Vì tia Oz là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$  nên:

+ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy: $\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}$  (1).

+ $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$  (2).

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$.

Vậy chọn đáp án c).

Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng b và c.

Ta có: ${\widehat{O}}_1={\widehat{O}}_3$; ${\widehat{O}}_2={\widehat{O}}_4$ (các góc đối đỉnh);

${\widehat{M}}_1={\widehat{M}}_3; {\widehat{M}}_2={\widehat{M}}_4$ (các góc đối đỉnh);

${\widehat{E}}_1={\widehat{E}}_3; {\widehat{E}}_2={\widehat{E}}_4$ (các góc đối đỉnh);

${\widehat{N}}_1={\widehat{N}}_3; {\widehat{N}}_2={\widehat{N}}_4$ (các góc đối đỉnh);

${\widehat{F}}_1={\widehat{F}}_3; {\widehat{F}}_2={\widehat{F}}_4$ (các góc đối đỉnh).

Vì d // h nên ta có các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.

- Các cặp góc so le trong: ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_1; {\widehat{M}}_2={\widehat{N}}_2; {\widehat{E}}_1={\widehat{F}}_1; {\widehat{E}}_4={\widehat{F}}_2$

- Các cặp góc đồng vị: 

${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_3; {\widehat{M}}_2={\widehat{N}}_4; {\widehat{M}}_3={\widehat{N}}_1; {\widehat{M}}_4={\widehat{N}}_2; {\widehat{E}}_1={\widehat{F}}_3; {\widehat{E}}_2={\widehat{F}}_2; {\widehat{E}}_3={\widehat{F}}_1; {\widehat{E}}_4={\widehat{F}}_4$

Vậy cặp góc bằng nhau có trong Hình 1 là: 

${\widehat{O}}_1={\widehat{O}}_3; {\widehat{O}}_2={\widehat{O}}_4; {\widehat{M}}_1={\widehat{M}}_3; {\widehat{M}}_2={\widehat{M}}_4$

a) Ta có $\widehat{CBD}=\widehat{CBA}+\widehat{ABD}$.

Suy ra $\widehat{CBD}={30}^o+{70}^o={100}^o$.

Vì $\widehat{CBD}$ và ${\widehat{B}}_1$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{CBD}+{\widehat{B}}_1={180}^o$

${100}^o+{\widehat{B}}_1={180}^o$

Suy ra: ${\widehat{B}}_1={180}^o-{100}^o={80}^o$ .

Vậy ${\widehat{B}}_1={80}^o$ .

b) Ta có $\widehat{CAB}={\widehat{B}}_1={80}^o$.

Mà $\widehat{CBD}$ và ${\widehat{B}}_1$ là hai góc đồng vị nên AC // BD..

Vậy AC // BD.

c) Vì AC // BD nên ${\widehat{A}}_1=\widehat{ABD}={70}^o$ (hai góc so le trong)

Vậy ${\widehat{A}}_1={70}^o$.

a) Vì $AB\perp BC; CD\perp BC$ nên AB // CD (cùng vuông góc với BC).

Vì $EF\perp DE; CD\perp DE$ nên EF // CD (cùng vuông góc với DE).

Vậy AB // CD và EF // CD.

b) Vì AB // CD và EF // CD nên AB // EF (cùng song song với CD).

Vậy AB // EF.

a) Theo tiên đề Euclid, ta có:

Qua điểm I nằm ngoài đường thẳng n, ta chỉ xác định được một đường thẳng m song song với đường thẳng n.

Do đó, đường thẳng d đi qua điểm I nên đường thẳng d không thể song song với đường thẳng n.

Vậy nếu d // n thì điều này trái với tiên đề Euclid.

b) Từ kết quả câu a: Điểm d không thể song song với đường thẳng n.

Mặt khác, đường thẳng m đi qua điểm I nhưng đường thẳng n không đi qua điểm I nên hai đường thẳng d và n không trùng nhau.

Do đó, đường thẳng d cắt đường thẳng n.

Các cặp góc kề bù: $\widehat{xOz}-\widehat{xOt}; \widehat{xOt}-\widehat{tOy}; \widehat{tOy}-\widehat{y\text{O}z}; \widehat{y\text{O}z}-\widehat{xOz}$

Các cặp góc đối đỉnh: $\widehat{xOz}-\widehat{tOy}; \widehat{xOt}-\widehat{y\text{O}z}$