Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án
Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án
-
90 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Trong thực tế, nhiều khi ta không thể đo được hết các cạnh của hai tam giác để khẳng định được chúng có bằng nhau hay không. Khi đó, có cách nào khác giúp ta biết được điều đó?
Chúng ta có thêm 2 cách khác để chứng minh hai tam giác bằng nhau như sau:
- Cách 1: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Cách 2: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 2:
17/07/2024Vẽ Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm,
AC = 3 cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC (H.4.27). Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
Dùng thước thẳng có vạch chia ta đo được độ dài cạnh BC của tam giác ABC xấp xỉ 3,6 cm.
Câu 3:
18/07/2024Vẽ thêm tam giác với và (H.4.28).
Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa để so sánh độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và
- Hai tam giác ABC và có bằng nhau không?
- Độ dài các cạnh AB và của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh AB và của hai tam giác các bạn khác vẽ không?
- Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ không?
Thực hiện tương tự trong Hoạt động 1, ta vẽ hình như sau:
Bước 1. Vẽ
Bước 2. Lấy điểm trên sao cho và lấy điểm trên sao cho
Bước 3. Nối điểm và ta được tam giác
Dùng thước thẳng có vạch chia ta được:
- Xét hai tam giác ABC và có:
(chứng minh trên).
(chứng minh trên).
(chứng minh trên).
Do đó (c – c – c).
- Độ dài các cạnh AB và của hai tam giác em vừa vẽ bằng các cạnh AB và của hai tam giác các bạn khác vẽ.
- Hai tam giác em vừa vẽ bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ.
Câu 4:
17/07/2024Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau?
Hai tam giác DEF và GHK có góc D không phải góc xen giữa hai cạnh EF, FD và góc G không phải góc xen giữa hai cạnh GH, HK nên ta không thực hiện xét hai tam giác này.
Xét hai tam giác ABC và MNP có:
AB = MN (theo giả thiết).
(theo giả thiết).
AC = MP (theo giả thiết).
Do đó (c – g – c).
Câu 5:
23/07/2024Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 4.31 có bằng nhau không? Vì sao?
Xét tam giác MNP có
Do đó
Xét hai tam giác ABC và MNP có:
AB = MN (theo giả thiết).
(cùng bằng 60o).
AC = MP (theo giả thiết).
Vậy (c – g – c).
Câu 6:
17/07/2024Cho Hình 4.32, biết OA = OD và AB = CD. Chứng minh rằng:
a) AC = DB;
b)
a) Do AB = CD nên AB + BC = CD + BC.
hay AC = DB.
Vậy AC = DB.
b) Xét hai tam giác OAC và ODB có:
OA = OD (theo giả thiết).
(theo giả thiết).
AC = BD (chứng minh trên).
Vậy (c – g – c).
Câu 7:
18/07/2024Vẽ đoạn thẳng BC = 3 cm. Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho như Hình 4.33. Lấy giao điểm A của hai tia Bx và Cy, ta được tam giác ABC (H.4.33). Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.
Dùng thước thẳng có vạch chia, ta đo được độ dài cạnh AB xấp xỉ 2,2 cm và độ dài cạnh AC xấp xỉ 3,4 cm.
Câu 8:
18/07/2024Vẽ thêm tam giác sao cho (H.4.34).
Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa so sánh độ dài các cạnh của hai tam giác ABC và Hai tam giác ABC và có bằng nhau không?
Tương tự Hoạt động 3, ta vẽ hình như sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng
Bước 2. Dùng thước đo độ, vẽ hai tia và sao cho
Bước 3. Lấy giao điểm của hai tia và ta được tam giác
- Dùng thước thẳng có vạch chia, ta được và
- Xét hai tam giác ABC và có:
(chứng minh trên).
(cùng bằng 80o).
(chứng minh trên).
Vậy (c – g – c).
Câu 9:
17/07/2024Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?
Tam giác GHK có góc H không phải góc kề của cạnh GK và tam giác DEF có góc F không phải góc kề của cạnh DE nên ta không xét hai tam giác này.
Xét hai tam giác ABC và MNP có:
(cùng bằng 50o).
BC = NP (theo giả thiết).
(cùng bằng 70o).
Vậy (g – c – g).
Câu 10:
17/07/2024Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong Hình 4.37 bằng nhau.
Xét hai tam giác ABD và CBD có:
(theo giả thiết).
BD chung.
(theo giả thiết).
Vậy (g – c – g).
Câu 11:
17/07/2024Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?
Xét tam giác ABC có
Do đó (1).
Xét tam giác có
Do đó (2).
Mà (theo giả thiết) nên từ (1) và (2) ta có
Xét hai tam giác ABC và có:
(theo giả thiết).
(theo giả thiết).
(chứng minh trên).
Do đó (g – c – g).
Vậy Lan nói đúng.
Câu 12:
22/07/2024Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Xét Hình 4.39a.
Xét hai tam giác ABD và CDB có:
AB = CD (theo giả thiết).
(theo giả thiết).
BD chung.
Vậy (c – g – c).
Xét Hình 4.39b.
Xét hai tam giác AOD và COB có:
OA = OC (theo giả thiết).
(2 góc đối đỉnh).
OD = OB (theo giả thiết).
Vậy (c – g – c).
Câu 13:
17/07/2024Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.
b) Chứng minh rằng
a) Xét hai tam giác AOD và COB có:
OA = OC (theo giả thiết).
(2 góc đối đỉnh).
OD = OB (theo giả thiết).
Vậy (c – g – c).
Xét hai tam giác AOB và COD có:
OA = OC (theo giả thiết).
(2 góc đối đỉnh).
OB = OD (theo giả thiết).
Vậy (c – g – c).
b) Do nên AD = BC (2 cạnh tương ứng).
Do nên AB = CD (2 cạnh tương ứng).
Xét hai tam giác DAB và BCD có:
AD = BC (chứng minh trên).
AB = CD (chứng minh trên).
BD chung.
Vậy (c – c – c).
Câu 14:
17/07/2024Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.
Xét hai tam giác ADE và BCE có:
(theo giả thiết).
AE = BE (theo giả thiết).
(2 góc đối đỉnh).
Vậy (g – c – g).
Câu 15:
20/07/2024Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a) b) EG = EH.
a) Do AB // CD nên (2 góc so le trong) và (2 góc so le trong).
Xét hai tam giác ABE và DCE có:
(chứng minh trên).
AB = CD (theo giả thiết).
(chứng minh trên).
Vậy (g – c – g).
b) Do nên BE = CE (2 cạnh tương ứng).
Do G, E, H thẳng hàng (2 góc đối đỉnh).
Do nên
Xét hai tam giác GEB và HEC có:
(chứng minh trên).
BE = CE (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
Do đó (g – c – g).
Vậy EG = EH (2 cạnh tương ứng).