Lời giải:

Do 4 người thợ cùng làm thì sẽ xây xong một bức tường trong 9 ngày nên để xây xong bức tường trong 1 ngày thì cần 4.9 = 36 người thợ.

6 người thợ thì sẽ xây xong bức tường đó trong 36 : 6 = 6 ngày.

Vậy 6 người thợ cùng làm sẽ xây xong bức tường đó trong 6 ngày.

Lời giải:

Gọi s là độ dài quãng đường từ thành phố A đến thành phố B.

Khi đó s = 180.

Ta có công thức s = v.t hay v.t = 180.

Do đó với v = 40 thì t = $\frac{180}{40}=\frac{9}{2}$.

Với v = 50 thì t = $\frac{180}{50}=\frac{18}{5}$.

Với v = 60 thì t = $\frac{180}{60}$ = 3.

Với v = 80 thì t = $\frac{180}{80}=\frac{9}{4}$.

Ta có bảng sau:

Lời giải:

Ta có s = v.t hay v.t = 180.

Do đó t = 180/v.

Lời giải:

Trong Hoạt động 2, ta có v.t = 180 nên t = 180/v và v = 180/t.

Do đó thời gian t tỉ lệ nghịch với vận tốc v và vận tốc v tỉ lệ nghịch với thời gian t.

Lời giải:

Gọi chiều dài của các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 12 cm² là a₁, a₂, a₃, … cm.

Gọi chiều rộng của các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 12 cm² là b₁, b₂, b₃, … cm.

Do diện tích của các hình chữ nhật này đều bằng 12 cm² nên

a₁.b₁ = a₂.b₂ = a₃.b₃ = … = 12.

Do đó chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật này là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 12.

Lời giải:

a) Ta thấy lượng gạo trong mỗi túi nhân với số túi bằng 300 kg gạo.

Do đó lượng gạo trong mỗi túi và số túi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Khi đó:

Với lượng gạo trong mỗi túi bằng 5 kg thì số túi bằng: 300 : 5 = 60 túi.

Với lượng gạo trong mỗi túi bằng 10 kg thì số túi bằng: 300 : 10 = 30 túi.

Với số túi là 15 thì lượng gạo trong mỗi túi bằng: 300 : 15 = 20 kg.

Với số túi là 12 thì lượng gạo trong mỗi túi bằng: 300 : 12 = 25 kg.

Ta có bảng sau:

b) Số túi gạo và số kilôgam gạo trong mỗi túi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 300.

Lời giải:

Gọi số công nhân cần có để hoàn thành hợp đồng trong 10 tháng là x công nhân

(x $\in \mathbb{N}$*).

Số công nhân tham gia làm việc và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên $\frac{12}{10}=\frac{x}{280}$.

Do đó 10x = 12.280

10x = 3360

x = 3360 : 10

x = 336 (thỏa mãn).

Vậy để hoàn thành hợp đồng trong 10 tháng thì nhà thầu cần thuê 336 công nhân.

Lời giải:

Gọi số vở An mua ba loại 120 trang, 200 trang và 240 trang lần lượt là x, y, z quyển.

(x$\in \mathbb{N}$*, y$\in \mathbb{N}$*, z$\in \mathbb{N}$*).

Từ đề bài ta có x + y + z = 34.

Do số tiền An dành để mua mỗi loại vở là như nhau nên 12x = 18y = 20z.

Do đó $\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{18}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{18}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{20}}=\frac{34}{\frac{17}{90}}=180$.

Do đó x = 1/2.180 = 15; y = 1/18.180 = 10; z = 1/20.180 = 9.

Vậy số vở An mua của ba loại 120 trang, 200 trang và 240 trang lần lượt là 15 quyển, 10 quyển và 9 quyển.

Lời giải:

Hệ số tỉ lệ với x và y là 2.(-6) = -12.

Khi đó:

Với x = 4 thì y = -12 : 4 = -3.

Với x = 5 thì y = -12 : 5 = -12/5.

Với y = 3 thì x = -12 : 3 = -4.

Với y = 10 thì x = -12 : 10 = -6/5.

Với y = 0,5 thì x = -12 : 0,5 = -24.

Lời giải:

a) Ta thấy 3.160 = 480; 6.80 = 480; 16.30 = 480; 24.20 = 480.

Do đó x.y = 480.

Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

b) Ta thấy 4.160 = 640; 8.80 = 640; 25.26 = 650; 32.20 = 640.

Do 640 ≠ 650 nên x và y không phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải:

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a/x.

x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = b/z.

Do đó y = a : b/z = $a.\frac{z}{b}=\frac{a}{b}z$.

Do đó y tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ bằng a/b.

Lời giải:

Gọi số tập giấy mua được của giấy A4 loại II là x tập (x > 0).

Số tập giấy và giá tiền của loại giấy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó $\frac{17}{x}=\frac{85}{100}$.

Suy ra 85x = 17.100

85x = 1700

x = 1700 : 85

x = 20.

Vậy có thể mua được 20 tập giấy A4 loại II.

Lời giải:

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x, y, z máy (x$\in \mathbb{N}$*, y$\in \mathbb{N}$*, z$\in \mathbb{N}$*).

Do đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày nên 4x = 6y = 8z hay $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}$.

Do số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy nên x - y = 2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24$

Do đó x = 1/4.24 = 6; y = 1/6.24 = 4; z = 1/8.24 = 3.

Vậy số máy của ba đội lần lượt là 6 máy, 4 máy và 3 máy.