 với 4−y2
Nối 3 với (2−y)3
Câu 3:
16/07/2024Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Viết 64−x3=(32−x)(32+x) là đúng hay sai?
Xem đáp án
Đáp án B
Ta có:
VP=322−x2=1024−x2
VT=64−x3
Do vậy, vế trái khác vế phải nên khẳng định trên là sai.
Vậy đáp án là Sai
Câu 4:
16/07/2024Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức A=(a2−2)(a4+a2+4) là hiệu hai lập phương. Đúng hay Sai?
Xem đáp án
Đáp án B
Ta có:
A=(a2−2)(a4+a2+4) không là hiệu hai lập phương vì a4+a2+4 thiếu hệ số 2 ở a2.
Vậy đáp án là Sai
Câu 5:
16/07/2024Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết (x+2)3+27=0, giá trị của x là …
Xem đáp án
Cách 1:
Ta có:
(x+2)3+27=0⇔(x+2)3=−27⇔(x+2)3=(−3)3⇔x+2=−3⇔x=−5
Cách 2:
Ta có:
(x+2)3+27=0⇔(x+2+3)[(x+2)2−3(x+2)+32]=0⇔(x+5)(x2+4x+4−3x−6+9)=0⇔(x+5)(x2+x+7)=0
Do x2+x+7=(x+12)2+274>0 ⇒x+5=0⇒x=−5
Do đó phải điền vào chỗ chấm là −5
Câu 6:
23/07/2024Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết (x−1)3−8=0, giá trị của x là …
Xem đáp án
Cách 1:
Ta có:
(x−1)3−8=0⇔(x−1)3=8⇔(x−1)3=23⇔x−1=2⇔x=3
Cách 2:
Ta có:
(x−1)3−8=0⇔(x−1)3−23=0⇔(x−1−2)[(x−1)2+2(x−1)+22]=0⇔(x−3)(x2−2x+1+2x−2+4)=0⇔(x−3)(x2+3)=0(∗)
Do x2+3≥3>0 (∀x) ⇒(∗)=0⇔x−3=0⇒x=3
Do đó số phải điền vào chỗ chấm là 3
Câu 7:
16/07/2024Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức (2−3y)(4+6y+9y2) với y=−2 là …
Xem đáp án
Ta có:
(2−3y)(4+6y+9y2)=23−(3y)3
Thay y=−2 vào biểu thức sau khi rút gọn, ta được:
8−27.(−2)3=8+216=224
Do đó số phải điền vào chỗ chấm là 224
Câu 8:
19/07/2024Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức (a−b)(a2+ab+b2) với a=2;b=−1 là …
Xem đáp án
Ta có:
(a−b)(a2+ab+b2)=a3−b3
Thay a=2;b=−1 vào biểu thức sau khi rút gọn, ta được:
23−(−1)3=8−(−1)=8+1=9
Do đó số phải điền vào chỗ chấm là 9
Câu 9:
16/07/2024Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức (13+a)(19−13a+a2) với a=−1 là …
Xem đáp án
Ta có:
(13+a)(19−13a+a2)=(13)3+a3=127+a3
Thay a=−1 vào biểu thức sau khi thu gọn, ta được:
127+(−1)3=127−1=−2627
Do đó số phải điền vào chỗ chấm là −2627
Câu 10:
17/07/2024Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Đưa về dạng hằng đẳng thức a3−b3 hoặc a3+b3
(y−x)(x2+xy+y2)=?
Xem đáp án
Đáp án C
Ta có:
(y−x)(x2+xy+y2)=y3−x3
Câu 11:
16/07/2024Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Đưa về dạng hằng đẳng thức a3−b3 hoặc a3+b3
(x2−2x+4)(x+2)=?
Xem đáp án
Đáp án A
Ta có:
(x2−2x+4)(x+2)=x3+23=x3+8
Câu 12:
16/07/2024Điền dấu + hoặc − vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: (1−a2)(1+a2+a4)=1… a6
Xem đáp án
Ta có:
VT=(1−a2)(1+a2+a4)=1−(a2)3=1−a6
Do đó phải điền vào chỗ chấm dấu −
Câu 13:
16/07/2024Điền dấu + hoặc − vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: 125−b3=(5… b)(25… b… b2)
Xem đáp án
Ta có:
VT=125−b3=53−b3=(5−b)(25+5b+b2)
Do đó phải điền vào chỗ chấm lần lượt các dấu −, + và +
Câu 14:
16/07/2024Điền dấu + hoặc − vào chỗ chấm để được một khai triển đúng:
8y3+27z3=(2y… 3z)(4y2… 6yz… 9z2)
Xem đáp án
Ta có:
VT=8y3+27z3=(2y)3+(3z)3=(2y+3z)[(2y)2−6yz+(3z)2]=(2y+3z)(4y2−6yz+9z2)
Do đó phải điền vào chỗ chấm lần lượt các dấu +, – và +
Câu 15:
23/07/2024Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: 53−(12x)3=(5−12x)(…+…x+x24)
Xem đáp án
Ta có:
53−(12x)3=(5−12x)(25+52x+x24)
Vậy cần điền là 25 và 52
Câu 16:
16/07/2024Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: a3−43=(a−4)(…+…+16)
Xem đáp án
Ta có:
a3−43=(a−4)(a2+4a+16)
Vậy cần điền là a2 và 4a
Câu 17:
23/07/2024Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: 23−y3=(…−…)(4+2y+y2)
Xem đáp án
Ta có:
23−y3=(2−y)(4+2y+y2)
Vậy cần điền là 2 và y
Câu 18:
23/07/2024Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển a3+b3 theo hằng đẳng thức ta được:
Xem đáp án
Đáp án B
Ta có:
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
Vậy đáp án là B
Câu 19:
16/07/2024Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển 1+x6 theo hằng đẳng thức ta được:
Xem đáp án
Đáp án C
Ta có:
1+x6=13+(x2)3=(1+x2)(1−x2+x4)
Câu 20:
17/07/2024Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển (12)3−x3 theo hằng đẳng thức ta được:
Xem đáp án
Đáp án D
Ta có:
(12)3−x3=(12−x)(14+12x+x2)