Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 27. Thể tích
-
52 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 5:
20/07/2024Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh 1 m để gò lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hỏi cạnh của các hình vuông cần bỏ đi có độ dài bằng bao nhiêu để thùng hình hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
Gọi x (m) là độ dài cạnh hình vuông nhỏ tại mỗi góc của tấm tôn được cắt bỏ đi (với ). Thể tích hình hộp chữ nhật nhận được là:
.
Dấu “=” xảy ra khi 1 – 2x = 4x .
Vậy để thể tích chiếc thùng là lớn nhất thì các cạnh của hình vuông được cắt bỏ đi là m.
Câu 6:
22/07/2024Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và , biết diện tích các tam giác ABC, SAB và SAC lần lượt là ; 9; 12. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Đặt SA = a, AB = b, AC = c.
Khi đó .
Theo đề bài, .
Do SA (ABC) nên SA AB hay tam giác SAB vuông tại A.
Khi đó .
Do SA (ABC) nên SA AC hay tam giác SAC vuông tại A.
Khi đó .
Do đó (abc)2 = 12 × 18 × 24 = 722, suy ra abc = 72.
Vậy