Hai điện trở R1= 12Ω và R2 = 36Ω được mắc song song

Giải SBT Vật Lí 9 Bài 14: Bài tập về công suất điện và điện năng sử dụng

Bài 14.9 trang 41 SBT Vật Lí 9: Hai điện trở R₁= 12Ω và R₂ = 36Ω được mắc song song vào hiệu điện thế U thì có công suất là P_1s và P_2s. Khi mắc nối tiếp nối tiếp hai điện trở này vào cùng hiệu điện thế U như trên thì công suất điện của mỗi điện trở tương ứng là P_1n và P_2n.

a) Hãy so sánh P_1s với P_2S 

và P_1n với P_2n

b) Hãy so sánh P_1s với P_1n 

và P_2S với P_2n

c) Hãy so sánh công suất tổng cộng P_s khi mắc song song với công suất tổng cộng P_n khi mắc nối tiếp hai điện trở đã nêu trên đây.

Tóm tắt:

R₁ = 12Ω và R₂ = 36Ω

a) P_1s = ?P_2s; P_1n = ?P_2n;

b) P_1s = ?P_1n và P_2s = ?P_2n;

c) P_s = ?P_n

Lời giải:

Điện trở tương đương khi R₁ mắc nối tiếp với R₂:

R_nt12 = R₁ + R₂ = 12 + 36 = 48Ω

Điện trở tương đương khi R₁ mắc song song với R₂:

$R_{ss12}=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{12.36}{12+36}=9\Omega$

a) Công suất tiêu thụ trên R₁, R₂ khi R₁ mắc song song với R₂ lần lượt là:

$$\begin{gathered} {\text{P}}_{1s}=\frac{U_1^2}{R_1}=\frac{U^2}{R_1} \\ {\text{P}}_{2s}=\frac{U_2^2}{R_2}=\frac{U^2}{R_2} \end{gathered}$$

(U₁ = U₂ = U vì R₁//R₂)

Lập tỉ lệ:

$\frac{{\text{P}}_{1s}}{{\text{P}}_{2s}}=\frac{U^2}{U^2}.\frac{R_2}{R_1}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{36}{12}=3$

⇒ P_1S = 3P_2S

Công suất tiêu thụ thụ trên R₁, R₂ khi R₁ mắc nối tiếp với R₂ lần lượt là:

$$\begin{gathered} {\text{P}}_{1n}=I_1^2.R_1=I^2.R_1 \\ {\text{P}}_{2n}=I_2^2.R_2=I^2.R{}_2 \end{gathered}$$

(I₁ = I₂ vì R₁ nt R₂ ).

Lập tỉ lệ:

 $\frac{{\text{P}}_{1n}}{{\text{P}}_{2n}}=\frac{I^2}{I^2}.\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{3}$

⇒ P_2n = 3P_1n

b) Khi R₁ nối tiếp với R₂ thì:

+ U = U₁ + U₂ (1)

+ $\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}\Rightarrow U_2=3U_1$ (2)

Thay (2) vào (1), ta được:

$U_1=\frac{U}{4};U_2=\frac{3U}{4}$

Công suất tiêu thụ của R₁, R₂ là:

$$\begin{gathered} {\text{P}}_{1n}=\frac{U_1^2}{R_1}=\frac{U^2}{16R_1} \\ {\text{P}}_{2n}=\frac{U_2^2}{R_2}=\frac{9U^2}{16R_2} \end{gathered}$$

Lập tỉ lệ:

$$\begin{gathered} \frac{{\text{P}}_{1n}}{{\text{P}}_{1s}}=\frac{U^2}{U^2}.\frac{R_1}{16R_1}=\frac{1}{16} \\ \Rightarrow {\text{P}}_{1s}=16{\text{P}}_{1n} \end{gathered}$$

Lập tỉ lệ:

$$\begin{gathered} \frac{{\text{P}}_{2n}}{{\text{P}}_{2s}}=\frac{9U^2}{U^2}.\frac{R_2}{16R_2}=\frac{9}{16} \\ \Rightarrow {\text{P}}_{2s}=\frac{16}{9}{\text{P}}_{2n} \end{gathered}$$

c) Áp dụng công thức: 

${\text{P}}_S=\frac{U^2}{R_{ss12}}=\frac{U^2}{9}$ và ${\text{P}}_n=\frac{U^2}{R_{n12}}=\frac{U^2}{48}$

Lập tỉ lệ:

$$\begin{gathered} \frac{{\text{P}}_n}{{\text{P}}_S}=\frac{U^2}{48}.\frac{9}{U^2}=\frac{9}{48} \\ \Rightarrow {\text{P}}_S=\frac{16}{3}{\text{P}}_n \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 14.1 trang 40 SBT Vật Lí 9: Điện năng không thể biến đổi thành...

Bài 14.2 trang 40 SBT Vật Lí 9: Công suất điện cho biết...

Bài 14.3 trang 40 SBT Vật Lí 9: Trên một bóng đèn dây tóc có ghi 220V – 100W...

Bài 14.4 trang 40 SBT Vật Lí 9: Trên một bóng đèn tóc đỏ có ghi 220V – 100W...

Bài 14.5 trang 40 SBT Vật Lí 9: Trên một bàn là có ghi 110V – 550W...

Bài 14.6 trang 41 SBT Vật Lí 9: Một quạt điện dùng trên xe ô tô có ghi 12V – 15W...

Bài 14.7 trang 41 SBT Vật Lí 9: Một bàn là được sử dụng với hiệu điện thế 220V...

Bài 14.8 trang 41 SBT Vật Lí 9: Một biếp điện được sử dụng với hiệu điện thế 220V...

Bài 14.10 trang 41 SBT Vật Lí 9: Cho hai bóng đèn dây tóc có ghi số 6V – 2W và 6V – 3W...