Bài tập Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án
Bài tập Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án
-
104 lượt thi
-
24 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Đầu năm, các bác Xuân, Yến, Dũng góp vốn làm ăn với số tiền lần lượt là 300 triệu đồng, 400 triệu đồng và 500 triệu đồng. Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lãi mỗi bác được chia, biết rằng tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã góp.
Tỉ lệ số vốn đã góp của các bác Xuân, Yến, Dũng là:
300 : 400 : 500 = 3 : 4 : 5.
Gọi số tiền lãi nhận được của các bác Xuân, Yến, Dũng lần lượt là x triệu đồng, y triệu đồng, z triệu đồng (x > 0, y > 0, z > 0).
Do số tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã góp nên .
Theo đề bài ta có x + y + z = 240.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó x = 3.20 = 60, y = 4.20 = 80, z = 5.20 = 100 (thỏa mãn).
Vậy số tiền lãi các bác Xuân, Yến, Dũng nhận được lần lượt là 60 triệu đồng, 80 triệu đồng và 100 triệu đồng.
Câu 2:
23/07/2024Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn vị mm) lần lượt là 227,6 × 324 và 170,7 × 243. Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chiếc laptop thứ nhất là:
227,6 : 324 = .
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chiếc laptop thứ hai là:
170,7 : 243 = .
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chiếc laptop thứ nhất là ; tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chiếc laptop thứ hai là .
Câu 3:
17/07/2024a) Từ các tỉ số : 2 và : 4 có lập được một tỉ lệ thức hay không?
b) Hãy lập hai tỉ lệ thức từ bốn số 9; 2; 3; 6.
a) Ta có .
Do đó : 2 = : 4 nên ta có thể lập được một tỉ lệ thức.
b) Ta lập được hai tỉ lệ thức sau: .
Câu 4:
17/07/2024Chứng minh các tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của màn hình hai loại máy tính đã nêu trong Hoạt động khám phá 1 tạo thành một tỉ lệ thức.
Từ Hoạt động khám phá 1 ta thấy rằng 227,6 : 324 = = 170,7 : 243.
Do đó tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của màn hình hai loại máy tính đã nêu trong Hoạt động khám phá 1 tạo thành một tỉ lệ thức.
Câu 5:
17/07/2024a) Từ tỉ lệ thức , ta nhân cả hai vế với 64 . 12 thì có kết quả gì?
b) Từ tỉ lệ thức , ta nhân cả hai vế với bd thì có kết quả gì?
a) Nhân cả hai vế với 64 . 12 ta được:
do đó 48 . 12 = 9 . 64.
b) Nhân cả hai vế với b . d ta được:
do đó ad = bc.
Câu 6:
17/07/2024Từ đẳng thức 48 . 12 = 64 . 9, ta chia cả hai vế cho 64 . 12 thì có kết quả gì?
Từ đẳng thức ad = bc, ta chia cả hai vế cho bd thì có kết quả gì?
Chia cả hai vế của đẳng thức 48 . 12 = 64 . 9 cho 64 . 12 ta được:
do đó .
Chia cả hai vế của đẳng thức ad = bc cho bd ta được:
do đó .
Câu 7:
23/07/20245 . 9 = 3 . x
3x = 45
x = 45 : 3
x = 15
Vậy x = 15.
Câu 8:
22/07/2024Hãy viết một tỉ lệ thức từ đẳng thức x = 2y.
Chia cả hai vế cho 2 . 1 ta được:
do đó .
Câu 9:
17/07/2024Các bạn Bình, Mai và Lan cùng thi giải nhanh các bài toán trong sách Bài tập Toán 7. Trong một giờ, số bài làm được của mỗi bạn lần lượt là 4; 3; 5. Cô giáo thưởng cho mỗi bạn số hình dán lần lượt là 8; 6; 10. Hãy so sánh tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của mỗi bạn.
Tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của Bình, Mai và Lan lần lượt là:
Khi đó .
Tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của mỗi bạn Bình, Mai và Lan bằng .
Câu 10:
23/07/2024Cho biết ba số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 4; 6. Hãy ghi dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.
Câu 11:
17/07/2024Gọi m, n, p, q là số quyển vở được chia của bốn bạn Mai, Ngọc, Phú, Quang. Cho biết số điểm 10 đạt được của bốn bạn lần lượt là 12; 13; 14; 15 và số quyển vở được chia tỉ lệ với số điểm 10. Hãy viết dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.
Do số vở được chia tỉ lệ với số điểm 10 nên .
Vậy .
Câu 12:
17/07/2024Cho tỉ lệ thức . Hãy tính các tỉ số và rồi so sánh chúng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
Vậy các tỉ số bằng các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
Câu 13:
22/07/2024Tìm hai số x, y biết rằng:
a) x + y = 30 và ;
b) x - y = -21 và .
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó x = 2.6 = 12, y = 3.6 = 18.
Vậy x = 12, y = 18.
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó x = 5 . (-3) = -15, y = (-2) . (-3) = 6.
Vậy x = -15, y = 6.
Câu 14:
17/07/2024a) Thành phần của mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm có dừa và đường theo tỉ lệ 2 : 1. Em hãy tính xem trong 6 kg mứt dừa có bao nhiêu kilôgam dừa và bao nhiêu kilôgam đường.
b) Dung và Thúy muốn làm mứt gừng theo công thức: Cứ 3 phần gừng thì cần 2 phần đường. Hai bạn đã mua 600 g gừng. Hỏi hai bạn cần mua bao nhiêu gam đường?
c) Chị Chi có 10 quyển vở, chị chia cho hai em là An và Bình. Hãy tính số quyển vở được chia của mỗi em, cho biết tuổi của An và Bình lần lượt là 8; 12 và số quyển vở được chia tỉ lệ với số tuổi.
a) Gọi khối lượng dừa và lượng đường trong 6 kg mứt dừa lần lượt là x kg và y kg (x > 0,
y > 0).
Do tỉ lệ giữa lượng dừa và đường là 2 : 1 nên .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó x = 2.2 = 4, y = 1.2 = 2 (thỏa mãn).
Vậy lượng dừa và lượng đường trong 6 kg mứt dừa lần lượt là 4 kg và 2 kg.
b) Tỉ lệ giữa phần gừng và phần đường là 3 : 2.
Gọi lượng gừng và lượng đường hai cần cần mua lần lượt là x gam và y gam
(x > 0, y > 0).
Theo đề bài ta có: và x = 600.
Khi đó suy ra suy ra y = 2 . 200 = 400 (gam).
Vậy hai bạn cần mua 400 gam đường.
c) Tỉ lệ giữa số tuổi của An và Bình là: 8 : 12 = 2 : 3.
Gọi số vở được chia cho An và Bình lần lượt là x quyển và y quyển (x, y Î ℕ*).
Do số vở được chia tỉ lệ với số tuổi nên .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó x = 2.2 = 4, y = 3.2 = 6 (thỏa mãn).
Vậy số vở được chia cho hai bạn An và Bình lần lượt là 4 quyển và 6 quyển.
Câu 15:
22/07/2024Tìm ba số x, y, z, biết x + y + z = 100 và x : y : z = 2 : 3 : 5.
Do x : y : z = 2 : 3 : 5 nên .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó x = 2.10 = 20, y = 3.10 = 30, z = 5.10 = 50.
Vậy x = 20, y = 30, z = 50.
Câu 16:
17/07/2024Hãy giải bài toán chia tiền lãi ở Hoạt động khởi động (trang 6).
Tỉ lệ số vốn đã góp của các bác Xuân, Yến, Dũng là:
300 : 400 : 500 = 3 : 4 : 5.
Gọi số tiền lãi nhận được của các bác Xuân, Yến, Dũng lần lượt là x triệu đồng, y triệu đồng, z triệu đồng (x > 0, y > 0, z > 0).
Theo đề bài ta có x + y + z = 240 và .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó x = 3.20 = 60, y = 4.20 = 80, z = 5.20 = 100 (thỏa mãn).
Vậy số tiền các bác Xuân, Yến, Dũng nhận được lần lượt là 60 triệu đồng, 80 triệu đồng và 100 triệu đồng.
Câu 17:
17/07/2024Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức.
7 : 21; ; ; 1,1 : 3,2; 1 : 2,5.
Vậy ta có các tỉ lệ thức sau: 7 : 21 = = 1 : 2,5.
Câu 18:
20/07/2024Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a) 3 . (-20) = (-4) . 15;
b) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8.
a) Từ đẳng thức 3 . (-20) = (-4) . 15 ta lập được các tỉ lệ thức sau:
b) Từ đẳng thức 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8 ta lập được các tỉ lệ sau:
Câu 19:
18/07/2024Tìm hai số x, y biết rằng:
a) và x + y = 55;
b) và x - y = 35.
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.
Khi đó x = 4.5 = 20, y = 7.5 = 35.
Vậy x = 20, y = 35.
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.
Khi đó x = 8.7 = 56, y = 3.7 = 21.
Vậy x = 56, y = 21.
Câu 20:
19/07/2024a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46.
b) Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3.
a) Do 2a = 5b nên do đó hay .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.
Khi đó 3a = 15.2 = 30 suy ra a = 30 : 3 = 10, 4b = 8.2 = 16 suy ra b = 16 : 4 = 4.
Vậy a = 10, b = 4.
b) Do a : b : c = 2 : 4 : 5 nên .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.
Khi đó a = 2.3 = 6, b = 4.3 = 12, c = 5.3 = 15.
Vậy a = 6, b = 12, c = 15.
Câu 21:
17/07/2024Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.
Gọi độ dài chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật trên lần lượt là a cm và b cm (a > 0, b > 0).
Do độ dài hai cạnh tỉ lệ với 3; 4 và chiều dài lớn hơn chiều rộng nên .
Suy ra hay .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.
Khi đó 2a = 8.2 = 16 suy ra a = 16 : 2 = 8 (thỏa mãn), 2b = 6.2 = 12 suy ra b = 12 : 2 = 6 (thỏa mãn).
Do đó diện tích của hình chữ nhật trên là 8 . 6 = 48 cm2.
Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là 48 cm2.
Câu 22:
17/07/2024Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ?
Gọi số sản phẩm làm được trong một giờ của ba tổ A, B, C lần lượt là x sản phẩm, y sản phẩm và z sản phẩm (x, y, z Î ℕ*).
Do số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5 nên .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.
Khi đó x = 3.5 = 15, y = 4.5 = 20, z = 5.5 = 25 (thỏa mãn).
Vậy số sản phẩm ba tổ A, B, C làm được trong một giờ lần lượt là 15 sản phẩm, 20 sản phẩm và 25 sản phẩm.
Câu 23:
17/07/2024Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.
Gọi số tiền lãi của hai chi nhánh A, B lần lượt là x triệu đồng và y triệu đồng; số tiền lỗ của chi nhánh C là z triệu đồng (x > 0, y > 0, z > 0).
Theo đề bài ta có x + y - z = 500.
Do số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2 nên .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.
Khi đó x = 3.100 = 300, y = 4.100 = 400, z = 2.100 = 200 (thỏa mãn).
Vậy trong tháng đó, chi nhánh A lãi 300 triệu đồng, chi nhánh B lãi 400 triệu đồng, chi nhánh C lỗ 200 triệu đồng.
Câu 24:
20/07/2024Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:
a) ;
b) ;
c) (các mẫu số phải khác 0).
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
c) Do và nên
Do đó hay .
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Có thể bạn quan tâm
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án (214 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (209 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài tập cuối chương 6 có đáp án (198 lượt thi)