Cho số phức $z=\frac{m+3i}{1-i}, m\in R$. Số phức $w=z^2$ có $\left|w\right|=9$. Khi các giá trị của m là:

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện $\frac{5\left(\overline{z}+i\right)}{z+1}=2-i$. Mô đun số phức $w=1+z+z^2$ bằng:

Tìm mô đun của số phức z, biết $\frac{1}{z^2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2i-i^2\right)z+10i=5$. Khẳng định nào sau đây sai?

Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng như hình vẽ: Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức $w=\frac{i}{\overline{z}}$.

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức $z\ne 0$ thỏa mãn $\left(z+\frac{5}{\left|z\right|}\right)i=7-z$.

Cho số phức z. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{3-4i}{z}=\frac{\left(2+3i\right)\overline{z}}{{\left|z\right|}^2}+2+i$, giá trị của $\left|z\right|$ bằng:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1-i}{z+1}=1+i$. Điểm M biểu diễn của số phức $w=z^3+1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{\overline{z}}$với $z=5-3i$. Tính tổng $S=a+b$.

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là:

Cho số phức z thỏa mãn $(2+i)z + \frac{2(1+2i)}{1+i}=7+8i$. Môđun của số phức w = z + i + 1 là

Cho số phức z thỏa mãn $\left(3+2i\right)z+{\left(2-i\right)}^2=4+i$. Môđun của số phức $w = (z + 1)\overline{z}$ là

Các số thực x, y thỏa mãn $\frac{x-3 }{3+i} + \frac{y-3}{3-i} =i.$Khi đó, tổng T = x + y bằng

Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 - 5i. Khi đó, $\overline{z}$ bằng

Số phức $z = \frac{3+4i}{2+3i} +\frac{5-2i}{2-3i}$ bằng

Cho số phức $z = \frac{1+2i}{2-i}.$ Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là

Phần thực và phần ảo của số phức $z = - \frac{1+i}{1-i}$ là 

Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

Số phức $z = \frac{1+3i}{1-2i}$ bằng

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}^2-\mathrm{i}\right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của |$\overline{\mathrm{z}}$|

Cho số phức z có $\left|\mathrm{z}\right|=2$ thì số phức $\mathrm{w}=\mathrm{z}+3\mathrm{i}$ có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất

Xác định số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-2-2\mathrm{i}\right|=\sqrt{2}$ mà $\left|\mathrm{z}\right|$ đạt giá trị lớn nhất

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-2-2\mathrm{i}\right|=1$. Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-3-4\mathrm{i}\right|=1$. Mô đun lớn nhất của số phức z là:

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|+\left|\mathrm{z}+\mathrm{i}\right|=4$ là:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=\left|\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}+2\mathrm{i}\right|$ là hình gì?

Cho số phức v = a + bi. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-\mathrm{v}\right|=1$ là:

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức $\mathrm{w}=\left(\mathrm{z}-\mathrm{i}\right)\left(2+\mathrm{i}\right)$ là một số thuần ảo là:

Cho số phức z thỏa mãn ${\left(1+\mathrm{z}\right)}^2$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức ${\mathrm{z}}^2$ có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.

Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn $\left(1-\mathrm{z}\right)\left(\overline{\mathrm{z}}+2\mathrm{i}\right)$ là số thực. Số phức z là:

Tính mô đun của số phức z biết $\overline{\mathrm{z}}=\left(4-3\mathrm{i}\right)\left(1+\mathrm{i}\right)$

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ${\mathrm{z}}^2+2\overline{\mathrm{z}}=0$?

Tính mô đun của số phức z, biết z thỏa mãn $\left(1+2\mathrm{i}\right)\mathrm{z}+\left(2+3\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{z}}=6+2\mathrm{i}$

Cho số phức z thỏa mãn $2\mathrm{iz}+\overline{\mathrm{z}}=1-\mathrm{i}$. Phần thực của số phức z là: