Giải SBT Toán 7 Bài 5. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án
Giải SBT Toán 7 Bài 5. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án
-
81 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân.
Lời giải
a) +) Đặt tính, ta được:
Vậy
+) Đặt tính, ta được:
Vậy
+) Đặt tính, ta được:
Vậy 9 – 41,333... = – 41,(3).
Đặt tính, ta được:
Vậy
Câu 2:
17/07/2024Hãy biểu diễn các số thập phân sau dưới dạng số hữu tỉ: 7,2; 0,25; 7,(2).
Lời giải
Ta có:
7,2 =
0,25 =
7,(2) = 7 + 0,(2) = 7 + 2.0,(1) = 7 + =
Vậy biểu diễn các số thập phân 7,2; 0,25; 7,(2) dưới dạng số hữu tỉ lần lượt là
Câu 3:
22/07/2024Câu 4:
17/07/2024Hãy biểu diễn các số thập phân sau dưới dạng số hữu tỉ: 7,2; 0,25; 7,(2).
Lời giải
Ta có:
7,2 =
0,25 =
7,(2) = 7 + 0,(2) = 7 + 2.0,(1) = 7 + =
Vậy biểu diễn các số thập phân 7,2; 0,25; 7,(2) dưới dạng số hữu tỉ lần lượt là
Câu 5:
19/07/2024Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
a) ?
b) ?
c) – ? ∈ ?;
d)
a) Ta có: nên được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra là số vô tỉ hay ?. Do đó a) đúng.
b) Ta có 52 = 25 (5 > 0) nên . Suy ra là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không phải số cô tỉ nên ?. Do đó b) sai.
c) Ta có: – π ≈ -3,141592654... nên – π được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra – π là số vô tỉ hay – π ∈ ?. Do đó c) đúng.
d) Ta có: nên được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra là số vô tỉ, mà số vô tỉ không là số hữu tỉ. Do đó d) sai.
Vậy phát biểu đúng là a và c.
Câu 11:
19/07/2024Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp:
a |
256 |
? |
36 |
? |
|
? |
7 |
? |
20 |
Lời giải
Ta có:
162 = 256 (16 > 0) nên . Do đó = 16.
72 = 49 nên a = 49.
62 = 36 (6 > 0) nên . Do đó a = 6.
202 = 400 nên a = 400.
Khi đó ta điền vào bảng, ta được:
Câu 12:
17/07/2024Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).
a)
Sử dụng máy tính cầm tay, giá trị các căn bậc hai là:
a)
Câu 13:
17/07/2024Câu 14:
17/07/2024Câu 15:
17/07/2024Câu 16:
18/07/2024Bác Tám thuê thợ trồng hoa cho một cái sân hình vuông hết tất cả là 36 720 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m2 (kể cả công thợ và vật liệu) là 255 000 đồng. Hãy tính chiều dài mỗi cạnh của cái sân.
Lời giải
Diện tích của sân hình vuông là:
36 720 000 : 255 000 = 144 (m2).
Mà cái sân hình vuông nên diện tích của sân bằng bình phương độ dài cạnh nên độ dài cạnh của hình vuông là căn bậc hai số học của diện tích.
Vì vậy chiều dài mỗi cạnh của sân là: (m).
Vậy chiều dài mỗi cạnh của sân là 12 m.
Câu 17:
17/07/2024Tính bán kính một hình tròn có diện tích là 42,52 m2.
Lời giải
Gọi R là bán kính của hình tròn, khi đó ta có công thức:
S = π.R2
Mà diện tích hình tròn là 42,52 m2 nên R2 = 42,52 :
π =
⇔ R =
Vậy bán kính của hình tròn khoảng 3,68 m.
Câu 18:
17/07/2024Tìm số hữu tỉ trong các số sau:
5,3; ; ; 2,(11); 0,456;Ta có:
5,3 = (trong đó 53; 10 ∈ ℤ và 10 ≠ 0) nên 5,3 là một số hữu tỉ.
nên , (trong đó 1; 3 ∈ ℤ và 3 ≠ 0) nên là một số hữu tỉ.
là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là một số vô tỉ.
2,(11) ≈ 2,111111... là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 11 nên 2,(11) là một số hữu tỉ.
0,456 là số thập phân hữu hạn nên là một số hữu tỉ.
Ta có 1,12 = 1,21 (1,1 > 0) nên , mà 1,1 là số thập phân hữu hạn nên là một số hữu tỉ.
Câu 19:
19/07/2024Tìm số vô tỉ trong các số sau:
Lời giải
Ta có: là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ.
Ta có: nên ⇒ . Mà là số hữu tỉ. Do đó là số hữu tỉ.
Ta có: nên . Mà là số hữu tỉ. Do đó là số hữu tỉ.
Câu 20:
18/07/2024Người ta chứng minh được rằng:
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hãy tìm số thập phân vô hạn tuần hoàn trong các số hữu tỉ sau:Xét phân số ta có mẫu số của phân số là 20 = 22.5 có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Xét phân số , ta có mẫu số của phân số là 6 = 2.3 có ước nguyên tố là 2 và 3 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Vậy số thập phân vô hạn tuần hoàn là