Đáp án đúng là: B

Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực trên là

1 + 8 + 24 + 54 + 95 + 95 + 133 + 122 +104 + 62 + 55 + 21 + 12 + 1 = 787 (học sinh).

Đáp án đúng là: B

Từ đồ thị và do số học sinh là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu như sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm [650,5; 700,5).

Giá trị đại diện cho nhóm đó là $\frac{1}{2}\left(\mathrm{650,5}+\mathrm{700,5}\right)=\mathrm{675,5.}$

Đáp án đúng là: B

Gọi x₁; x₂; x₃;...; x₇₈₇ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Cỡ mẫu n = 787 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là: M_e = x₃₉₄. Do x₃₉₄ thuộc nhóm [650,5; 700,5) nên giá trị đại diện cho nhóm đó là: $\frac{1}{2}\left(\mathrm{650,5}+\mathrm{700,5}\right)=\mathrm{675,5.}$

Đáp án đúng là: A

Gọi x₁; x₂; x₃;...; x₇₈₇ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃;...; x₇₈₇ là Q₁ = x₁₉₇. Do x₁₉₇ thuộc nhóm [600,5; 650,5) nên giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\frac{1}{2}\left(\mathrm{600,5}+\mathrm{650,5}\right)=\mathrm{625,5.}$

Đáp án đúng là: D

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃;...; x₇₈₇ là x₅₉₁. Do x₅₉₁ thuộc nhóm [750,5; 800,5) nên giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\frac{1}{2}\left(\mathrm{750,5}+\mathrm{800,5}\right)=\mathrm{775,5.}$

Trả lời các câu hỏi 6 – 10 dựa trên bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.

Đáp án đúng là: C

Xét nhóm [159; 162) có giá trị đại diện là $\frac{159+162}{2}=\mathrm{160,5.}$

Vậy 160,5 là giá trị đại diện cho nhóm [159; 162) là nhóm 4.

Đáp án đúng là: A

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm [156; 159).

Do đó u_m­ = 156; n_m-1 = 13, n_m = 40, n_m+1 = 21, u_m+1 = 159.

Mốt của mẫu số liệu trên là: $M_O=156+\frac{40-13}{\left(40-13\right)+\left(40-21\right)}\cdot \left(159-156\right)=\frac{7257}{46}\approx \mathrm{157,76.}$

Đáp án đúng là: C

Gọi x₁; x₂; x₃;...; x₁₀₀ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Cỡ mẫu n = 100 là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{50}+x_{51}\right).$  Do x₅₀ và x₅₁ thuộc nhóm [156; 159) nên trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $M_e=156+\frac{\frac{100}{2}-\left(7+13\right)}{40}\cdot \left(159-156\right)=\frac{633}{4}=\mathrm{158,25.}$

Đáp án đúng là: C

Cỡ mẫu n = 100 là số chẵn nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{25}+x_{26}\right).$  Do x₂₅ và x₂₆ thuộc nhóm [156; 159) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $Q_1=156+\frac{\frac{100}{4}-\left(7+13\right)}{40}\cdot \left(159-156\right)=\frac{1251}{8}=\mathrm{156,375}\approx \mathrm{156,38.}$

Đáp án đúng là: C

Cỡ mẫu n = 100 là số chẵn nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{75}+x_{76}\right).$  Do x₇₅ và x₇₆ thuộc nhóm [159; 162) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $Q_3=159+\frac{\frac{3\cdot 100}{4}-\left(7+13-40\right)}{21}\cdot \left(162-159\right)=\frac{1128}{7}\approx \mathrm{161,14.}$

a) Do số gia đình là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu bao gồm giá trị đại diện như sau:

Cỡ mẫu n = 44.

• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\overline{x}=\frac{7\cdot 8+12\cdot 15+17\cdot 12+22\cdot 7+27\cdot 2}{44}=\frac{162}{11}\approx \mathrm{14,73.}$

• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là [9,5; 14,5).

Do đó, u_m  = 9,5; n_m‒1 = 8; n_m = 15; n_m+1 = 12; u_{m + 1} ‒ u_m = 14,5 ‒ 9,5 = 5.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: $M_0=\mathrm{9,5}+\frac{15-8}{\left(15-8\right)+\left(15-12\right)}\cdot 5=13.$