Dự đoán sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Giải VBT Lí 9 Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện của dây

Lí thuyết trang 24-25-26 VBT Vật lí 9

I - DỰ ĐOÁN SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO TIẾT DIỆN DÂY DẪN

C1. Điện trở tương đương của hai dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1b SGK:

$R_2=\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}=\frac{R}{2}$ 

 Điện trở của ba dây dẫn theo sơ đồ hình 8.1c SGK là:

 $\frac{1}{R_3}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{3}{R}\iff R_3=\frac{R}{3}$

C2. Dự đoán về mối quan hệ giữa điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và có tiết diện 2S, 3S so với tiết diện của chúng:

Nếu tiết diện tăng gấp hai hoặc ba lần thì điện trở của dây giảm hai hoặc ba lần: R₂ = $\frac{R}{2}$và R₃ =$\frac{R}{3}$ . Các dây dẫn có cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu, nếu tiết diện của dây tăng bao nhiêu lần thì điện trở của nó giảm bấy nhiêu lần.

Suy ra: Trong trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì giữa tiết diện S₁, S₂ và điện trở tương ứng R₁, R₂ của chúng có mối quan hệ như sau: $\frac{R_1}{R_2}=\frac{S_2}{S_1}$ 

II - THÍ NGHIỆM KIỂM TRA

Làm thí nghiệm theo sơ đồ hình 8.3SGK và ghi kết quả vào bảng 1.

Nhận xét: Kết quả thí nghiệm $\frac{R_1}{R_2}=\frac{S_2}{S_1}$so với dự đoán thì chính xác.

4. Kết luận: Điện trở của dây dẫn tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây

III - VẬN DỤNG

C3. So sánh điện trở của hai dây:

Vì hai dây đồng có cùng chiều dài, nên ta có: $\frac{S_1}{S_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\iff R_1=3R_2$ 

Điện trở của dây dẫn thứ nhất lớn gấp ba lần điện trở của dây thứ hai.

C4. Điện trở của dây thứ hai tính như sau:

Hai dây bằng nhôm có cùng chiều dài, thì điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện, ta có: $\frac{R_1}{R_2}=\frac{S_2}{S_1}\Rightarrow R_2=\frac{S_1}{S_2}.R_1=1,1\Omega$

C5. Dây thứ hai có chiều dài $l_2=\frac{l_1}{2}$ nên có điện trở $R_2=\frac{R_1}{2}$ đồng thời có tiết diện S₂ = 5S₁ nên có điện trở $R_2=\frac{R_1}{5}$

Kết quả là dây thứ hai có điện trở R₂ so với điện trở của dây dẫn thứ nhất R₁: $R_2=\frac{R_1}{10}=50\Omega$

C6. Xét một dây sắt dài l₂ = 50m = $\frac{l_1}{4}$ có điện trở R = R₁ = 120 Ω thì phải có tiết diện là S = $\frac{S_1}{4}$ = 0,05 mm²

Vậy dây sắt dài l₂ = 50 m, có điện trở R₂ = 45 Ω thì phải có tiết diện là: S₂ = $S_2=\frac{R}{R_2}.S=\frac{120}{45}\mathrm{.0.05}\approx 0,133m{m}^2$

Xem thêm lời giải vở bài tập Vật lí lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu 8.1 trang 26 VBT Vật Lí 9: Hai đoạn dây dẫn bằng đồng, cùng chiều dài...

Câu 8.2 trang 26 VBT Vật Lí 9: Hai dây dẫn cùng bằng nhôm, chiều dài lớn gấp 4...

Câu 8.3 trang 26 VBT Vật Lí 9: Điện trở R₂ được tính như sau...

Câu 8.4 trang 26 VBT Vật Lí 9: Điện trở của mỗi sợi dây mảnh được tính như sau...

Câu 8.5 trang 26 VBT Vật Lí 9: Dây nhôm có tiết diện S₁ = 1 mm² và có điện trở R₂ = 16,8 Ω...

Câu 8a trang 26 VBT Vật Lí 9: Trong một lần làm thí nghiệm mắc hai đầu một dây điện trở vào một hiệu...

Câu 8b trang 27 VBT Vật Lí 9: Lấy một điện trở dài 1m cắt làm ba đoạn bằng nhau...