Đo lần lượt các góc tạo bởi ba đường thẳng a, b, d, ta thấy:

${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_3={\widehat{B}}_1={\widehat{B}}_3={30}^o$

${\widehat{A}}_2={\widehat{A}}_4={\widehat{B}}_2={\widehat{B}}_4={150}^o$.

Để biết dấu hiệu về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình trên để a // b thì ta cùng tìm hiểu mục I trang 76.

- Hình 5a: Giả sử đường thẳng a, b với đường thẳng c lần lượt tại hai điểm A và B.

Vẽ hình theo các bước như trên Hình 8.

Dự đoán: có một đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua đỉnh B và song song với AC.

Cách vẽ:

- Vẽ tam giác ABC bất kì.

- Đo số đo của $\widehat{ACB}$.

- Vẽ đường thẳng a đi qua điểm A sao cho $\widehat{CAa}=\widehat{ACB}$.

Khi đó, ta có đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC.

- Vẽ đường thẳng b đi qua điểm B sao cho $\widehat{CBb}=\widehat{ACB}$.

Khi đó, ta có đường thẳng b đi qua đỉnh B và song song với AC.

Ta có hình vẽ:

 

- Hình 12a:

Vì a // b nên ta có các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC là:

$\widehat{ABC}=\widehat{DEC}; \widehat{BAC}=\widehat{EDC}$ (các cặp góc so le trong).

Vậy các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC là $\widehat{ABC}=\widehat{DEC}; \widehat{BAC}=\widehat{EDC}$

Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại hai điểm A và B có:

Cặp góc so le trong bằng nhau là: ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_3$ (như hình vẽ).

Muốn kiểm tra xem hai đường thẳng a, b cho trước có song song với nhau hay không, ta vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a, b.

Cách 1: Đo một cặp góc so le trong, nếu chúng bằng nhau thì a // b.

a) Góc so le trong với ${\widehat{B}}_2$ là ${\widehat{A}}_4$ ;

Góc đồng vị với ${\widehat{B}}_2$ là ${\widehat{A}}_2$.

b) Ta có: a // b.

+ ${\widehat{A}}_4$ và ${\widehat{B}}_2$ là hai góc so le trong nên ${\widehat{A}}_4={\widehat{B}}_2={40}^o$;

+ ${\widehat{A}}_2$ và ${\widehat{B}}_2$ là hai góc đồng vị nên ${\widehat{A}}_2={\widehat{B}}_2={40}^o$.

Vì ${\widehat{B}}_2$ và ${\widehat{B}}_3$ là hai góc kề bù nên ${\widehat{B}}_2+{\widehat{B}}_3={180}^o$

${40}^o+{\widehat{B}}_3={180}^o$

Suy ra ${\widehat{B}}_3={180}^o-{40}^o={140}^o$ .

Vậy số đo các góc ${\widehat{A}}_4={40}^o,{\widehat{A}}_2={40}^o,{\widehat{B}}_3={140}^o$ .

c) Vì ${\widehat{B}}_1$ và ${\widehat{B}}_2$ là hai góc kề bù nên:

${\widehat{B}}_1+{\widehat{B}}_2={180}^o$

${\widehat{B}}_1+{40}^o={180}^o$

Suy ra: ${\widehat{B}}_1={180}^o-{40}^o={140}^o$.

Vì a // b nên ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1={140}^o$  (hai góc đồng vị).

Vậy ${\widehat{B}}_1={140}^o,{\widehat{A}}_1={140}^o$.

a) Vì $a\perp AB$ và $AB\perp b$ nên a // b (cùng vuông góc với AB).

Vậy đường thẳng a song song với đường thẳng b.

b) Vì ${\widehat{B}}_1={\widehat{C}}_2={40}^o$ .

Mà ${\widehat{B}}_1$ và ${\widehat{C}}_2$ là hai góc so le trong nên b // c.

Vậy đường thẳng b song song với đường thẳng c.

c) Vì a // b (câu a) và b // c (câu b).

Nên a // c (cùng song song với đường thẳng b).

Vậy đường thẳng a song song với đường thẳng c.