Đáp án đúng là: B

Ta có bảng giá trị đại diện sau:

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là:

 $\overline{x}=\frac{6.2+8.7+10.7+12.3+14.1}{20}=9,4$ ∈ [9; 11).

Đáp án đúng là: B

Tổng số ngày là 20.

Gọi x₁; ...; x₂₀ là doanh thu của cửa hàng trong 20 ngày sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; x₂ ∈ [5; 7), x₃; ...; x_9­ ∈ [7; 9), x₁₀; ...; x₁₆ ∈ [9; 11), x₁₇; x₁₈; x₁₉ ∈ [11; 13), x₂₀ ∈ [13; 15).

Khi đó:

Trung vị của mẫu số liệu là  $\frac{1}{2}\left(x_{10}+x_{11}\right)$ và x₁₀, x₁₁ ∈ [9; 11) nên ta có:

 $Q_2=9+\frac{\frac{20}{2}-9}{7}\left(11-9\right)\approx 9,3$ ∈ [9; 11).

Lời giải

Đáp án đúng là: A và B

Mốt của mẫu số liệu thuộc vào cả hai khoảng [7; 9) và [9; 11).

Đáp án đúng là: B

Tứ phân vị thứ nhất là  $\frac{1}{2}\left(x_5+x_6\right)$ và x₅; x₆ ∈ [7; 9) nên ta có:

 $Q_2=7+\frac{\frac{20}{4}-2}{7}.\left(9-7\right)\approx 7,86$.

Vậy giá trị này sẽ gần với giá trị 7,6.

Đáp án đúng là: B

Tứ phân vị thứ nhất là  $\frac{1}{2}\left(x_{15}+x_{16}\right)$ và x₁₅; x₁₆ ∈ [9; 11) nên ta có:

 $Q_2=9+\frac{\frac{3.20}{4}-9}{7}.\left(11-9\right)\approx 10,71$.

Vậy giá trị này sẽ gần với giá trị 11.

Ta có bảng giá trị đại diện:

 +) Ước lượng trung bình của mẫu số liệu là:

 $\frac{6,75.8+7,25.10+7,75.16+8,25.24+8,75.13+9,25.7+9,75.4}{82}\approx 8,12$.

+) Gọi x₁; ...; x₈₂ là điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được sắp xếp theo chiều ko giảm.

Ta có: x₁; ...; x₈ ∈ [6,5; 7), x₉; ...; x₁₈ ∈ [7; 7,5), x₁₉; ...; x₃₄ ∈ [7,5; 8), x₃₅; ...; x₅₈ ∈ [8; 8,5), x₅₉; ...; x₇₁ ∈ [8,5; 9), x₇₂; ...; x₇₈ ∈ [9; 9,5), x₇₉; ...; x₈₂ ∈ [9,5; 10).

 Trung vị của mẫu số liệu là  $\frac{1}{2}\left(x_{41}+x_{42}\right)$ và x₄₁; x₄₂ ∈ [8; 8,5) nên ta có:

 $Q_2=8+\frac{\frac{82}{2}-34}{24}.\left(8,5-8\right)\approx 8,15$.

+) Mốt của mẫu số liệu thuộc khoảng [8; 8,5) nên:

 $M_0=8+\frac{24-16}{24-16+24-13}.\left(8,5-8\right)\approx 8,21$.

Ta có bảng giá trị đại diện:

a) Thời gian sử dụng trung bình từ lúc c An sạc đầy điện thoại cho đến khi hết pin là:

 $\overline{x}=\frac{8.2+10.5+12.7+14.6+16.3}{23}\approx 12,26$.

b) Tổng số lần sử dụng là: 2 + 5 + 7 + 6 + 3 = 23 (lần).

Gọi x₁; ...; x₂₃ là thời gian sử dụng của pin điện thoại mới sau mỗi lần theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; x₂ ∈ [7; 9), x₃; ...; x₇ ∈ [9; 11), x₈; ...; x₁₄ ∈ [11; 13), x₁₅; ...; x₂₀ ∈ [13; 15), x₂₁; x₂₂; x₂₃ ∈ [15; 17).

Tứ phân vị thứ nhất là x₆ ∈ [9; 11) nên ta có:  $Q_1=9+\frac{\frac{23}{4}-2}{5}.\left(11-9\right)=10,5$.

Do đó nhận định có 25% số lần sạc điện thoại chỉ dùng dưới 10 giờ là nhận định hợp lí.

a) Mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm ta được:

121,8; 134; 158,3; 161,5; 165,6; 165,9; 165,9; 168; 169; 173; 189; 189,8; 194,3; 200,9; 220,7; 234,2; 254; 255; 334,9.

Tổng số năm điều tra là 19 năm.

Lượng mưa trung bình qua 19 năm tại Vũng Tàu là:

 $\overline{x}=\frac{121,8+134+\mathrm{...}\text{+\hspace{0.17em}}165,6+165,9+165,9\text{\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}}\mathrm{...}\text{ +\hspace{0.17em}}255+334,9}{19}\approx 192,4$

+) Trung vị của mẫu số liệu là giá trị thứ 10 là Q₂ = 173.

Tứ phân vị thứ nhất của nửa số liệu bên trái là giá trị thứ 5 là Q₁ = 165,6.

Tứ phân vị thứ ba của nửa số liệu bên phải là giá trị thứ 15 là Q₃ = 220,7.

+) Mốt của mẫu số liệu là M₀ = 165,9.

b) Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

c) Ước lượng giá trị trung bình dựa vào bảng giá tần số ghép nhóm ta được:

 $\overline{x}=\frac{147,5.10+202,5.5+257,5.3+312,5}{19}\approx 188,03$

+) Gọi x₁; ...; x₁₉ là lượng mua trung bình ở Vũng Tàu qua các năm theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; ...; x₁₀ ∈ [120; 175), x₁₁; ...; x₁₅ ∈ [175; 230), x₁₆; ...; x₁₈ ∈ [230; 285), x₁₉ ∈ [285; 340).

Tứ phân vị thứ hai là x₁₀ ∈ [120; 175) nên ta có:

 $Q_2=120+\frac{\frac{19}{2}}{10}.\left(175-120\right)=172,25$.

Tứ phân vị thứ nhất là x₅ ∈ [120; 175) nên ta có:

 $Q_1=120+\frac{\frac{19}{4}}{10}.\left(175-120\right)=146,125$.

Tứ phân vị thứ ba là x₁₅ ∈ [175; 230) nên ta có:

 $Q_3=175+\frac{\frac{3.19}{4}-10}{5}.\left(230-175\right)=221,75$.

+) Mốt của mẫu số liệu thuộc [120; 175) nên ta có:

 $M_0=120+\frac{10}{10+10-5}.\left(175-120\right)\approx 156,7$.

a) Số ca nhiễm mới SARS – coV – 2 trung bình là:

 $\frac{15139+14295+\mathrm{...}+20454+17004}{31}\approx 15882$ (ca).

Dãy số liệu được sắp xếp theo chiều không giảm ta được:

14 254; 14 295; 14 299; 14 433; 14 598; 14 866; 14 927; 15 139; 15 215; 15 223; 15 264; 15 310; 15 420; 15 474; 15 667; 15 685; 15 720; 15 871; 15 965; 16 035; 16 046; 16 192; 16 363; 16 586; 16 633; 16 806; 16 830; 16 860; 17 004; 17 044; 20 454.

b) Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

c) Ước lượng số ca nhiễm trung bình mỗi ngày:

 $\overline{x}=\frac{14,75.14+16,25.14+17,75.2+19,25.0+20,75.1}{31}\approx 15,8$.

Gọi x₁; ...; x₃₁ là số ca nhiễm mới SARS – coV – 2 mỗi ngày theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; ...; x₁₄ ∈ [14; 15,5), x₁₅; ...; x₂₈ ∈ [15,5; 17), x₂₉; x₃₀ ∈ [18,5; 20), x₃₁ ∈ [20; 21,5).

Khi đó:

Tứ phân vị thứ hai là x₁₆ ∈ [15,5; 17), nên ta có:

 $Q_2=15,5+\frac{\frac{31}{2}-14}{14}.\left(17-15,5\right)=15,66$.

Tứ phân vị thứ nhất là x₈ ∈ [14; 15,5) nên ta có:

 $Q_1=14+\frac{\frac{31}{4}-0}{14}.\left(15,5-14\right)=14,83$.

Tứ phân vị thứ ba x₂₃ ∈ [15,5; 17) nên ta có:

 $Q_1=15,5+\frac{\frac{3.31}{4}-14}{14}.\left(17-15,5\right)=16,49$.