Chứng minh rằng đối với đoạn mạch gồm các dụng cụ điện mắc nối tiếp

Giải SBT Vật Lí 9 Bài 12: Công suất điện

Bài 12.16 trang 37 SBT Vật Lí 9: Chứng minh rằng đối với đoạn mạch gồm các dụng cụ điện mắc nối tiếp hay mắc song song thì công suất điện của đoạn mạch bằng tổng công suất điện của các dụng cụ mắc trong mạch.

Lời giải:

Trường hợp 1: các dụng cụ mắc nối tiếp

Giả sử có n dụng cụ mắc nối tiếp với nhau vào nguồn điện U. Khi đó cường độ dòng điện qua mạch là I.

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi dụng cụ lần lượt là: U₁, U₂, ..., U_n

Cường độ dòng điện chạy trong mỗi dụng cụ lần lượt là: I₁, I₂, ..., I_n

Vì các dụng cụ ghép nối tiếp nên ta có:

U = U₁ + U₂ + ...+ U_n 

và I = I₁ = I₂ =... = I_n

Công suất toàn mạch là:

P = U.I = (U₁ + U₂ + ...+ U_n).I

= I.U₁ + I.U₂ + ...+ I.U_n (1)

Công suất trên mỗi dụng cụ điện lần lượt là:

P₁ = U₁.I₁; P₂ = U₂.I₂; ...; P_n = U_n.I_n

Vì I = I₁ = I₂ =... = I_n nên

P₁ = U₁.I; P₂ = U₂.I; ...; P_n = U_n.I (2)

Từ (1) và (2) ta được:

P = P₁ + P₂ + ...+ P_n (đpcm)

Trường hợp 2: các dụng cụ mắc song song

Giả sử có n dụng cụ mắc song song với nhau vào nguồn điện U. Khi đó cường độ dòng điện qua mạch là I.

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi dụng cụ lần lượt là: U₁, U₂, ..., U_n

Cường độ dòng điện chạy trong mỗi dụng cụ lần lượt là: I₁, I₂, ..., I_n

Vì các dụng cụ ghép song song nên ta có:

U = U₁ = U₂ = ...= U_n 

và I = I₁ + I₂ +... + I_n

Công suất toàn mạch là:

P = U.I = U.( I₁ + I₂ +... + I_n)

= U.I₁ + U.I₂ + ...+ U.I_n (3)

Công suất trên mỗi dụng cụ điện lần lượt là:

P₁ = U₁.I₁; P₂ = U₂.I₂; ...; P_n = U_n.I_n

Vì U = U₁ = U₂ =... = U_n 

nên P₁ = U.I₁; P₂ = U.I₂; ...; P_n = U.I_n (4)

Từ (3) và (4) ta được:

P = P₁ + P₂ + ...+ P_n (đpcm)

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 12.1 trang 35 SBT Vật Lí 9: Công thức nào dưới đây không phải là công thức tính công suất tiêu thụ điện năng P...

Bài 12.2 trang 35 SBT Vật Lí 9: Trên một bóng đèn có ghi 12V – 6W...

Bài 12.3 trang 35 SBT Vật Lí 9: Có trường hợp, khi bóng đèn bị đứt dây tóc...

Bài 12.4 trang 35 SBT Vật Lí 9: Trên hai bóng đèn có ghi 220V – 60W và 220V – 75W...

Bài 12.5 trang 35 SBT Vật Lí 9: Trên một nồi cơm điện có ghi 220V – 528W...

Bài 12.6 trang 35 SBT Vật Lí 9: Mắc một bóng đèn dây tóc có ghi 220V – 60W...

Bài 12.7 trang 35 SBT Vật Lí 9: Ở công trường xây dựng có sử dụng một máy nâng để nâng khối vật liệu có trọng lượng 2000N...

Bài 12.8 trang 36 SBT Vật Lí 9: Công suất điện của một đoạn mạch có ý nghĩa gì...

Bài 12.9 trang 36 SBT Vật Lí 9: Một bếp điện có điện trở R được mắc vào hiệu điện thế U...

Bài 12.10 trang 36 SBT Vật Lí 9: Có hai điện trở R₁ và R₂ = 2R₁ được mắc song song...

Bài 12.11 trang 36 SBT Vật Lí 9: Trên nhiều dụng cụ điện trong gia đình thường có ghi 220V...

Bài 12.12 trang 36 SBT Vật Lí 9: Trên bóng đèn có ghi 6V – 3W...

Bài 12.13 trang 37 SBT Vật Lí 9: Trên một bàn là có ghi 220V – 1100W...

Bài 12.14 trang 37 SBT Vật Lí 9: Trên bóng đèn Đ₁ có ghi 220V – 100W...

Bài 12.15 trang 37 SBT Vật Lí 9: Trên hai bóng đèn dây tóc Đ₁ và Đ₂ có ghi số tương ứng là 3V – 1,2W...

Bài 12.17 trang 37 SBT Vật Lí 9: Trên bóng đèn dây tóc Đ₁ có ghi 220V – 100W...