17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Giải SBT Toán 7 Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Thay dấu bằng kí hiệu Î, Ï thích hợp.

Lời giải:

∙ Vì −12 là số nguyên âm nên −12 không thuộc tập hợp số tự nhiên.

Do đó $- 12 \notin ℕ$ ;

∙ Vì −35 là số nguyên âm nên −12 thuộc tập hợp số nguyên.

Do đó $- 35 \in ℤ$ ;

∙ Vì −78 là số nguyên âm nên −78 không thuộc tập hợp số tự nhiên.

Do đó $- 78 \notin ℕ$ ;

∙ Vì 7 $⋮$ 8 là số nguyên âm nên $\frac{7}{8}$ không thuộc tập hợp số tự nhiên.

Do đó $\frac{7}{8} \notin ℕ$ ;

∙ Vì 7; 8 Î ℤ; 8 ≠ 0 nên $\frac{7}{8}$ là số hữu tỉ hay $\frac{7}{8}$ thuộc tập hợp ℚ.

Do đó $\frac{7}{8} \in ℚ$ ;

∙ Vì 5,35 là số thập phân nên 5,35 không thuộc tập hợp số nguyên.

Do đó $5, 35 \notin ℤ$ ;

∙ Ta có: $- 2, 35 = \frac{- 235}{100}$ mà −235; 100 Î ℤ; 100 ≠ 0 nên $\frac{- 235}{100}$ là số hữu tỉ.

Do đó $- 2, 35 \in ℚ$ .

Vậy ta điền vào ô trống như sau:

Thay dấu bằng kí hiệu Î, Ï thích hợp. (ảnh 2)

Câu 2:

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{- 4}{7}$ ?

$\frac{- 8}{14}; \frac{8}{14}; \frac{12}{- 21}; - \frac{20}{35}; \frac{- 36}{62}$ .

b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15; $\frac{- 4}{7}$ ; −0,275; 0; $2 \frac{1}{3}$ .

Lời giải:

a) Ta có:

$\frac{- 8}{14} = \frac{(- 8) : 2}{14 : 2} = \frac{- 4}{7}$ ; $\frac{8}{14} = \frac{8 : 2}{14 : 2} = \frac{6}{7}$ ;

$\frac{12}{- 21} = \frac{- 12}{21} = \frac{(- 12) : 3}{21 : 3} = \frac{- 4}{7}$ ; $- \frac{20}{35} = - \frac{20 : 5}{35 : 5} = - \frac{4}{7} = \frac{- 4}{7}$ ;

$\frac{- 36}{62} = \frac{(- 36) : 2}{62 : 2} = \frac{- 18}{31}$ .

Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{- 4}{7}$ là: $\frac{- 8}{14}; \frac{12}{- 21}; - \frac{20}{35}$ .

b) Số đối của 15 là −15;

Số đối của $\frac{- 4}{7}$ là $- (\frac{- 4}{7}) = \frac{4}{7}$ ;

Số đối của −0,275 là – (–0,275) = 0,275;

Số đối của 0 là 0;

Số đối của $2 \frac{1}{3}$ là - $2 \frac{1}{3}$

Vậy số đối của các số 15; $\frac{- 4}{7}$ ; −0,275; 0; $2 \frac{1}{3}$ lần lượt là −15; $\frac{4}{7}$ ; 0,275; 0; - $2 \frac{1}{3}$ .

Câu 3:

b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15;

\frac{- 4}{7}

; −0,275; 0;

2 \frac{1}{3}

b) Số đối của 15 là −15;

Số đối của $\frac{- 4}{7}$ là $- (\frac{- 4}{7}) = \frac{4}{7}$ ;

Số đối của −0,275 là – (–0,275) = 0,275;

Số đối của 0 là 0;

Số đối của $2 \frac{1}{3}$ là - $2 \frac{1}{3}$

Vậy số đối của các số 15; $\frac{- 4}{7}$ ; −0,275; 0; $2 \frac{1}{3}$ lần lượt là −15; $\frac{4}{7}$ ; 0,275; 0; - $2 \frac{1}{3}$ .

Câu 4:

a) Các điểm x, y, z trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

Lời giải:

a) Các điểm x, y, z trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào? (ảnh 2)

Từ điểm 0 đến điểm 1 được chia thành 5 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng 1/5 đơn vị cũ.

∙ Điểm x trong hình trên nằm bên trái điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 6 đơn vị mới.

Do đó điểm x trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ -6/5.

∙ Điểm y trong hình trên nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Do đó điểm y trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ 2/5.

∙ Điểm z trong hình trên nằm bên phải điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 9 đơn vị mới.

Do đó điểm y trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ 9/5.

Vậy các điểm x, y, z trong hình lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ 1/5; -2/5; 9/5 .

Câu 5:

b) Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số.

b) Ta có: $1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}; - 1, 5 = \frac{- 6}{4}$ .

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng 1/4 đơn vị cũ.

∙ Số hữu tỉ -3/4 nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 đơn vị mới.

∙ Số hữu tỉ $1 \frac{1}{4}$ hay số hữu tỉ 5/4 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 5 đơn vị mới.

∙ Số hữu tỉ 1/4 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 1 đơn vị mới.

∙ Số hữu tỉ −1,5 hay số hữu tỉ -6/4 nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 6 đơn vị mới.

Vậy biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{- 3}{4}; 1 \frac{1}{4}; \frac{1}{4}; - 1, 5$ trên trục số như sau:

a) Các điểm x, y, z trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào? (ảnh 3)

Câu 6:

21/07/2024

a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

$\frac{5}{14}; - \frac{3}{5}; 1 \frac{2}{5}; - 3; \frac{0}{176}; - 0, 72$

b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải:

a) Ta thấy: $\frac{5}{14} > 0; 1 \frac{2}{5} > 0;$

$- \frac{3}{5} < 0; - 3 < 0; - 0, 72 < 0; \frac{0}{176} = 0$ .

Vậy các số hữu tỉ dương là $\frac{5}{14}; 1 \frac{2}{5}$ ; các số hữu tỉ âm là $- \frac{3}{5}; - 3; - 0, 72$ và số không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là $\frac{0}{176}$ .

Câu 7:

22/07/2024

b) Ta có: $\frac{0}{176}$ =0.

∙ Nhóm các số hữu tỉ dương: $\frac{5}{14}; 1 \frac{2}{5}$ .

Vì $\frac{5}{14} < 1$ và $1 \frac{2}{5} > 1$ nên $\frac{5}{14} < 1 \frac{2}{5}$ .

∙ Nhóm các số hữu tỉ âm: $- \frac{3}{5}; - 3; - 0, 72$ .

Ta có: $- \frac{3}{5} = - 0, 6$ .

Số đối của các số −0,6; −3; −0,72 lần lượt là 0,6; 3; 0,72.

Vì 3 > 0,72 > 0,6 nên −3 < −0,72 < −0,6.

Do đó $- 3 < - 0, 72 < - \frac{3}{5}$ .

Từ đó ta suy ra: $- 3 < - 0, 72 < - \frac{3}{5} < 0 < \frac{5}{14} < 1 \frac{2}{5}$ .

Vậy các số trên được theo thứ tự từ bé đến lớn là

- 3; - 0, 72; - \frac{3}{5}; 0; \frac{5}{14}; 1 \frac{2}{5}

Câu 8:

20/07/2024

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) $\frac{2}{- 3}$ và $\frac{- 3}{5}$ ;

Lời giải:

\frac{2}{- 3}

và

\frac{- 3}{5}

Ta có: $\frac{2}{- 3} = \frac{- 2}{3} = \frac{- 10}{15}$ ; $\frac{- 3}{5} = \frac{- 9}{15}$ .

Vì −10 < −9 nên $\frac{- 10}{15} < \frac{- 9}{15}$ hay $\frac{2}{- 3} < \frac{- 3}{5}$ .

Vậy $\frac{2}{- 3} < \frac{- 3}{5}$ .

Câu 9:

20/07/2024

b) 0,65 và

\frac{13}{20}

;

b) 0,65 và

\frac{13}{20}

Ta có $0, 65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20}$ .

Vậy $0, 65 = \frac{13}{20}$ .

Câu 10:

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

c) −4,85 và −3,48;

c) −4,85 và −3,48

Số đối của −4,85 và −3,48 lần lượt là 4,85 và 3,48.

Vì 4,85 > 3,48 nên −4,85 < −3,48.

Vậy −4,85 < −3,48.

Câu 11:

18/07/2024

- 1 \frac{2}{9}

và

- (\frac{- 11}{- 9})

- 1 \frac{2}{9}

và

- (\frac{- 11}{- 9})

Ta có: $- 1 \frac{2}{9} = \frac{- 11}{9}$ ; $- (\frac{- 11}{- 9}) = \frac{- 11}{9}$ .

Vậy $- 1 \frac{2}{9} = - (\frac{- 11}{- 9})$ .

Câu 12:

18/07/2024

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) $\frac{- 2}{7}$ và $\frac{1}{300}$ ;

Lời giải:

\frac{- 2}{7}

và

\frac{1}{300}

Ta có: $\frac{- 2}{7}$ < 0; $\frac{1}{300}$ > 0 nên $\frac{- 2}{7}$ < $\frac{1}{300}$

Câu 13:

\frac{237}{236}

và

\frac{2 385}{2 386}

;

\frac{237}{236}

và

\frac{2 385}{2 386}

Vì $\frac{237}{236}$ > 1 (phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1);

\frac{2 385}{2 386}

< 1 (phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1).

Do đó $\frac{237}{236}$ > 1 > $\frac{2 385}{2 386}$

Câu 14:

20/07/2024

\frac{- 22}{33}

và

\frac{50}{- 77}

\frac{- 22}{33}

và

\frac{50}{- 77}

Ta có: $\frac{- 22}{33} = \frac{- 154}{231}$ ; $\frac{50}{- 77} = \frac{- 50}{77} = \frac{- 150}{231}$ .

Vì −154 < −150 nên $\frac{- 22}{33}$ < $\frac{50}{- 77}$

Câu 15:

Ở vòng 1 cuộc thi tìm hiểu về bảo vệ môi trường, bạn Huy đã trả lời được 92% số câu trắc nghiệm. Ở vòng 2, bạn Huy đã trả lời đúng được 27 câu trong số 30 câu trắc nghiệm. Trong hai vòng thi, vòng nào bạn Huy làm bài tốt hơn?

Lời giải:

Tỉ số phần trăm số câu trả lời đúng của bạn Huy trong vòng 2 là:

$\frac{27}{30} .100 % = 90 %$ .

Vì 92% > 90% nên vòng 1 bạn Huy làm bài tốt hơn.

Vậy trong hai vòng thi, vòng 1 bạn Huy làm bài tốt hơn.

Câu 16:

Mực nước trong một cái ao so với mặt đất đo được trong các tháng được cho bởi bảng sau:

a) Trong các tháng trên tháng nào mực nước trong hồ cạn nhất? Giải thích.

Lời giải:

∙ Nhóm các số hữu tỉ âm: −1,4; −1,8; −1,5.

Số đối của các số −1,4; −1,8; −1,5 lần lượt là 1,4; 1,8; 1,5.

Vì 1,8 > 1,5 > 1,4 nên −1,8 < −1,5 < −1,4.

∙ Nhóm số hữu tỉ dương: 0,95.

Do đó −1,8 < −1,5 < −1,4 < 0,95.

a) Tháng 6 có mực nước trong hồ cạn nhất vì có mực nước trong ao thấp nhất là −1,8 m.

Câu 17:

) Trong các tháng trên tháng nào hồ đầy nước nhất? Giải thích.

Mực nước trong một cái ao so với mặt đất đo được trong các tháng được cho bởi bảng sau: