Bài tập Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh có đáp án
Bài tập Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh có đáp án
-
202 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B', AC = A'C',
Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau hay không?
Xem đáp án
Xét và có:
AB = A’B’ (theo giả thiết).
(theo giả thiết).
AC = A’C’ (theo giả thiết).
Do đó (c - c - c).
Câu 2:
21/07/2024Cho tam giác ABC (Hình 46). Nêu hai cạnh của góc tại đỉnh A.
Xem đáp án
Hai cạnh của góc tại đỉnh A là cạnh AB và cạnh AC.
Câu 3:
17/07/2024Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 47) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm. Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BC và B'C'. Từ đó có thể kết luận được hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau hay không?
Xem đáp án
Dựa vào hình trên, ta thấy BC và B’C’ đều bằng 6 lần độ dài cạnh của hình vuông nhỏ.
Do đó BC = B’C’.
Xét và có:
AB = A’B’ (= 2 cm).
BC = B’C’ (chứng minh trên).
CA = C’A’ (= 3 cm).
Do đó (c - c - c).
Câu 4:
21/07/2024Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thoả mãn OP = 2 cm, OQ = 3 cm. Chứng minh MQ = NP.
Xem đáp án
Xét và có:
OM = OP (= 2 cm).
chung.
OQ = ON (= 3 cm).
Suy ra (c - g - c).
Do đó MQ = NP (2 cạnh tương ứng).
Câu 7:
19/07/2024Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông.
Chứng minh:
a) IA = IB;
b) IH là tia phân giác của góc AIB.
Xem đáp án
a) Xét vuông tại D và vuông tại C có:
ID = IC (theo giả thiết).
AD = BC (theo giả thiết).
Suy ra (2 cạnh góc vuông).
Do đó IA = IB (2 cạnh tương ứng).
b) Xét vuông tại H và vuông tại H có:
IA = IB (chứng minh trên).
IH chung.
Suy ra (2 cạnh góc vuông).
Do đó (2 góc tương ứng).
Mà IH nằm giữa IA và IB nên IH là tia phân giác của .
Câu 8:
23/07/2024Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54):
– Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam.
– Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy điểm C sao cho AH = HC.
– Nối C với B, CB cắt đường thẳng d tại điểm E.
Khi đó, E là vị trí của cây cầu.
Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì
MA + MB > EA + EB.
Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai. Vì sao?
Xem đáp án
Nối CM.
Xét vuông tại H và vuông tại H có:
AH = CH (giả thiết).
HE chung.
Suy ra (2 cạnh góc vuông).
Do đó EA = EC (2 cạnh tương ứng).
Khi đó EA + EB = EC + EB = BC.
Xét vuông tại H và vuông tại H có:
AH = CH (giả thiết).
HM chung.
Suy ra (2 cạnh góc vuông).
Do đó MA = MC (2 cạnh tương ứng).
Khi đó MA + MB = MC + MB.
Xét có MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác).
Hay MC + MB > EC + EB hay MA + MB > EA + EB.
Vậy bạn Nam nói đúng.
Câu 9:
23/07/2024Cho DABC = DMNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:
a) AD = MQ;
b) DE = QR.
Xem đáp án
Do DABC = DMNP nên AC = MP (2 cạnh tương ứng), BC = NP (2 cạnh tương ứng), (2 góc tương ứng).
E là trung điểm của AC nên EC = AC.
R là trung điểm của MP nên RP = MP.
D là trung điểm của BC nên CD = BC.
Q là trung điểm của NP nên QP = NP.
Mà AC = MP, BC = NP nên EC = RP, CD = QP.
a) Xét và có:
AC = MP (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
CD = PQ (chứng minh trên).
Suy ra (c - g - c).
Do đó AD = MQ (2 cạnh tương ứng).
b) Xét và có:
EC = RP (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
CD = PQ (chứng minh trên).
Suy ra (c - g - c).
Do đó DE = QR (2 cạnh tương ứng).