Câu hỏi:
21/07/2024 209Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox, có phương trình lần lượt là x1=A1.cos(ωt+φ1) và x2=A2.cos(ωt+φ2) . Gọi d là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo A1 (với A2,φ1,φ2 là các giá trị xác định). Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu W1 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a1 và W2 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a2 thì tỉ số W1W2 gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 0,6
B. 0,5
C. 0,4
D. 0,3
Trả lời:

Đáp án C
Phương pháp giải:
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm: Δd=|x1−x2|=|x1+(−x2)|
+ Sử dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số.
+ Sử dụng kĩ năng khai thác thông tin từ đồ thị.
+ Công thức tính cơ năng: W=12mω2A2
Giải chi tiết:
+ Ta có: {x1=A1.cos(ωt+φ1)x2=A2.cos(ωt+φ2)⇒{x1=A1.cos(ωt+φ1)−x2=A2.cos(ωt+φ2+π)
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Ox: Δd=|x1−x2|=|x1+(−x2)|=d.cos(ωt+φ)
Với: {Δφ=φ1−(φ2+π)d=√A21+A22+2A1A2.cosΔφ
+ Khi A1=0⇒d=12cm
⇔√02+A22+2.0.A2.cosΔφ=12cm⇒A2=12cm
+ Lại có: d2=A21+A22+2A1A2.cosΔφ
⇒d2=(A1+A2.cosΔφ)2+A22(1−cos2Δφ)
⇒dmin⇔A1+A2.cosΔφ=0⇒cosΔφ=−A1A2
Mà dmin⇔A1=9cm⇒cosΔφ=−912=−34
+ Khi d=10cm ta có:
d2=A21+A22+2A1A2.cosΔφ⇔102=A21+122+2A1.12.(−34) ⇔[A1=2,92cm=a1A1=15,08cm=a2
Tỉ số cơ năng: W1W2=12mω2a21+12mω2A2212mω2a22+12mω2A22=a21+A22a22+A22=15,082+1222,922+122=0,4
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vật dao động điều hoà, tại một thời điểm t1 vật có động năng bằng 13 thế năng và động năng đang giảm dần thì 0,5s ngay sau đó động năng lại gấp 3 lần thế năng. Tại thời điểm t2=t1+Δt thì động năng của vật có giá trị cực đại. Giá trị nhỏ nhất của Δt là
Câu 2:
Trên hình vẽ, xy là trục chính và O là quang tâm của một thấu kính, S là một nguồn sáng điểm và S là ảnh của S qua thấu kính. Xác định tính chất của ảnh và loại thấu kính?
Câu 3:
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Chu kì dao động của con lắc là:
Câu 4:
Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính trước một thấu kính cho ảnh ảo A1B1 cao gấp 3 lần vật. Dịch vật dọc theo trục chính 5cm ta thu được ảnh ảo A2B2 cao gấp 2 lần vật. Tiêu cự của thấu kính là
Câu 5:
Một sóng cơ lan truyền với tốc độ v=20m/s , có bước sóng λ=0,4m . Chu kì dao động của sóng là:
Câu 6:
Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, công suất điện hao phí trên đường dây tải điện
Câu 7:
Khi dòng điện chạy qua đoạn mạch ngoài nối giữa hai cực của nguồn điện thì các hạt mang điện chuyển động có hướng dưới tác dụng của
Câu 8:
Cho dòng điện không đổi I=1A chạy trong dây dẫn thẳng dài đặt trong chân không. Cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn 10cm có độ lớn là:
Câu 9:
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10rad/s . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6√2m/s . Biên độ dao động của con lắc là
Câu 10:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng có bước sóng λ . Cực đại giao thoa tại các điểm có hiệu đường đi Δd của hai sóng từ nguồn truyền tới đó thỏa mãn điều kiện
Câu 11:
Đặt điện áp u=U0cos(ωt+φ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch là
Câu 12:
Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi là ε thì tương tác với nhau bằng một lực có độ lớn:
Câu 13:
Điều kiện để có sóng dừng trên dây có hai đầu cố định là chiều dài l của dây phải thỏa mãn:
Câu 14:
Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số f (6Hz đến 12Hz). Tốc độ truyền sóng là 20cm/s. Biết rằng các phần tử mặt nước ở cách A là 13cm và cách B là 17cm dao động với biên độ cực tiểu. Giá trị của tần số f là
Câu 15:
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=4cos(5πt+π)(cm) . Biên độ dao động của vật