15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập về con lắc lò xo trong đề thi đại học (P1)

Bài tập về con lắc lò xo trong đề thi đại học

Bài tập về con lắc lò xo trong đề thi đại học (P1)

635 lượt thi
15 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

(Câu 1 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t₁ = 0 đến t₂ = $\frac{π}{48}$ s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t₂, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là

A. 5,7 cm

B. 7,0 cm

C. 8,0 cm

D. 3,6 cm

W = $w_{d 2} + w_{t 2} = 0, 064 + 0, 064 = 0, 128 J$

Biên độ dao động:

Câu 2:

(Câu 22 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

A. 0,2 s

B. 0,1 s

C. 0,3 s

D. 0,4 s

Đáp án A

Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về khi lò xo đang dãn và vật có li độ $0 \leq x \leq \frac{A}{2}$ (tương ứng với vùng màu đỏ của chuyển động tròn đều). Trong một chu kì khoảng thời gian đó: t = $\frac{T}{6}$ = 0,2s

Câu 3:

(Câu 35 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc $ω$ . Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = - $ω x$ lần thứ 5. Lấy $π^{2} = 10$ . Độ cứng của lò xo là

A. 85 N/m

B. 37 N/m

C. 20 N/m

D. 25 N/m

Đáp án D

Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc của vật:

Trong một chu kì vật đi qua vị trí có $v = - ω x$ hai lần. Lần thứ 5 vật đi qua vị trí thỏa mãn hệ thức đó là

Độ cứng của lò xo: k = 25 N/m

Câu 4:

(Câu 5 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là:

A. $2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$

B. $2 π \sqrt{\frac{k}{m}}$

C. $\sqrt{\frac{m}{k}}$

D. $\sqrt{\frac{k}{m}}$

Đáp án D

Công thức xác định tần số gốc của con lắc lò xo là $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Câu 5:

(Câu 39 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l (cm); (l - 10) (cm) và ( l – 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được 3 con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là 2 s; $\sqrt{3}$ s và T . Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là:

A. 1,00 s

B.1,28 s

C. 1,41 s

D.1,50 s

Đáp án C

Câu 6:

(Câu 48 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một lò xo có độ cứng 20N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng môt sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s². Khoảng thời gian từ khi vậ B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:

A. 0,30 s

B. 0,68 s

C. 0,26 s

D. 0,28 s

Đáp án A

Sau khi kéo vật B xuống dưới 20 cm và thả nhẹ thì hệ dao động với biên độ 20cm.

Vật B đi lên được h₁ = 30 cm thì không chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo nữa. Khi đó vận tốc của B có độ lớn:

Vật B đi lên thêm được độ cao h₂ $\frac{v^{2}}{2 g} = \frac{3}{20} m = 15 c m$

Vật B đổi chiều chuyển động khi lên được độ cao h = h₁ + h₂ = 45cm = 0,45m

Khoảng thời gian từ khi vậ B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là t= $\sqrt{\frac{2 h}{g}}$ = $\sqrt{0, 09} = 0, 30 s$

Câu 7:

(Câu 22 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536):Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi thì tần số dao động điều hòa của con lắc

A. tăng $\sqrt{2}$ lần

B. giảm 2 lần

C. không đổi

D. tăng 2 lần

Đáp án C

Tần số dao động điều hòa của con lắc lò xo: f= $\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$

không phụ thuộc biên độ A

Câu 8:

(Câu 41 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536):Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phuơng thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn 2 cm, tốc độ của vật là $4 \sqrt{5} v$ (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 4 cm, tốc độ của vật là (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 6 cm, tốc độ của vật là $3 \sqrt{6} v$ (cm/s). Lấy g = 9,8 m/s². Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. 1,26 m/s

B. 1,43 m/s

C. 1,21 m/s

D. 1,52 m/s

Chọn chiều dương hướng xuống, gốc O tại VTCB. Gọi a là độ dãn của lò xo khi vật cân bằng, li độ của vật khi lò xo dãn $∆ l$ là $∆ l$ -a (cm); $ω$ là tần số góc và A là biên độ của vật.

Ta có hệ:

Giải hệ (1) và (2) ta tìm được

Từ đó tính được A = 8,022 cm.

Thời gian lò xo dãn trong một chu kì ứng với vật chuyển động giữa hai li độ -1,4 cm và 8,022cm. Ta chỉ cần tính tốc độ trung bình khi vật đi từ điểm có li độ -1,4 cm đến biên có li độ 8,022 cm với thời gian chuyển động t= $\frac{T}{4} + \frac{T}{2 π} . a r c \sin (\frac{a}{A}) = 0, 066 (s)$

và quãng đường s = A + a = 9,422 (cm).

Câu 9:

(Câu 48 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là

A. 0,31 J

B. 0,01 J

C. 0,08 J

D. 0,32 J

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k

Cơ năng của hai con lắc lần lượt là

Thế năng của hai con lắc lần lượt là:

Do hai dao động cùng chu kì và cùng pha nên

Khi W_đ1 = 0,72 J thì W_t2 = 0,24 J

Từ (1) tính được $E_{2} = \frac{E_{1}}{9} = 0, 32 J$

Câu 10:

(Câu 1 Đề thi Minh họa 2017): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là

A. 2π $\sqrt{\frac{k}{m}}$

B. 2π $\sqrt{\frac{m}{k}}$

C. $\sqrt{\frac{m}{k}}$

D. $\sqrt{\frac{k}{m}}$

Đáp án D

Tần số góc của con lắc lò xo $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Câu 11:

(Câu 26 Đề thi Minh họa 2017): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật đi qua vị trí có li độ 3 cm, con lắc có động năng bằng

A. 0,024 J

B. 0,032 J

C. 0,018 J

D. 0,050 J

Đáp án B

Động năng tại x=3cm bằng cơ năng trừ thế năng: $W_{d} = W - W_{t} = \frac{1}{2} k (A^{2} - x^{2}) = 0, 032 J$

Câu 12:

(Câu 28 Đề thi Minh họa 2017): Khảo sát thực nghiệm một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g và lò xo có độ cứng k, dao động dưới tác dụng của ngoại lực F = F₀cos2πft, với F₀ không đổi và f thay đổi được. Kết quả khảo sát ta được đường biểu diễn biên độ A của con lắc theo tần số f có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của k xấp xỉ bằng

A. 13,64 N/m

B. 12,35 N/m

C. 15,64 N/m

D. 16,71 N/m

Đáp án A

Ta thấy con lắc cộng hưởng ở tần số xấp xỉ bằng 1,275Hz (dựa theo đồ thị). Lúc đó tần số góc cộng hưởng của dao động điều hòa

$ω = \sqrt{\frac{k}{m}} \Rightarrow k \approx 13, 64 N / m$

Câu 13:

(Câu 15 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

A. $\frac{1}{2} m A^{2}$

B. $\frac{1}{2} k A^{2}$

C. $\frac{1}{2} m x^{2}$

D. $\frac{1}{2} k x^{2}$

Đáp án B.

Cơ năng của con lắc lò xo là W= $\frac{1}{2} k A^{2}$

Câu 14:

(Câu 40 Đề thi Thử nghiệm 2017) Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là

A. 64 cm và 48 cm

B. 80 cm và 48 cm

C. 64 cm và 55 cm

D. 80 cm và 55 cm

Đáp án D

Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, ta có phương trình dao động của hai vật là

x_A = 64 + 8cosw_At = 64 + 8cos2w_Bt

= 64 + 8(2cos²w_Bt - 1) = 56 + 16cos²w_Bt;

x_B = 8cosw_Bt. Khoảng cách giữa hai vật là L = y = x_A – x_B = 56 + 16cos²w_Bt - 8cosw_Bt

Đặt cosw_Bt = x với – 1 £ x = cosw_Bt £ 1, ta có y = 56 + 16x² – 8x

Câu 15:

(Câu 9 Đề thi Tham khảo 2017): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây của con lắc được bảo toàn?

A. Cơ năng và thế năng

B. Động năng và thế năng

C. Cơ năng

D. Động năng

Đáp án C

Trong dao động điều hòa cơ năng được bảo toàn

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan