Câu hỏi:

17/07/2024 284

Người ta làm một bugalow dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao 4 m, cạnh sàn nhà bằng 6 m. Người ta chia đôi làm hai tầng bằng một mặt phẳng song song với sàn, cách đỉnh của hình chóp một khoảng bằng nửa chiều cao, cạnh mặt sàn tầng hai bằng một nửa cạnh mặt sàn tầng một. Biết một người cần 3 m3 không khí, tính số người tối đa ở tầng dưới (hình vẽ bên dưới).
Media VietJack

A. 16 người.

B. 20 người.

C. 18 người.

D. 14 người.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

\[SH = 4\,\,m\] là chiều cao của bugalow

\[ \Rightarrow SH' = \frac{{SH}}{2} = 2\,\,(m)\]

\[A'B' = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.\,6 = 3\,\,(m)\]

Ta có:

\[{S_{A'B'C'D'}} = 3\,.\,3 = 9\,\,\left( {{m^2}} \right)\]

\[{{\rm{S}}_{{\rm{ABCD}}}}{\rm{ = 6}}{\rm{.6 = 36}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]

\[{V_{S.A'B'C'D'}} = \frac{1}{3}.{S_{A'B'C'D'}}\,.\,SH' = \frac{1}{3}.\,9\,.\,2{\rm{ }} = 6\,\,\left( {{m^3}} \right)\]

\[{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.\,{S_{ABCD}}\,.\,SH = \frac{1}{3}.\,36\,.\,4 = 48\,\,\left( {{m^3}} \right)\]

Thể tích phần không gian còn lại ở tầng dưới là: 

\[{\rm{V = }}{{\rm{V}}_{{\rm{S}}{\rm{.ABCD}}}} - {{\rm{V}}_{{\rm{S}}{\rm{.A'B'C'D'}}}}{\rm{ = 48}} - 6 = 42\,\,\left( {{m^3}} \right)\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp tam giác đều có thể tích là 250 cm2, diện tích đáy bằng 50 cm2. Tính chiều cao của hình chóp đó.

Xem đáp án » 22/07/2024 1,677

Câu 2:

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 50 cm3, chiều cao hình chóp bằng 6 cm, chiều cao mặt bên bằng 4cm. Tính diện tích xung quanh hình chóp đó.

Xem đáp án » 23/07/2024 764

Câu 3:

Tính diện tích bìa cần để làm một hộp quà hình chóp tam giác đều có bốn mặt là tam giác đều bằng nhau cạnh 4,4 cm và chiều cao mặt đáy bằng 3 cm (không tính mép dán).

Xem đáp án » 22/07/2024 683

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có diện tích xung quanh bằng 72 cm2, chiều cao có độ dài bằng 6 cm, chiều cao một mặt bên là 4 cm. Thể tích của khối chóp đó là

Xem đáp án » 20/07/2024 494

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4 cm, chiều cao của hình chóp bằng 9 cm. Tính thể tích của hình chóp đó.

Xem đáp án » 23/07/2024 484

Câu 6:

Một chiếc bánh hình chóp tam giác đều có chiều cao của hình chóp là 9 cm, tam giác đáy có cạnh đáy bằng 4 cm , chiều cao bằng \(2\sqrt 2 \,\,c{m^2}\). Tính thể tích của chiếc bánh đó.

Xem đáp án » 20/07/2024 479

Câu 7:

Một cái bể hình hộp chữ nhật đựng nước, có chiều dài 1,2 m; chiều rộng 0,9m, chiều cao 1m. Hiện tại mực nước trong bể cao 0,5 m. Người ta dùng một chiếc gàu hình chóp tam giác đều diện tích đáy 180 cm2, chiều cao 20 cm để múc nước vào bể. Cần múc bao nhiêu lần để đầy nước trong bể? (mỗi lần múc đầy gàu)

Xem đáp án » 23/07/2024 423

Câu 8:

Cho khối chóp tứ giác đều, nếu tăng cạnh đáy lên ba lần và giảm chiều cao đi ba lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thế nào?

Xem đáp án » 20/07/2024 299

Câu 9:

Cho hình chóp tam giác đều có diện tích một mặt bên là 50cm2.Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.

Xem đáp án » 16/07/2024 256

Câu 10:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt bên là các tam giác đều diện tích 10 cm2, diện tích mặt đáy là 20 cm2. Tính diện tích toàn phần của hình chóp đó.

Xem đáp án » 23/07/2024 226

Câu 11:

Cho hình chóp tam giác đều có thể tích bằng 250 cm2, chiều cao hình chóp bằng 30 cm. Tính diện tích mặt đáy của hình chóp đó.

Xem đáp án » 16/07/2024 191

Câu 12:

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều biết chiều cao một mặt bên của hình chóp bằng 5 cm, cạnh đáy của hình chóp bằng 4 cm.

Xem đáp án » 19/07/2024 188

Câu 13:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính bằng?

Xem đáp án » 22/07/2024 169

Câu 14:

Cho hình chóp tứ giác đều, thể tích của hình chóp được tính bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 158

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »